1、广东省部分学校2021-2022学年高一上学期期末考试数学题分类汇编 ：集合与常用逻辑用语学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1（2022广东珠海高一期末）已知集合，下列选项正确的是（）ABCD2（2022广东珠海高一期末）命题“”的否定是（）ABCD3（2022广东珠海高一期末）已知集合，或，则（）A或BCD或4（2022广东汕尾高一期末）若集合，则（）ABCD5（2022广东化州市第三中学高一期末）若集合Ax|2x1，Bx|x1或x3，则AB（）Ax|2x1Bx|2x3Cx|1x1Dx|1x36（2022广东潮州高一期末）已知集合，则（）ABCD7（2022广东潮州高一期末）命题“，
2、”的否定是（）A，B，C，D，8（2022广东揭阳高一期末）函数的定义域是（）ABCRD9（2022广东揭阳高一期末）命题“，”的否定是（）A，B，C，D，10（2022广东茂名高一期末）已知集合，集合，则（）A0BCD11（2022广东茂名高一期末）命题“且”是命题“”的（）条件A充要B充分不必要C必要不充分D既不充分也不必要12（2022广东汕头高一期末）已知集合，则（）ABCD13（2022广东汕头高一期末）命题“，”的否定是（）A，B，C，D，14（2022广东高一期末）已知集合，则（）ABCD15（2022广东茂名高一期末）命题任意圆的内接四边形是矩形，则为（）A每一个圆的内接四边形
3、是矩形B有的圆的内接四边形不是矩形C所有圆的内接四边形不是矩形D存在一个圆的内接四边形是矩形16（2022广东惠州高一期末）已知集合，则（）ABCD17（2022广东梅州高一期末）命题p：，的否定是（）A，B，C，D，18（2022广东肇庆高一期末）设集合，集合，则（）ABCD19（2022广东肇庆高一期末）命题“，”的否定是（）A，B，C，D，20（2022广东清远高一期末）命题“，是4的倍数”的否定为（）A，是4的倍数B，不是4的倍数C，不是4的倍数D，不是4的倍数21（2022广东佛山高一期末）已知集合，则（）ABCD22（2022广东实验中学高一期末）已知全集，集合，它们的关系如图（V
4、enn图）所示，则阴影部分表示的集合为（）ABCD23（2022广东广州高一期末）已知集合，则（）ABCD24（2022广东深圳高一期末）已知集合，则（）ABCD25（2022广东金山中学高一期末）已知命题p：，则是（）A，B，C，D，26（2022广东湛江高一期末）设集合，则（）ABCD27（2022广东揭阳高一期末）已知集合，集合，则（）ABCD28（2022广东揭阳高一期末）已知集合，则（）ABCD29（2022广东韶关市田家炳中学高一期末）全称量词命题“，”的否定是（）A，B，C，D以上都不正确30（2022广东梅州高一期末）“”是“”的（）条件A充分不必要B必要不充分C充要D即不充分
5、也不必要31（2022广东广州高一期末）下列全称量词命题与存在量词命题中：设A、B为两个集合，若，则对任意，都有；设A、B为两个集合，若，则存在，使得；是无理数，是有理数；是无理数，是无理数.其中真命题的个数是（）A1B2C3D432（2022广东揭阳高一期末）已知命题p：“”，则为（）ABCD33（2022广东茂名高一期末）设集合A1，2，3，B2，3，4，则AB（）A1，2，3，4B1，2，3C2，3，4D1，3，434（2022广东中山高一期末）设，则“”是“”的（）A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件35（2022广东广州高一期末）已知集合，则（）ABCD3
6、6（2022广东深圳外国语学校高一期末）集合的真子集的个数是（）A16B8C7D437（2022广东湛江高一期末）在中，“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件38（2022广东揭阳高一期末）设集合，则ABCD39（2022广东珠海高一期末）“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件40（2022广东汕头高一期末）集合，集合或，则集合（）ABCD41（2022广东茂名高一期末）若集合，则集合（）ABCD42（2022广东汕头高一期末）已知M，N都是实数，则“”是“”的（）条件A充分不必要B必要不充分C充要D既不充
