1、一次小下载一次小下载 安逸一整年安逸一整年如果暂时不需要，请您一定如果暂时不需要，请您一定收藏收藏我哦！我哦！因为因为一旦关闭一旦关闭我，我，再搜索到我再搜索到我的机会的机会几乎为零几乎为零！请别问我是怎么知道的！观察以下几组集合，并指出它们元观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：素间的关系：A=1,2,3,B=1,2,3,4,5;A=x x1,B=x x21;A=四边形四边形,B=多边形多边形;A=x x2+1=0,B=x x 2 课题导入1.1.2集合间的基本关系（1）能用符号表示集合之间的包含、相等关系；（2）能正确写出给定集合的子集、真子集；（3）能利用Venn图表达集合间的关系；
2、（4）能用符号表示集合与空集的关系。目标引领1、子集、真子集的概念是什么？2、符合什么条件的两个集合是相等集合？3、如何用符号表示集合与其子集、真子集的关系？4、集合间的关系有几种？5、用符号表示空集与其它集合的关系独立自学B1.子集：子集：如果集合如果集合A A的的任意任意一个元素都是一个元素都是集合集合B B的元素（的元素（若若aAaA则则aBaB）则称集合则称集合A A为集合为集合B B的的子集子集。记作记作 A B或或BAA读作：读作：“A含于含于B”（或（或“B包含包含A”）引导探究一2.真子集真子集例1、判断下列表示是否正确:(1)a a;(2)a a,b;(3)a,b b,a;(
3、4)-1,1 1,0,1()()()()集合集合A中任何一个元素都是集合中任何一个元素都是集合B中的元素，中的元素，同时，集合同时，集合B中任何一个元素都是集合中任何一个元素都是集合A中的中的元素元素.这样集合这样集合A与集合与集合B的元素是一样的的元素是一样的.3.集合相等集合相等（1）A-1,1 B=Z（2）A=xx是小于10的素数 B2,3,5,7（3）S=xx为地球人 A=xx为中国人（4）S=R A=xx0，xR例2.指出下列各组中集合之间的关系A AB B2,3,5,7A A S SA AS SA A B B4.空集的定义空集的定义不含任何元素的集合叫做空集记为:空集是任何空集是任
4、何非空非空集合的集合的真子集真子集空集是任意集合的空集是任意集合的子集子集 1.用适当的符号填空：（1）0_ （2）N_Q （3）0_(4)0 0,0,1,1 例3：2以下六个关系式：0 0 0 =,其中正确的序号是：引导探究二n完成课本P7页例3以及练习题1.请大家思考当一个集合有n个元素的时候，它有多少个子集，多少个真子集，非空子集，非空真子集目标升华n一、掌握子集，真子集，非空子集，非空真子集的概念与关系n二、了解空集的特殊性，强调空集的存在性，在解题过程中考虑空集的存在性之后灵活运用集合与集合之间的关系解题。当堂诊学一、完成课本P7页练习2、3二、完成选做题选做题选做题1.1.已知集合
5、已知集合A=x|-2x7,B=x|m+1A=x|-2x7,B=x|m+1x x2m-12m-1，若，若B BA,A,求实数求实数m m的取值范围的取值范围.分析：若分析：若B BA,A,则则B=B=或或BB,故分两种情况讨论故分两种情况讨论.解：当解：当B=B=时时,有有m+12m-1,m+12m-1,得得m2,m2,当当BB 时时,有有 解得解得 2 2m4.m4.综上综上:m4.:m4.m+1-2m+1-2，2m-172m-17，m+1m+12m-12m-1，强化补清n一、课本P12页A组5n二、完全解读P16、17页习题 考察下列各个集合考察下列各个集合,你能说出集合你能说出集合C与集合
6、与集合A,B之间的关系吗之间的关系吗?(1)A=1,3,5,B=2,4,6,C=1,2,3,4,5,6(2)A=x|x是有理数,B=x|x是无理数,C=x|x是实数.课题导入1.1.3集合的基本运算（第一课时）目标展示 1.1.理解两个集合的并集与交集的含义，理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集会求两个简单集合的并集与交集2 2能使用能使用VennVenn图表达集合的关系及运算，图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用体会直观图示对理解抽象概念的作用.独立自学1、什么是并集？如何求集合的并集？2、什么是交集？如何求集合的交集？3、集合的并集与交集有哪些性
