1、7654321-1-2-3-4-8-6-4-2246810r x-1q x 12h x 3g x 2f x 一一教学内容的分析教学内容的分析二二教学目标的确定教学目标的确定三三教学过程的设计教学过程的设计四四教学效果教学效果教材分析教材分析学情分析学情分析教学重点教学重点难点分析难点分析一、教学内容的分析一、教学内容的分析教学手段教学手段与方式与方式1教材分析教材分析地位和作用地位和作用一、教学内容的分析一、教学内容的分析 幂函数是学生系统学习幂函数是学生系统学习了函数、指数函数、对数函了函数、指数函数、对数函数的概念、性质之后，研究数的概念、性质之后，研究的又一基本初等函数。的又一基本初等函
2、数。1教材分析教材分析一、教学内容的分析一、教学内容的分析 通过本节课的学习，学生通过本节课的学习，学生将建立幂函数这一函数模型，将建立幂函数这一函数模型，并对研究函数的一般思想方法并对研究函数的一般思想方法有进一步的认识有进一步的认识.地位和作用地位和作用教材分析教材分析学情分析学情分析教学重点教学重点难点分析难点分析一、教学内容的分析一、教学内容的分析教学手段教学手段与方式与方式2学情分析学情分析我校学生特点我校学生特点对数学学习有一定的畏难情绪对数学学习有一定的畏难情绪没有形成科学有效的学习方法没有形成科学有效的学习方法有自主探究、合作学习的意识有自主探究、合作学习的意识一、教学内容的分
3、析一、教学内容的分析教材分析教材分析学情分析学情分析教学重点教学重点难点分析难点分析一、教学内容的分析一、教学内容的分析教学手段教学手段与方式与方式 3教学重点、难点教学重点、难点重点重点 画出五个具体幂画出五个具体幂函数图象、函数图象、探究探究幂幂函数的性质函数的性质.难点难点 由具体幂函数图由具体幂函数图象归纳幂函数性质象归纳幂函数性质.一、教学内容的分析一、教学内容的分析教材分析教材分析学情分析学情分析教学重点教学重点难点分析难点分析教学手段教学手段与方式与方式一、教学内容的分析一、教学内容的分析4教学手段和方式教学手段和方式借助几何画板、多借助几何画板、多媒体等教学手段媒体等教学手段学
4、生自主探究与学生自主探究与合作交流相结合合作交流相结合教师问题引导教师问题引导一、教学内容的分析一、教学内容的分析以以“双课堂双课堂”理念为依理念为依托托一一教学内容的分析教学内容的分析二二教学目标的确定教学目标的确定三三教学过程的设计教学过程的设计四四教学效果教学效果12yx1yx3yxyx2yx了解幂函数的概念，结合了解幂函数的概念，结合 、五个具体幂函数图五个具体幂函数图象，了解它们的变化情况及性质，并掌握象，了解它们的变化情况及性质，并掌握研究函数的一般思想方法；研究函数的一般思想方法；二、教学目标的确定二、教学目标的确定通过观察生活实例，抽象概括出幂函数的通过观察生活实例，抽象概括出
5、幂函数的概念，提高学生归纳与概括的能力；概念，提高学生归纳与概括的能力；通过自主探究、合作交流归纳性质，提高通过自主探究、合作交流归纳性质，提高学生动手操作能力，发展有条理的思考及学生动手操作能力，发展有条理的思考及表达能力表达能力；二、教学目标的确定二、教学目标的确定运用探究函数的一般思想方法，获得从运用探究函数的一般思想方法，获得从特殊到一般再到特殊的思维方法；养成特殊到一般再到特殊的思维方法；养成科学严谨的学习习惯科学严谨的学习习惯.二、教学目标的确定二、教学目标的确定一一教学内容的分析教学内容的分析二二教学目标的确定教学目标的确定三三教学过程的设计教学过程的设计四四教学效果教学效果知识
6、回顾知识回顾明确方法明确方法实例引出实例引出形成概念形成概念观察归纳观察归纳自主探究自主探究回顾反思回顾反思建构体系建构体系布置作业布置作业巩固提高巩固提高三、教学过程的设计三、教学过程的设计知识回顾，明确方法知识回顾，明确方法回顾：研究指数函数、对数函数的过程与方法回顾：研究指数函数、对数函数的过程与方法1.1.明确定义明确定义2.2.绘制图象绘制图象3.3.探究性质探究性质4.4.应用提升应用提升抽象概括抽象概括描点法作图描点法作图数形结合数形结合应用指数函数、对数函数定义及性质应用指数函数、对数函数定义及性质三、教学过程的设计三、教学过程的设计知识回顾知识回顾明确方法明确方法实例引出实例