7、分也不必要43（2022广东东莞高一期末）对于任意的实数，定义表示不超过的最大整数，例如，那么“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件44（2022广东东莞高一期末）已知命题p：，则为（）A，B，C，D，45（2022广东深圳市高级中学高一期末）若命题“，”是假命题，则实数的取值范围为（）ABCD46（2022广东深圳市高级中学高一期末）“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件47（2022广东广州高一期末）已知x，y是实数，则“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件48（2
8、022广东深圳高一期末）命题“，”的否定是（）A，B，C，D，49（2022广东深圳高一期末）已知集合，若，则实数a值的集合为（）ABCD50（2022广东深圳外国语学校高一期末）“”是“关于的不等式对恒成立”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件51（2022广东金山中学高一期末）已知全集，集合，集合，则阴影部分表示的集合为ABCD52（2022广东揭阳高一期末）设，则“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件53（2022广东化州市第三中学高一期末）已知命题p：x为自然数，命题q：x为整数，则p是q的（）A充分不必要条件
9、B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件54（2022广东广雅中学高一期末）设集合U=1，2，3，4，5，A=1，3，5，B=2，3，5，则图中阴影部分表示的集合的真子集有（）个A3B4C7D8二、多选题55（2022广东广州高一期末）下列四个命题中为真命题的是（）A“”是“”的既不充分也不必要条件B“三角形为正三角形”是“三角形为等腰三角形”的必要不充分条件C关于的方程有实数根的充要条件是D若集合，则是的充分不必要条件56（2022广东揭阳高一期末）如图所示的电路图中，“开关S闭合”是“灯泡L亮”的充要条件的电路图有（）ABCD57（2022广东汕尾高一期末）下列说法正确的是（）
10、A“”是“”的充分不必要条件B“”是“”的必要不充分条件C“对任意一个无理数，也是无理数”是真命题D命题“，”的否定是“，”58（2022广东东莞高一期末）图中阴影部分的集合表示正确的是（）A NCUMB MCUNC CUMNND CUMCUN59（2022广东肇庆高一期末）下列说法中正确的有（）A“”是“”的必要条件B“”是“”的充分不必要条件C“或”是“”的充要条件D“”是“”的必要不充分条件60（2022广东高一期末）以下满足的集合A有（）ABCD61（2022广东中山高一期末）图中矩形表示集合，是的两个子集，则阴影部分可以表示为（）A (CUA)BB CB(AB)C CU(A(CUB)
11、D CAUBA62（2022广东深圳外国语学校高一期末）已知集合，集合，下列关系正确的是（）ABCD63（2022广东汕尾高一期末）设，若，则实数的值可以为（）A2BCD0三、填空题64（2022广东汕尾高一期末）全集，集合，则CUA =_65（2022广东汕头高一期末）命题“，”的否定形式为_.66（2022广东揭阳高一期末）若，则实数_.67（2022广东华南师大附中高一期末）命题“，”的否定是_.68（2022广东湛江高一期末）若命题，则的否定为_.69（2022广东韶关市田家炳中学高一期末）满足的集合的个数是_70（2022广东化州市第三中学高一期末）已知A、B均为集合的子集，且，AC
12、UB=9，则集合_71（2022广东茂名高一期末）已知命题“，” 是真命题，则实数的取值范围为_72（2022广东化州市第三中学高一期末）已知集合，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值构成的集合为_.四、解答题73（2022广东惠州高一期末）已知全集，集合，集合(1)若集合中只有一个元素，求的值；(2)若，求74（2022广东东莞高一期末）已知集合，.(1)分别判断元素，与集合A，B的关系；(2)判断集合A与集合B的关系并说明理由.75（2022广东华南师大附中高一期末）已知集合，.(1)若，求；(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的值.76（2022广东深圳高一期末）已知全集，集合(