7、质？1并集的定义并集的定义 文字语言表述为：由所有文字语言表述为：由所有 的的元素所组成的集合，叫做元素所组成的集合，叫做 A 与与 B 的并集，记作的并集，记作 ，读，读作作 .引导探究一例例1 1设集合设集合A=x|-1|-1x22，B=x|1|1x33，求求AU UBABAB解：解：31|21|xxxxBA31|xx可以在数轴上表示例可以在数轴上表示例2 2中的并集中的并集 交集，如交集，如下图：下图：21xxBA例例2.已知已知xR，集合，集合A=-3,x2,x1，B=x3，2x1,x21，如果，如果AB=-3，求，求AB。,2-4,-3,1,0BA-3BA-4,-3,2B-3,1,0
8、A1x-31-2x2-3,1BA-3,-1,1B-3,0,1A0 x-33-x131-2x-33-x-31xB-3-3BA2综上所述合题意，时，即）当（不合题意，舍去，时即）当（分以下两种情况或解：例例3.已知集合已知集合A=x 2x4,B=x xa若若AB=,求实数求实数a的取值范围的取值范围;若若AB=A,求实数求实数a的取值范围的取值范围x -2 -1 0 1 2 3 4x -2 -1 0 1 2 3 4AA ；A ；ABA A_BAA引导探究二A A ；A ；A BA A_BA 回顾本节课你有什么收获？回顾本节课你有什么收获？（1 1）两个定义：）两个定义：并集并集 ABABx|xAx
9、|xA或或xBxB，交集交集 ABABx|xAx|xA且且xB.xB.（2 2）两种方法：）两种方法：数轴和数轴和VennVenn图图.（3 3）几个性质：）几个性质：AAAAA A，AAA AA A，AA，AAA A；ABABBABA，ABABBA.BA.目标升华当堂诊学n完成课本的P8-9页例4、5、6、7以及P11页练习题1、2、3强化补清n1、课本P12页A组6、7、8和B组1、2、3n2、预习全补知识完成完全解读P25页速效基础。课题导入1.1.3集合的基本运算第二课时目标引领1.理解全集、补集的含义，会求给定集合的补理解全集、补集的含义，会求给定集合的补集集2能够解决交集、并集、补
10、集的综合运算问能够解决交集、并集、补集的综合运算问题题3能借助于能借助于Venn图，利用集合的运算解决有关图，利用集合的运算解决有关实际应用问题实际应用问题.独立自学1、什么是全集、补集？2、如何求给定集合的补集？引导探究一已知集合已知集合A=x|3x7,B=x|2x10,求求 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x|37x xx或|210 x xx或|23710 xxx或|23710 x xxx或或A=B=(A)B=A(B)=集合中元素的个数：集合中元素的个数：用用card来表示有限集来表示有限集A中的元素个数中的元素个数.如如:A=a,b,c 则则card(A)=3引导探究二 学
11、校小卖部进了两次货学校小卖部进了两次货,第一次进的货是第一次进的货是圆珠笔圆珠笔,钢笔钢笔,橡皮橡皮,笔记本笔记本,方便面方便面,汽水共汽水共6种种,第二次进的货是圆珠笔第二次进的货是圆珠笔,铅笔铅笔,火腿肠火腿肠,方方便面共便面共4种种,两次一共进了几种货物两次一共进了几种货物?问题：问题：card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)公式：公式：例例4.学校先举办了一次田径运动会学校先举办了一次田径运动会,某班有某班有8名同学参赛名同学参赛,又举办了一次球类运动会又举办了一次球类运动会,这个班这个班有有12名学生参赛名学生参赛,两次运动会都参赛的有两次运动会都参赛的有3
12、人人,两次运动会中两次运动会中,这个班共有多少名同学参赛这个班共有多少名同学参赛?思考三项怎么办？1 1求集合的求集合的并、交、补并、交、补是集合间的基本运算，是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合运算结果仍然还是集合 3 3注意结合注意结合VennVenn图或数轴图或数轴进而用集合语言表进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法达，增强数形结合的思想方法 2 2区分交集与并集的关键是区分交集与并集的关键是“且且”与与“或或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件眼出发去揭示、挖掘题设条件目标升华当堂诊学n1、课本