7、引出形成概念形成概念观察归纳观察归纳自主探究自主探究回顾反思回顾反思建构体系建构体系布置作业布置作业巩固提高巩固提高三、教学过程的设计三、教学过程的设计（1 1）购买了每千克）购买了每千克1 1元的蔬菜元的蔬菜x x千克，需要支付千克，需要支付 y y元，其中元，其中x x与与y y的函数关系的函数关系_；（2 2）正方形的边长为）正方形的边长为x x，正方形的面积为，正方形的面积为y y，其中，其中 x x与与y y的函数关系是的函数关系是_；（3 3）立方体的边长为）立方体的边长为x x，立方体的体积为，立方体的体积为y y，其中，其中 x x与与y y的函数关系是的函数关系是_；（4 4
8、）一个正方形场地面积为）一个正方形场地面积为x x，这个正方形的边长，这个正方形的边长 为为y y，其中，其中x x与与y y的函数关系是的函数关系是_；（5 5）某人）某人xsxs内骑车行进了内骑车行进了1km1km，他骑车的平均速度，他骑车的平均速度 为为y y，其中，其中x x与与y y的函数关系是的函数关系是_；创设情境，引出概念创设情境，引出概念问题问题1 1：你能找出上述五个函数关系式吗？你能找出上述五个函数关系式吗？三、教学过程的设计三、教学过程的设计分析特征，概括概念分析特征，概括概念问题问题2 2：你能观察出你能观察出这五个解析式有何共这五个解析式有何共同特征吗？同特征吗？y
9、x2yx3yx12yx1yx（1）（2）（3）（4）（5）幂函数的定义幂函数的定义抽抽象象概概括括三、教学过程的设计三、教学过程的设计共同举例，辨析概念共同举例，辨析概念三、教学过程的设计三、教学过程的设计知识回顾知识回顾明确方法明确方法实例引出实例引出形成概念形成概念观察归纳观察归纳自主探究自主探究回顾反思回顾反思建构体系建构体系布置作业布置作业巩固提高巩固提高三、教学过程的设计三、教学过程的设计三、教学过程的设计三、教学过程的设计1自主探究，生生交流自主探究，生生交流2展示成果，师生交流展示成果，师生交流3深入探究，归纳提升深入探究，归纳提升解析式解析式定义域定义域图象图象值域值域定点定点
10、奇偶性奇偶性单调性单调性xy 2xy 3xy 21xy 1 xy问题问题3 3：上述五个幂函数的图象是什么上述五个幂函数的图象是什么样的？，他们的性质又如何呢？样的？，他们的性质又如何呢？1自主探究，生生交流自主探究，生生交流三、教学过程的设计三、教学过程的设计2展示成果，共同交流展示成果，共同交流三、教学过程的设计三、教学过程的设计3深入探究，归纳提升深入探究，归纳提升三、教学过程的设计三、教学过程的设计32.521.510.5-0.5-1-1.5-2-4-3-2-112345r x-1q x 12h x 3g x 2f x 0（1，1）（0，0）3深入探究，归纳提升深入探究，归纳提升问题问
11、题6 6：五个幂函数图象在坐标系内的分五个幂函数图象在坐标系内的分布情况是怎样的？哪些性质决定了幂函数布情况是怎样的？哪些性质决定了幂函数图象的分布？图象的分布？（提示：先看五个幂函数总（提示：先看五个幂函数总体分布，再看具体幂函数分布）体分布，再看具体幂函数分布）问题问题7 7：通过五个幂函数图象在第一象限通过五个幂函数图象在第一象限的单调性，能否得出一般幂函数图象在第的单调性，能否得出一般幂函数图象在第一象限的单调性呢？一象限的单调性呢？三、教学过程的设计三、教学过程的设计3深入探究，归纳提升深入探究，归纳提升三、教学过程的设计三、教学过程的设计问题问题6 6：五个幂函数图象在坐标系内的分
12、五个幂函数图象在坐标系内的分布情况是怎样的？哪些性质决定了幂函布情况是怎样的？哪些性质决定了幂函数图象的分布？数图象的分布？（提示：先看五个幂函（提示：先看五个幂函数总体分布，再看具体幂函数分布）数总体分布，再看具体幂函数分布）幂函数在第一象限都有图象，其余幂函数在第一象限都有图象，其余象限图象情况可根据函数定义域和奇偶象限图象情况可根据函数定义域和奇偶性得到；性得到；3深入探究，归纳提升深入探究，归纳提升三、教学过程的设计三、教学过程的设计问题问题7 7：通过五个幂函数图象在第一象限通过五个幂函数图象在第一象限的单调性，能否得出一般幂函数图象在第的单调性，能否得出一般幂函数图象在第一象限的单