13、1)若，求A(CUB)(2)若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围77（2022广东揭阳高一期末）已知集合，(1)时，求及(CUA)B；(2)若时，求实数a的取值范围78（2022广东深圳外国语学校高一期末）已知集合A=x2-ax2+a,， B=xx2-5x+40（1）当时，求， A(CRB)；（2）若，求实数的取值范围参考答案：1B【解析】【分析】由已知集合，判断选项中的集合或元素与集合A的关系即可.【详解】由题设，且，所以B正确，A、C、D错误.故选：B2D【解析】【分析】根据全称量词命题的否定为特称量词命题判断即可；【详解】解：因为命题“”为全称量词命题，其否定为“”；故选：D3A【解
14、析】【分析】应用集合的并运算求即可.【详解】由题设，或或.故选：A4A【解析】【分析】利用集合的交集运算求解.【详解】因为集合，所以，故选：A5A【解析】【分析】直接根据交集的定义即可得解.【详解】解：因为Ax|2x1，Bx|x1或x3，所以.故选：A.6A【解析】【分析】根据交集的定义即可求解.【详解】解：因为集合，所以，故选：A.7B【解析】【分析】根据全称命题与存在性命题的关系，准确改写，即可求解.【详解】根据全称命题与存在性命题的关系，可得命题“，”的否定为：“，”.故选：B.8A【解析】【分析】显然这个问题需要求交集.【详解】对于：，；对于：，；故答案为：A.9C【解析】【分析】利用
15、全称命题的否定是特称命题即得.【详解】由题得命题“，”的否定是“，”.故选：C.10B【解析】【分析】由集合的表示方法以及交集的概念求解.【详解】由题意，集合，.故选：B.11A【解析】【分析】将化为，求出x、y值，根据充要条件的定义即可得出结果.【详解】由，可得，解得x=1且y=2，所以“x=1且y=2”是“”的充要条件.故选：A.12A【解析】【分析】根据交集的知识确定正确选项.【详解】依题意.故选：A13B【解析】【分析】根据全称量词命题的否定的知识确定正确选项.【详解】原命题是全称量词命题，其否定是存在量词命题，注意到要否定结论，所以B选项符合.故选：B14A【解析】【分析】求出集合B
16、，再根据交集的定义即可得解.【详解】解：因为，所以故选：A.15B【解析】【分析】全称命题的否定特称命题，任意改为存在，把结论否定.【详解】全称量词命题的否定是特称命题，需要将全称量词换为存在量词，答案A，C不符合题意，同时对结论进行否定，所以：有的圆的内接四边形不是矩形，故选：B.16D【解析】【分析】由交集的定义可求得结果.【详解】由已知可得.故选：D.17C【解析】【分析】根据特称命题的否定是全称命题即可求解.【详解】解：命题p：，的否定是：，故选：C.18D【解析】【分析】利用交集的定义直接求解.【详解】.故选：D19C【解析】【分析】由全称量词命题的否定为存在量词命题即得.【详解】根
17、据全称量词命题的否定可知；命题“，”的否定是“，”.故选：C20B【解析】【分析】根据特称量词命题的否定是全称量词命题即可求解【详解】因为特称量词命题的否定是全称量词命题，所以命题“，是4的倍数”的否定为“，不是4的倍数”故选：B21B【解析】【分析】依据交集的定义去求即可解决.【详解】由，可得故选：B22C【解析】【分析】根据所给关系图（Venn图），可知是求 ,由此可求得答案.【详解】根据题意可知，阴影部分表示的是，故，故选:C.23C【解析】【分析】求出集合，利用交集的定义可求得集合.【详解】因为，因此，.故选：C.24D【解析】【分析】根据元素与集合的关系求解.【详解】因为，所以.故选
18、：D.25C【解析】【分析】由全称命题的否定：将任意改存在并否定结论，即可写出原命题p的否定.【详解】由全称命题的否定为特称命题，是“，”.故选：C.26D【解析】【分析】，再计算交集得到答案.【详解】，.故选：D.27A【解析】【分析】由交集定义可直接得到结果.【详解】由交集定义可知：.故选：A.28C【解析】【分析】利用集合的交集运算求解.【详解】因为集合，所以，故选：C29C【解析】【分析】根据全称量词命题的否定是存在量词命题，即可得出结论.【详解】全称量词命题“，”的否定为“，”.故选：C.30B【解析】【分析】根据充分条件和必要条件的概念，结合题意，即可得到结果.【详解】因为，所以“