13、P11页练习4，,12页9、10和B组第四题强化补清n1.完成完全解读1.1.3训练习题。观察下列对象观察下列对象:（1）2，4，6，8，10，12；（2）我校的篮球队员；）我校的篮球队员；（3）满足）满足x32 的实数；的实数；（4）我国古代四大发明；）我国古代四大发明；（5）抛物线）抛物线y=x2上的点上的点课题导入1.1.1集合的含义与表示目标引领（1）能准确判断哪些对象能构成集合，能运用集合元素的互异性进行计算（2）正确使用集合及元素的符号，熟记常见集合的记号（3）能准确用符号与来表示元素与集合的关系，能用列举法或描述法正确表示集合独立自学1、什么是集合？什么是元素？元素与集合有几种关
14、系？什么是相等集合？2、用符号如何表示集合与元素？用符号如何表示元素与集合的关系？3、如何表示集合？什么是例举法？什么是描述法？描述法构成要素有几个？集合的含义 n元素：我们把研究的对象统称为元素；元素：我们把研究的对象统称为元素；常用常用小写小写字母字母a,b,c 表示元素表示元素.n集合：把能够确定的不同元素的全体叫集合：把能够确定的不同元素的全体叫做集合做集合,简称集简称集.我们常用我们常用大写大写字母字母A，B，C表示集合表示集合引导探究一集合的三要素确定性确定性:集合中的元素必须是确定的集合中的元素必须是确定的.关键关键要看要看是否有一个是否有一个明确的客观标准明确的客观标准来鉴定这
15、些对象，来鉴定这些对象，若鉴定对象确定的客观标准存在，则这些对象若鉴定对象确定的客观标准存在，则这些对象就能构成集合，否则不能构成集合就能构成集合，否则不能构成集合互异性互异性:集合的元素必须是互异不相同的集合的元素必须是互异不相同的.如如:方程方程 x2 x 0的解集为的解集为1而非而非1，1.无序性无序性:集合中的元素是无先后顺序的集合中的元素是无先后顺序的.如如:1，2，2，1为同一集合为同一集合.集合相等n集合相等：集合相等：构成两个集合的元素是一样的构成两个集合的元素是一样的.n判断正误：判断正误：（1）（2）1,22,1 1,2,2,12,1,1,2集合与元素的关系:n如果如果a是
16、集合是集合A的元素，就说的元素，就说a属于集合属于集合A，记作记作aA.n如果如果a不是集合不是集合A的元素，就说的元素，就说a不属于不属于集合集合A，记作，记作a A.例如：例如：A表示方程表示方程 的解集的解集.2 A，1A.21x 引导探究二重要的数集:nN：自然数集(含0)n ：正整数集(不含0)nZ：整数集nQ：有理数集nR：实数集N显然这个集合没有元素显然这个集合没有元素.我们把这样的我们把这样的集合叫做空集，记作集合叫做空集，记作.我们看这样一个集合：我们看这样一个集合：x|x2x10，它有什么特征？它有什么特征？练习练习2：0 (填填或或)空集（空集（）集合的表示方法n列举法列
17、举法n描述法描述法n区间表示区间表示引导探究三列举法列举法n将集合中的元素一一列举出来，元素与将集合中的元素一一列举出来，元素与元素之间用逗号隔开。元素之间用逗号隔开。n用花括号用花括号 括起来括起来用列举法表示下列集合：用列举法表示下列集合：(1)(1)小于小于1010的所有自然数组成的集合；的所有自然数组成的集合；(2)(2)方程方程 的所有实数根组成的集合；的所有实数根组成的集合；(3)(3)方程方程 的所有实数根组成的集合；的所有实数根组成的集合；(4)(4)由由1 12020以内的所有质数组成的集合以内的所有质数组成的集合.xx 2解：解：（1 1）0,1,2,3,4,5,6,7,8
18、,90,1,2,3,4,5,6,7,8,9（2 2）1,01,0（3 3）11210 x（4 4）2,3,5,7,11,13,17,192,3,5,7,11,13,17,19例例2思考？n你能用列举法表示不等式你能用列举法表示不等式 的解的解集吗集吗?37x描述法描述法n用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，称为描述法称为描述法.如：如：n在大括号内先写上表示这个集合元素的一般在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同在竖线后写出这个集合中
19、元素所具有的共同特征特征.|10 xR x|一般符号 范围 共同特征思考：所有奇数的集合该怎样表思考：所有奇数的集合该怎样表示？示？n ZxZkkx,12用描述法与列举法表示以下集合(2)(2)由大于由大于1010小于小于2020的所有整数组成的集合的所有整数组成的集合.(1)(1)方程方程 的所有实数根组成的集合；的所有实数根组成的集合；022x解解：（：（1 1）用描述法）用描述法用列举法用列举法（2 2）用描述法）用描述法Rx022x2,2 Zx2010 x用列举法用列举法19,18,17,16,15,14,13,12,11区间的概念区间的概念:定义定义名称名称符号符号数轴表示数轴表示x