13、调性呢？一象限的单调性呢？2.62.42.221.81.61.41.210.80.60.40.2-0.2-0.4-0.6-1.5-1-0.50.511.522.533.54h x 12g x f x 23深入探究，归纳提升深入探究，归纳提升三、教学过程的设计三、教学过程的设计（1 1）图象都过点（）图象都过点（1 1，1 1）（2 2）当）当0，图象都过点图象都过点(0,0)(0,0)，在，在(0,+(0,+)是是增函数，增函数，11时，图象下凸（立着增）；时，图象下凸（立着增）；001 1时，图象上凸（趴着增）；时，图象上凸（趴着增）；=1=1，图象为第一象限角平分线，图象为第一象限角平分线
14、.（3 3）00时，在时，在(0,+)是减函数，并以是减函数，并以x轴、轴、y轴作为渐近线轴作为渐近线.幂函数在第一象限的性质幂函数在第一象限的性质三、教学过程的设计三、教学过程的设计3深入探究，归纳提升深入探究，归纳提升三、教学过程的设计三、教学过程的设计3深入探究，归纳提升深入探究，归纳提升质疑：质疑：通过五个具体幂函数归纳的通过五个具体幂函数归纳的性质具有一般性吗？是不是所有幂性质具有一般性吗？是不是所有幂函数图象都具有这样的规律呢？函数图象都具有这样的规律呢？验证验证结论结论学生自主验证：学生自主验证：利用几何画板绘利用几何画板绘制出一些不同的幂函数图象，观制出一些不同的幂函数图象，观
15、察图象读出性质与归纳的结论对察图象读出性质与归纳的结论对照，看是否一致照，看是否一致.电脑动画演示：电脑动画演示：演示幂函数的指演示幂函数的指数数的改变对幂函数图象的影响的改变对幂函数图象的影响.结论：由五个特殊幂函数猜想出的结论：由五个特殊幂函数猜想出的一般幂函数的图象性质是正确的一般幂函数的图象性质是正确的.三、教学过程的设计三、教学过程的设计3深入探究，归纳提升深入探究，归纳提升应用练习，查漏补缺应用练习，查漏补缺 例例2.2.根据幂函数性质作出函数根据幂函数性质作出函数 的图象的图象2yx学生归纳由幂函数性质绘制图象的一般步骤学生归纳由幂函数性质绘制图象的一般步骤设计意图：设计意图：让
16、学生体会既可以通过图象归纳让学生体会既可以通过图象归纳性质，又可以结合性质画图象，并让学生明性质，又可以结合性质画图象，并让学生明白掌握函数性质越多，作出的图象越准白掌握函数性质越多，作出的图象越准.三、教学过程的设计三、教学过程的设计知识回顾知识回顾明确方法明确方法实例引出实例引出形成概念形成概念观察归纳观察归纳自主探究自主探究回顾反思回顾反思建构体系建构体系布置作业布置作业巩固提高巩固提高三、教学过程的设计三、教学过程的设计回顾反思，建构体系回顾反思，建构体系三、教学过程的设计三、教学过程的设计知识回顾知识回顾明确方法明确方法实例引出实例引出形成概念形成概念观察归纳观察归纳自主探究自主探究
17、回顾反思回顾反思建构体系建构体系布置作业布置作业巩固提高巩固提高三、教学过程的设计三、教学过程的设计分层作业，巩固提高分层作业，巩固提高 m),0(22)44(mxmmy三、教学过程的设计三、教学过程的设计一一教学内容的分析教学内容的分析二二教学目标的确定教学目标的确定三三教学过程的设计教学过程的设计四四教学效果教学效果四、教学效果四、教学效果1 1教学效果教学效果2 23 3一、幂函数定义：一、幂函数定义：共同点：共同点：1.1.幂的形式；幂的形式；2.2.幂的底数是变量；幂的底数是变量；3.3.幂的指数是常数；幂的指数是常数；4.4.系数为系数为1.1.二、幂函数图象二、幂函数图象32.521.510.5-0.5-1-1.5-2-4-3-2-112345rx-1qx 12hx 3gx 2fx 0三、幂函数及性质三、幂函数及性质1.1.图象过（图象过（1 1，1 1）点；）点；2.2.在第一象限都有图象；在第一象限都有图象；3.3.图象在第一象限性质图象在第一象限性质.