19、”是“”的必要不充分条件.故选：B.31B【解析】【分析】对于命题，利用全称量词命题与存在量词命题的定义结合集合包含与不包含的意义直接判断；对于命题，举特例说明判断作答.【详解】对于，因集合A、B满足，则由集合包含关系的定义知，对任意，都有，是真命题；对于，因集合A、B满足，则由集合不包含关系的定义知，存在，使得，是真命题；对于，显然是无理数，也是无理数，则是假命题；对于，显然是无理数，却是有理数，则是假命题.所以是真命题.故选：B32C【解析】【分析】根据命题的否定的定义判断【详解】特称命题的否定是全称命题命题p：“”，的否定为：故选：C33A【解析】【分析】根据并集的定义求解即可.【详解】
20、A1，2，3，B2，3，4，根据并集的定义可知：AB1，2，3，4，选项A正确，选项BCD错误.故选：A.34C【解析】【分析】根据一元二次不等式的解法，结合充分性、必要性的定义进行判断即可.【详解】由，由不一定能推出，但是由一定能推出，所以“”是“”的必要不充分条件，故选：C35B【解析】利用集合间的关系，集合的交并补运算对每个选项分析判断.【详解】由题，故A错；，B正确；，C错；，D错；故选:B36C【解析】先用列举法写出集合，再写出其真子集即可.【详解】解：，的真子集为：共7个故选：C37C【解析】根据三角函数表，在三角形中，当时，即可求解【详解】在三角形中，故在三角形中，“”是“”的充
21、分必要条件故选：C【点睛】本题考查充要条件的判断，属于基础题38B【解析】【详解】 ,选B.【考点】 集合的运算【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.39B【解析】【分析】根据充分条件、必要条件的定义判断即可；【详解】解：由得不到，如，满足，但是，故充分性不成立；由则，故必要性成立，故“”是“”的必要不充分条件；故选：B40C【解析】【分析】先求得，结合集合并集的运算，即可求解.【详解】由题意，集合或，可得，又由，所以.故选：C.41D【解析】【分析】解方程，再求并集.【详解】故选：D.42B【解析】【分析】用定义法进行判断.【详解】充分性：
22、取，满足.但是无意义，所以充分性不满足；必要性：当成立时，则有,所以.所以必要性满足.故选：B43B【解析】【分析】根据充分必要性分别判断即可.【详解】若，则可设，则，其中，即“”能推出“”；反之，若，满足，但，即“”推不出“”，所以“”是“”必要不充分条件，故选：B.44C【解析】【分析】全称命题的否定定义可得.【详解】根据全称命题的否定，：，.故选：C.45A【解析】【分析】由题意知原命题为假命题，故命题的否定为真命题，再利用，即可得到答案.【详解】由题意可得“”是真命题，故或.故选：A.46A【解析】【分析】首先解一元二次不等式，再根据充分条件、必要条件的定义计算可得；【详解】解：由，即
23、得或，故由推得出，由推不出，“”是“”的充分不必要条件故选：A47C【解析】【分析】由充要条件的定义求解即可【详解】因为 ，若，则，若，则，即，所以 ，即“”是“”的充要条件，故选：C.48D【解析】【分析】利用全称量词命题的否定变换形式即可求解.【详解】的否定是，的否定是，故“，”的否定是“，”，故选：D49D【解析】【分析】,可以得到，求出集合A的子集，这样就可以求出实数值集合.【详解】,的子集有，当时，显然有；当时，；当时，；当，不存在符合题意，实数值集合为，故选:D.【点睛】本题考查了通过集合的运算结果，得出集合之间的关系，求参数问题.重点考查了一个集合的子集，本题容易忽略空集是任何集
24、合的子集这一结论.50B【解析】【分析】先根据“关于的不等式对恒成立”得，再根据集合关系判断即可得答案.【详解】设：“关于的不等式对恒成立”，则由知一元二次函数的图象开口向上，且轴无交点.所以对于一元二次方程必有，解得，由于，所以“”是“关于的不等式对恒成立”的必要不充分条件.故选：B.【点睛】结论点睛：本题考查充分不必要条件的判断，一般可根据如下规则判断：（1）若是的必要不充分条件，则对应集合是对应集合的真子集；（2）若是的充分不必要条件， 则对应集合是对应集合的真子集；（3）若是的充分必要条件，则对应集合与对应集合相等；（4）若是的既不充分又不必要条件， 对的集合与对应集合互不包含51B【