20、|axbx|axb闭区间闭区间a,ba,bx|axb x|axb 开区间开区间(a,b)(a,b)x|axbx|axb 半开半闭区间半开半闭区间a,b)a,b)x|axbx|aa的实数x的集合,记作(a,+)；满足不等式xb的实数x的集合,记作(-,b；满足不等式xb的实数x的集合,记作(-,b)；区间表示（区间表示（ab）n闭区间 可表示为 n开区间n 可表示为n 可表示为n半开半闭区间n 可表示为n 可表示为|x axb,a b|x axb,a b|xx ,R 或|x a xb,ba|+x ax,+a关键词：关键词：集合、元素、集合的元素的特征、集合相等、集合、元素、集合的元素的特征、集合
21、相等、元素与集合的关系；元素与集合的关系；集合与元素的字母表示集合与元素的字母表示常用的数集及记法：常用的数集及记法：非负整数集（或自然数集），记作非负整数集（或自然数集），记作N；正整数集，记作；正整数集，记作N*或或N+；整数集，记作整数集，记作Z；有理数集，记作；有理数集，记作Q；实数集，记作；实数集，记作R；集合表示法：集合表示法：列举法、描述法、区间法，列举法、描述法、区间法，文氏图文氏图目标升华当堂诊学完成课本P5页练习题强化补清一、课本P11页A组1、2、3、4题二、完全解读P8、9页习题70很多人都喜欢玩打台球的游戏，当你从不同的角度或力量发力时，就会产生不同的效果，计算机是如
22、何进行分析的呢？为了研究运动变化的规律，人们一般借助于函数来研究.课题导入711.初中学习的函数概念是什么？设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，则称x是自变量，y是x的函数.其中自变量x的取值的集合叫做函数的定义域，和自变量x的值对应的y的值的集合叫做函数的值域.2.高中是怎么定义函数概念的？721.2.1函数的概念第一课时731.理解函数的概念,了解构成函数的三要素.（重、难点）2.会判断给出的两个函数是否是同一函数.3.能正确使用区间表示数集.（易混点）目标引领74独立自学1.函数的概念是什么？2.如何判断是否为函数？3.函数的三要素是什么？如
23、何判断两个函数是否为同一个函数75 在数学中函数概念的解释有两个基本的派别，第一派叫古典派，它的主要目标是数学在物理和技术中的传统应用，以“变量”的概念为基础。初中数学里的函数概念属于这派；第二派叫现代派（或集合论派），以“元素”概念为基础，函数概念的外延更广，用于所有传统的数学应用和新近出现的新的应用领域 引导探究一76三个实例有什么共同点和不同点？不同点实例1是用解析式刻画变量之间的对应关系，实例2是用图象刻画变量之间的对应关系，实例3是用表格刻画变量之间的对应关系.共同点（1）都有两个非空数集.（2）两个数集之间都有一种确定的对应关系.77函数的相关概念 设A，B是_，如果按照某种确定的
24、对应关系f，使对于集合A中的_，在集合B中都有_确定的数f(x)和它对应，那么就称f：AB为从_的一个函数，记作y=f(x)，xA.其中，x叫做_，x的取值范围A叫做函数的_；与x的值相对应的y值叫做_，函数值的集合f(x)|xA叫做函数的_.非空的数集任意一个数x唯一集合A到集合B自变量定义域函数值值域78注意(2)任意的xA，存在唯一的yB与之对应.(3)构成函数的三要素：定义域、值域、对应关系(f：AB).(1)A，B是非空数集.函数概念中的关键词79判断下列对应能否表示y是x的函数（1）y=|x|（2）|y|=x（3）y=x2 （4）y2=x (1)能 (2)不能 (3)能 (4)不能
25、 关注是否一个自变量的值仅对应一个函数值例180设a，b是两个实数，而且ab.我们规定：区间的概念满足不等式axb的实数x的集合叫做闭区间，表示为_.满足不等式axb的实数x的集合叫做开区间，表示为_.满足不等式axb或a0时，求f(a),f(a-1)的值.1()3,2f xxx2(3),()3ff83已知f(x)=3x2,x0,1,2,3,5，求f(0),f(3)和函数的值域.(0)3 022,f解：2,1,4,7,13.值域为(3)3 327.f【变式练习】抢答题84初中各类函数的对应关系、定义域、值域分别是什么？函数函数对应关系对应关系 定义域定义域值域值域正比例函数正比例函数反比例函数
26、反比例函数一次函数一次函数二次函数二次函数ykx(k0)2y axbx c(a 0)ky(k0)xykxb(k0)Rx|x0RRy|y0224acba0y|y4a4acba0y|y4a时时,时时,RR85y=x与 是同一函数吗？2xyx提示：不是，定义域不同思考1：思考2:两个函数相等与表示自变量和函数值的字母有关吗？提示：因为函数是两个数集之间的对应关系，所以至于用什么字母表示自变量是无关紧要的，如f(x)=3x+4与f(t)=3t+4表示相等函数.引导探究三86如何判断两个函数是否为同一函数?提示：构成函数的三个要素是对应关系f、定义域A、值域f(x)|xA，只有当这三要素完全相同时，两个
