不等式选讲常考题型：1含绝对值不等式的解法，去绝对值时要注意分类讨论。2不等式与函数的关系，不等式的证明.利用均值不等式比较多。(10陕西 15A)不等式的解集为_考点：解绝对值不等式解析：法一：分段讨论时，原不等式，时，原不等式，时，原不等式，综上，原不等式解集为法二：利用绝对值的几何意义放在数轴上研究法三：借助函数的图像研究答案：(10课标 24)选修45，不等式选讲设函数()画出函数的图像()若不等式的解集非空，求a的取值范围考点：解含有绝对值的不等式，利用函数讨论不等式参数取值范围 规律方法：分类讨论去绝对值符号和图形结合解析：()由于则函数的图像如图所示()由函数与函数的图像可知，当且仅当或时，函数与函数的图像有交点故不等式的解集非空时，的取值范围为(10辽宁 24)选修45：不等式选讲已知，均为正数，证明：，并确定，为何值时，等号成立考点：均值不等式来证明不等式 规律方法：适当放缩和利用均值不等式解析：证明：因为a，b，c均为正数，由平均值不等式得(I)所以 (II)故.又(III)所以原不等式成立.当且仅当abc时，(I)式和(II)式等号成立当且仅当时，(III)式等号成立即当且仅当abc时，原式等号成立