25、解析】【分析】根据Venn图可知，阴影部分表示的集合为求得集合A与集合B，即可表示出阴影部分的集合【详解】由图可知，阴影部分表示为因为全集，集合，集合所以，则即所以选B【点睛】本题考查了集合交集、补集的运算，Venn图表示的意义，属于基础题52A【解析】【详解】 ，但，不满足 ，所以是充分不必要条件，选A.【考点】 充要条件【名师点睛】本题考查充要条件的判断，若，则是的充分条件，若，则是的必要条件，若，则是的充要条件；从集合的角度看，若，则是的充分条件，若，则是的必要条件，若，则是的充要条件，若是的真子集，则是的充分不必要条件，若是的真子集，则是的必要不充分条件.53A【解析】【分析】根据两个
26、命题中的取值范围，分析是否能得到pq和qp【详解】若x为自然数，则它必为整数，即pq但x为整数不一定是自然数，如x2，即qp故p是q的充分不必要条件故选：A.54C【解析】【分析】先求出AB=3，5，再求出图中阴影部分表示的集合为：CU（AB）=1，2，4，由此能求出图中阴影部分表示的集合的真子集的个数【详解】集合U=1，2，3，4，5，A=1，3，5，B=2，3，5，AB=3，5，图中阴影部分表示的集合为：CU（AB）=1，2，4，图中阴影部分表示的集合的真子集有：231=81=7故选C【点睛】本题考查集合的真子集的个数的求法，考查交集定义、补集、维恩图等基础知识，考查运算求解能力，是基础题
27、55AC【解析】【分析】根据充要条件、必要条件的定义直接推导可得，注意集合的包含关系与充要条件的关系.【详解】且，所以A正确；正三角形一定是等腰三角形，等腰三角形不一定是正三角形，所以“三角形为正三角形”是“三角形为等腰三角形”的充分不必要条件，故B错误；一元二次方程有实根则，反之亦然，故C正确；当集合A=B时，应为充要条件，故D不正确.故选：AC.56BD【解析】【分析】分别分析四个选项中的电路，选出开关S闭合灯一定亮，灯亮时，开关S一定闭合的选项即可.【详解】A:当开关S闭合时，灯泡L亮，当灯泡L亮时，也可能是S上方开关闭合，因此“开关S闭合”是“灯泡L亮”的充分不必要条件，A不正确;B:
28、 当开关S闭合时，灯泡L亮，当灯泡L亮时，只可能是S开关闭合，因此B正确;C: 当开关S闭合时，灯泡L不一定亮，所以C不正确;D: 当开关S闭合时，灯泡L亮，当灯泡L亮时，只可能是S开关闭合，因此D正确.故选:BD.57AD【解析】【分析】利用不等式的基本性质结合特殊值法以及充分条件、必要条件的定义可判断A选项；利用特殊值法结合充分条件、必要条件的定义可判断B选项；利用特殊值法可判断C选项；利用存在量词命题的否定可判断D选项.【详解】对于A选项，若，则，由不等式的性质可得，即“”“”，若，取，则，即“”“”，故“”是“”的充分不必要条件，A对；对于B选项，若，不妨取，则，即“”“”，若，取，则
29、，即“”“”，所以，“”是“”的既不充分也不必要条件，B错；对于C选项，取为无理数，则为有理数，C错；对于D选项，命题“，”的否定是“，”，D对.故选：AD.58AC【解析】【分析】利用韦恩图的意义直接判断即可.【详解】由已知中阴影部分在集合N中，而不再集合M中，故阴影部分所表示的元素属于N，不属于M（属于M的补集），即可表示为或.故选：AC59BC【解析】【分析】根据充分条件与必要条件的知识，结合不等式或方程的知识对选项逐一判断即可选出答案.【详解】对于A，“”成立，“”不一定成立，A错误；对于B，“”可以推出“”，取，得，但，所以“”不能推出“”，B正确；对于C，的两个根为或，C正确；对于
30、D，“”不能推出“”，同时“”也不能推出“”，D错误故选:BC60AC【解析】【分析】直接写出符合题意要求的所有集合A，再去选项中选正确答案.【详解】由题意可知，集合A包含集合，同时又是集合的真子集，则所有符合条件的集合A为,.选项BD均不符合要求，排除.故选：AC61ABD【解析】【分析】根据Ven图，分U为全集，B为全集，为全集时，讨论求解.【详解】由图知：当U为全集时，表示集合A的补集与集合B的交集，当B为全集时，表示的补集，当为全集时，表示A的补集，故选：ABD62ACD【解析】【分析】根据集合的定义判断，注意集合中代表元形式【详解】由已知集合，集合是由抛物线上的点组成的集合，A正确，