27、函数才能称为同一函数.由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等(或为同一函数)87例4 下列函数中哪个与函数y=x相等()A.B.C.D.2y(x)33yx2yx2xyxB如果两个函数定义域相同，并且对应关系完全一致，我们就称这两个函数相等（或为同一函数）关注函数的三要素88下列两个函数是否表示同一个函数？2f(x)x;g(t)t2x4f(x);g(x)x2x242f(x)x;g(x)x2f(x)x,x0,1;f(x)x,x0,1（1）（2）（3）（4）是不是，定义域不同不是，定义域不同不是，对应关系不同【变式练习】892.函数的三要
28、素定义域值域对应法则f定义域对应法则值域决决定定1.函数的概念：设A、B是非空数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有惟一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A B为从集合A到集合 B的函数。3.理解区间是表示数集的一种方法，会把不等式转化为区间。目标升华90当堂诊学91强化补清92上节课我们学习了函数，都学习了哪些知识？你都理解了吗？学习不可浅尝辄止哦！课题导入931.构成函数的三要素.2.函数的定义域、值域的概念.3.函数的对应关系.4.相等函数的判断.5.区间的概念.941.2.1函数的概念第四课时值域的几种求法951.掌握求解值域的几种方法目标
29、引领96独立自学1.想一想我们学过的二次函数在限定的定义域下的值域问题2.如果不是二次函数呢，其他特殊的函数或者复合函数我们该如何求解值域呢？思考下面这个函数的定义域和值域(1)yx197引导探究n求解以下两组函数的定义域和值域(1)yx12(2)yx4x6,x1,5x1yx3（）2yx2x1（）98(1)yx 12(2)yx4x6,x1,5 x0 x1 1yx1 1,).:的的值值域域解解是是2y(x2)2x1,5 2y11y|2y11 配配方方，得得函函数数的的值值域域是是解解：求函数的值域，应先确定定义域，遵循定义域优先原则，再根据具体情况求y的取值范围.配方法观察法注意992yx2x1
30、（）x1yx3（）x3)33y1x3x3（30,y1.x3解：y y1.函数的值域为222u2x1,u0,1u1ux,yu,221yu1.2yx2x11,).2设设则则且且于于是是即即故故函函数数的的值值域域为为解解：分离常数法换元法100目标升华求解值域的方法1.观察法2.配方法3.分离常数法4.判别式法5.换元法101当堂诊学102强化补清课题导入1.2.1函数的概念第二课时抽象函数定义域的求法目标引领掌握抽象函数定义域的求法掌握抽象函数定义域的求法独立自学)12()4()12()3()()2()2(1,1)(xfafaffxxf）（求：已知函数引导探究n1.在独立自学4个小题中，括号内的
31、数整体上有什么共同特征？n2.f(2x+1)与f(x)是否为同一函数？n3.定义域指的是什么？的定义域求的定义域为例)12(,5,0)(.1xfxf的定义域求的定义域为例)(,5,0)12(.2xfxf的定义域求的定义域为例)34(,5,0)2(.3xfxf目标升华1.对同一f,括号内作为整体，范围相同2.定义域一定指x的取值集合当堂诊学的定义域求的定义域为的定义域求的定义域的定义域求的定义域)(,3,1)1(.3)2()1()(,1,1)(.2)2(,2,0)(.12xfxfxfxfxgxfxfxf强化补清n完成全品作业提升部分课题导入n回顾二次函数的最值问题1.2.1函数的概念第三课时二次
32、函数的值域问题目标引领1.理解函数值域的概念2.会用观察法求简单函数的值域3.会求二次函数的值域以及含参二次函数的值域问题独立自学1、函数的值域的概念是什么？对书写结果有什么要求？2、二次函数图像的形状是什么？最值在什么地方取？引导探究(1)()32(11)(2)()24f xxxf xx 例1.求下列函数的值域值域又是什么？改为中思考：,)2(2xx2()41,f xxx例2.已知函数分别求它在下列区间上的值域.(1)xR;(2)3,4 (3)0,1 (4)4,5最小值求例)(,1,1,3)(.32xfxaxxxf思考：思考：若最小值为-3，求a目标升华二次函数的值域解决办法 1.作图 2.
33、思考对称轴当堂诊学最大值求)(,1,1,12)(.12xfxaxxxf的范围求SyxSxyxRyx2222,44,.2强化补清n完成全品作业巩固基础课题导入()21,(3)(1)21,(2)()f xxff xxff x1.已知求2.已知求思考第二个问中，可以通过条件得到的解析式么？1.2.2函数的表示法 第二课时抽象函数的解析式求法目标引领1.掌握解析式的几种求法2.理解在解决函数问题中的整体代换的思想。独立自学想一想：2(21)1()fxxxf x已知，求引导探究2.用配凑法求解析式2(21)1()fxxxf x例2.已知，求3.待定系数法求函数解析式例4.若fff(x)=27x+26,求
34、一次函数f(x)的解析式。已知已知f(x)是二次函数，且满足是二次函数，且满足f(0)1，f(x1)f(x)2x，求，求f(x)的解析式的解析式4.用消去法求函数解析式例5.已知3f(x)+2f(-x)=2x,求f(x)11.3()2()2,ff xxx若求f(x)2.若3f(x-1)+2f(1-x)=2x,求f(x)目标升华1.求解抽象函数解析式的方法（1）换元法（2）配凑法（3）待定系数（4）消去法2.理解函数问题中整体代换的思想当堂诊学n全品作业4,7,12题强化补清n完成全品作业滚动习题二课题导入n想一想初中学过函数的哪些表示方法？1.2.2函数的表示法第一课时1掌握函数的三种表示方法
35、掌握函数的三种表示方法解析法、图象法、解析法、图象法、列表法列表法(重点重点)2掌握简单的分段函数，并能画出图像掌握简单的分段函数，并能画出图像(重点重点)3了解映射概念及它与函数的联系了解映射概念及它与函数的联系(难点、易混难点、易混点点)目标引领独立自学1.函数的表示方法有哪几种，各有什么优势和劣势？2.什么是分段函数，简单的分段函数如何作图？3.映射的概念与函数的区别？引导探究一函数的三种表示方法的优缺点比较函数的三种表示方法的优缺点比较分段函数分段函数在函数的定义域内，对于自变量在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值区间的不同取值区间，有着不同的对应关系，这样的函数通常叫做分，有着不
36、同的对应关系，这样的函数通常叫做分段函数段函数引导探究二例1 画出函数y=|x|的图象.例2 画出函数y|x2|的图象其他各种情况呢？其他各种情况呢？非空非空对应关系对应关系任意任意f：AB引导探究三与函数对比例3不是不是是是不是不是是是目标升华1.函数的三种表示方法2.分段函数的定义及其图像作法3.映射的概念，映射与函数的区别4.图形的变换总结当堂诊学强化补清n1.课本P24页A组第7题，B组2、3、4n2.完全解读速效基础课题导入1.3.1单调性和最大（小）值第二课时1理解函数的最大理解函数的最大(小小)值的概念及其几何意义值的概念及其几何意义(重点重点)2会求一些简单函数的最大值或最小值
37、会求一些简单函数的最大值或最小值(重点重点、难点、难点)目标引领函数的最大值、最小值函数的最大值、最小值独立自学(1)求函数最值应注意的问题求函数最值应注意的问题求函数的最大求函数的最大(小小)值时，通常要先确定函数的单值时，通常要先确定函数的单调性，同时要注意函数的定义域调性，同时要注意函数的定义域(2)函数的值域与最大函数的值域与最大(小小)值的区别值的区别函数的值域是一个集合，函数的最值属于这个函数的值域是一个集合，函数的最值属于这个集合即集合即M首先是一个函数值，它是值域的一个首先是一个函数值，它是值域的一个元素元素函数的值域一定存在，但函数并不一定有最大函数的值域一定存在，但函数并不
38、一定有最大(小小)值值1函数函数f(x)在在2,2上的图象如上的图象如图所示，则此函数的最小值、最图所示，则此函数的最小值、最大值分别是大值分别是()(1分）分）Af(2)，0B0,2Cf(2)，2 Df(2)，2解析：解析：由图象知点由图象知点(1,2)是最高点，故是最高点，故ymax2.点点(2，f(2)是最低点，故是最低点，故yminf(2)答案：答案：C引导探究答案：答案：A3函数函数yax1(a0)在区间在区间1,3的最大值为的最大值为4，则则a_.（1分）分）解析：解析：a0，函数函数yax1在区间在区间1,3上上是增函数是增函数ymax3a14解得解得a1.答案：答案：1解析：解