31、B错，C正确，D正确，故选：ACD【点睛】本题考查集合的概念，确定集合中的元素是解题关键63BCD【解析】【分析】先求出集合，再由可知，由此讨论集合B中元素的可能性，即可判断出答案.【详解】集合，又， 所以，当时，符合题意，当时，则，所以或，解得或，综上所述，或或,故选：64【解析】【分析】直接利用补集的定义求解【详解】因为全集，集合，所以，故答案为：65#【解析】【分析】根据全称量词命题的否定直接得出结果.【详解】命题“”的否定为：，故答案为：661.5#【解析】【分析】根据题中条件，由元素与集合之间的关系，得到求解，即可得出结果.【详解】因为，所以，解得.故答案为：.67“，”【解析】【分
32、析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可【详解】因为全称命题的否定为特称命题，故命题“，”的否定为：“，”故答案为：“，”68，【解析】【分析】利用特称命题的否定可得出结论.【详解】命题为特称命题，该命题的否定为“，”.故答案为：，.694【解析】【分析】利用集合的子集个数公式求解即可.【详解】,集合是集合的子集，集合的个数为，故答案为：.70【解析】【分析】根据集合的交集与补集运算,即可求得集合A中的元素.再判定其他元素是否符合要求.【详解】A、B均为集合的子集若,则 若,则 假设,因为,则.所以,则必含有1,不合题意,所以同理可判断综上可知, 故答案为:【点睛】本题考查了元素与集合
33、的关系,集合与集合的交集与补集运算,对于元素的分析方法,属于基础题.71【解析】【分析】此题实质上是二次不等式的恒成立问题，因为，函数的图象抛物线开口向上，所以只要判别式不大于0即可【详解】解：因为命题“，”是真命题，所以不等式在上恒成立由函数的图象是一条开口向上的抛物线可知，判别式即解得所以实数的取值范围是故答案为：【点睛】本题主要考查全称命题或存在性命题的真假及应用，解题要注意的范围，如果，一定要注意数形结合；还应注意条件改为假命题，有时考虑它的否定是真命题，求出的范围本题是一道基础题72【解析】由题意得出方程有唯一实数解或有两个相等的实数解，然后讨论并求解当和时满足题意的参数的值.【详解
34、】集合A有且仅有2个子集，可得A中仅有一个元素，即方程仅有一个实数解或有两个相等的实数解.当时，方程化为，此时，符合题意；当时，则由， ，令时解方程得，此时，符合题意，令时解方程得，此时符合题意；综上可得满足题意的参数可能的取值有0，-1，1，a的取值构成的集合为.故答案为：.【点睛】本题考查了由集合子集的个数求参数的问题，考查了分类讨论思想，属于一般难度的题.73(1)(2)【解析】【分析】（1）对应一元二次方程两根相等，.（2）先由已知确定、的值，再确定集合、的元素即可.(1)因为集合中只有一个元素，所以，(2)当时，此时，74(1)，；(2)，理由见解析.【解析】【分析】（1）根据集合的
35、描述，判断是否存在使，属于集合A，B即可.（2）法一：由（1）结论，并判断是否有，即知A与B的关系；法二：=x|x是的整数倍，=x|x是的奇数倍，即知A与B的关系；(1)法一：令，得，故；令，得，故.同理，令，得，故；令，得，故.法二：由题意得：，又，故，；，.(2)法一：由（1）得：，故；又，由，得，故，所以，都有，即，又，所以.法二：由题意得=x|x是的整数倍，=x|x是的奇数倍，因为奇数集是整数集的真子集，所以集合B是集合A的真子集，即.75(1)(2)【解析】【分析】（1）若，求出集合、B，进而求出；（2）根据题意得到A是B的真子集，分A为空集和不为空集两种情况，求出a的取值范围.(1
36、)若，则，所以.(2)因为“”是“”的充分不必要条件，所以，当时，即时，不满足互异性，不符合题意；当时，即或时，由可知，时，不符合题意，当时，集合，满足，故可知符合题意.所以.76(1)或；(2)【解析】【分析】（1）根据集合的补集和并集的定义进行求解即可；（2）由充分不必要条件确定集合之间的关系，根据真子集的性质进行求解即可.(1)因为，所以，因此或，而，所以或；(2)因为p是q的充分不必要条件，所以，因此有：，故a的取值范围为.77(1)，(2)【解析】【分析】（1）先求出集合，然后结合集合的交、并运算求解即可；（2）由，得，然后结合集合的包含关系对B是否为空集进行分讨论，即可求解(1)由，得由题可知或；(2)，分两种情况考虑：时，解得：时，则，解得：所以a的取值范围为78（1）或；（2） .【解析】【分析】（1）时求出集合，再根据集合的运算性质计算和；（2）根据，讨论和时的取值范围，从而得出实数的取值范围【详解】解：（1）当时，或，或；又，；（2），当，即时，满足题意；当时，应满足，此时得；综上，实数的取值范围是【点睛】本题考查了集合的基本运算以及不等式解法问题，注意等价变形的应用，属于中档题