39、析：作出函数作出函数f(x)的图象的图象(如如图图)由图象可知，当由图象可知，当x1时，时，f(x)取最大值为取最大值为f(1)1.当当x0时时f(x)取最小值取最小值f(0)0，故故f(x)的最大值为的最大值为1，最小值为，最小值为0.已知函数已知函数f(x)x22ax2，x5,5(1)当当a1时，求函数时，求函数f(x)的最大值和最小值；的最大值和最小值；(2)求实数求实数a的取值范围，使的取值范围，使yf(x)在区间在区间5,5上上是单调函数是单调函数目标升华1.掌握解决各种题型的最值方法。2.体会数学问题中分类讨论的思想。当堂诊学n全品作业1.3.1函数的最大（小）值巩固练习强化补清全
40、品作业22之前（包括22页）所有习题 德国有一位著名的心理学家艾宾浩斯，对人类的记忆牢固程度进行了有关研究.他经过测试，得到了有趣的数据数据表明，记忆的数量y是时间间隔t的函数.艾宾浩斯根据这些数据描绘出了著名的“艾宾浩斯记忆遗忘曲线”,如图：123tyo20406080记忆的数量(百分数)天数1001.3.1函数的单调性与最大（小）值第一课时1.1.理解单调函数的定义理解单调函数的定义；（重点）；（重点）2.2.理解增函数、减函数的定义理解增函数、减函数的定义；（重点）；（重点）3.3.会用函数单调性的定义证明简单的函数的单会用函数单调性的定义证明简单的函数的单调性，求函数的单调区间调性，求
41、函数的单调区间.（难点）（难点）目标引领独立自学n1.增、减函数的定义是什么？如何理解？n2.什么是单调区间？n3.如何用代数的方法证明函数的单调性？我们通过几个函数的图象观察函数值随自变量而变化的规律.函函数数值值在在（，）上上随随着着自自变变量量的的增增大大而而增增大大.0)0函函数数值值在在（，上上随随自自变变量量的的增增大大而而减减少少，在在，）上上随随自自变变量量的的增增大大而而增增大大.引导探究一 这种函数在其定义域的一个区间上函数值随着自变量的_的性质我们称之为“函数在这个区间上是增函数”；函数在其定义域的一个区间上函数值随着自变量的_的性质我们称之为“函数在这个区间上是减函数”
42、.如何用函数的解析式和数学语言进行描绘？增大而增大增大而减少一般地，设函数f(x)的定义域为I:如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值 ，当 时，都有_，那么就说函数 在区间D上是增函数12xx，12xxf(x)函数单调性的相关概念f(x1)f(x2)增函数或减函数第一、在中学数学中所说的单调性是指严格的单调性,即必须是f(x1)f(x2),而不能是f(x1)f(x2)(或f(x1)f(x2);对函数单调性的理解第二、函数的单调性是对定义域内的某个区间而言的,是局部概念;第三、学习函数的单调性,要注意定义中条件和结论是双向使用的.例1.证明：函数 在 上是增函数.,证明：对任意 且
43、 12,x x 12xx12xx12,x x ，且210 xx23)(xxf)23()23()()(1212xxxfxf则)(312xx)()(0)()(1212xfxfxfxf即所以函数 在区间上 是增函数.,23)(xxf思考：如何证明一个函数是单调递增的呢？取值化简作差判号定论例2.思考课本P30页探究目标升华1.理解函数的单调性，一定要在限定的定义域内；2.证明函数的单调性可用作差法或作商法；当堂诊学全品作业1.3.1第一课时巩固基础强化补清全品作业1.3.1第一课时能力提升课题导入提示提示1.3.2函数的奇偶性1了解函数奇偶性的含义了解函数奇偶性的含义(难点难点)2掌握判断函数奇偶性
44、的方法掌握判断函数奇偶性的方法(重点、难点重点、难点)3了解函数奇偶性与图象的对称性之间的关系了解函数奇偶性与图象的对称性之间的关系(易混点易混点)目标引领独立自学1.奇函数和偶函数的定义是什么？2.奇函数与偶函数的对称性是怎样的？3.如何判断一个函数是奇函数还是偶函数？任意任意f(x)f(x)任意任意f(x)f(x)引导探究一原点原点y轴轴对奇、偶函数的理解对奇、偶函数的理解(1)奇、偶函数的定义域关于原点对称，若奇、偶函数的定义域关于原点对称，若x是定义是定义域中的一个数值，则域中的一个数值，则x也必然在定义域中，因此也必然在定义域中，因此函数函数yf(x)是奇函数或偶函数的一个必不可少的
45、条是奇函数或偶函数的一个必不可少的条件是定义域关于原点对称件是定义域关于原点对称(2)函数的奇偶性是相对于函数的整个定义域来说的函数的奇偶性是相对于函数的整个定义域来说的，这一点与函数的单调性不同，从这个意义上来讲，这一点与函数的单调性不同，从这个意义上来讲，函数的单调性是函数的，函数的单调性是函数的“局部局部”性质，而奇偶性性质，而奇偶性是函数的是函数的“整体整体”性质性质(3)如果奇函数如果奇函数yf(x)的定义域内有零，则由奇函数的定义域内有零，则由奇函数的定义知的定义知f(0)f(0)，即，即f(0)f(0)，f(0)0.解析：解析：A、D两项，函数均为偶函数，两项，函数均为偶函数，B
46、项中函项中函数为非奇非偶，而数为非奇非偶，而C项中函数为奇函数项中函数为奇函数答案：答案：C例例2已知函数已知函数f(x)x4，则其图象，则其图象()A关于关于x轴对称轴对称 B关于关于y轴对称轴对称C关于原点对称关于原点对称 D关于直线关于直线yx对称对称解析：解析：f(x)(x)4x4f(x)f(x)是偶函数，其图象关于是偶函数，其图象关于y轴对称轴对称答案：答案：B3已知函数已知函数f(x)ax22x是奇函数，则实数是奇函数，则实数a_.解析：解析：由奇函数定义有由奇函数定义有f(x)f(x)0，得，得a(x)22(x)ax22x2ax20，故，故a0.答案：答案：0引导探究二思路点拨思
47、路点拨判断函数的奇偶性，一般有以下几种方法：判断函数的奇偶性，一般有以下几种方法：(1)定义法：若函数定义域不关于原点对称，则定义法：若函数定义域不关于原点对称，则函数为非奇非偶函数；若函数定义域关于原点对函数为非奇非偶函数；若函数定义域关于原点对称，则应进一步判断称，则应进一步判断f(x)是否等于是否等于f(x)，或判，或判断断f(x)f(x)是否等于是否等于0，从而确定奇偶性，从而确定奇偶性,(2)图象法：若函数图象关于原点对称，则函数图象法：若函数图象关于原点对称，则函数为奇函数；若函数图象关于为奇函数；若函数图象关于y轴对称，则函数为轴对称，则函数为偶函数偶函数思路点拨思路点拨先判断先
48、判断f(x)的奇偶性，再利用奇偶性的奇偶性，再利用奇偶性作出图象作出图象若知道一个函数的奇偶性，则只需把它的定义若知道一个函数的奇偶性，则只需把它的定义域分成关于原点或域分成关于原点或y轴对称的两部分，得到函数轴对称的两部分，得到函数在其中一部分上的性质和图象，利用图象的对在其中一部分上的性质和图象，利用图象的对称性就可以推出函数在另一部分上的性质和图称性就可以推出函数在另一部分上的性质和图象象若若f(x)是定义在是定义在R上的奇函数，当上的奇函数，当x0时，时，f(x)x22x3，求，求f(x)的解析式的解析式思路点拨思路点拨先将先将x0上求解，上求解，同时注意根据同时注意根据f(x)是定义
49、在是定义在R上的奇函数求得上的奇函数求得f(0)解答该类问题的思路是：解答该类问题的思路是：(1)“求谁设谁求谁设谁”，即在哪个区间求解析式，即在哪个区间求解析式，x就就设在哪个区间内设在哪个区间内(2)要利用已知区间的解析式进行代入要利用已知区间的解析式进行代入(3)利用利用f(x)的奇偶性写出的奇偶性写出f(x)或或f(x)，从而解，从而解出出f(x)注意，若函数注意，若函数f(x)的定义域内含的定义域内含0且为奇函数时，且为奇函数时，则必有则必有f(0)0，但若为偶函数，未必，但若为偶函数，未必f(0)0.答案：答案：(1)D(2)xx4此类问题的解答思路是：先由函数的奇偶性将不此类问题
50、的解答思路是：先由函数的奇偶性将不等式两边都变成只含有等式两边都变成只含有“f”的式子，然后根据函的式子，然后根据函数的单调性列出不等式数的单调性列出不等式(组组)求解，列不等式求解，列不等式(组组)时，时，注意函数的定义域也是一个限制条件注意函数的定义域也是一个限制条件4(1)设偶函数设偶函数f(x)的定义域为的定义域为R，当，当x0，)时时f(x)是增函数，则是增函数，则f(2)，f()，f(3)的大小关的大小关系是系是()Af()f(3)f(2)Bf()f(2)f(3)Cf()f(3)f(2)Df()f(2)0)上是单调递增的，则上是单调递增的，则yf(x)在在b，a上上的单调性如何？并
