1、 1 实际问题与一元一次方程 一、选择题（共 12小题） 1某村原有林地 108公顷，旱地 54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的 20%设把 x公顷旱地改为林地，则可列方程（ ） A 54 x=20% 108 B 54 x=20%（ 108+x） C 54+x=20% 162 D 108 x=20%（ 54+x） 2某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少 2000度，全年用电量 15 万度如果设上半年每月平均用电 x度，则所列方程正确的是（ ） A 6x+6（ x 2000） =150000 B 6x+6（ x+2000） =150000
2、 C 6x+6（ x 2000） =15 D 6x+6（ x+2000） =15 3已知甲、乙为两把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之间距离相等， 耀轩 将此两把直尺紧贴，并将两直尺上的刻度 0 彼此对准后，发现甲尺的刻度 36 会对准乙尺的刻度 48，如图 1 所示若今将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴，使得甲尺的刻度 0 会对准乙尺的刻度 4，如图 2 所示，则此时甲尺的刻度 21会对准乙尺的哪一个刻度？（ ） A 24 B 28 C 31 D 32 4永州市双牌县的阳明山风光秀丽，历史文化源远流长，尤以山顶数万亩野生杜鹃花最为壮观，被誉为“ 天下第一杜鹃红 ” 今年 “ 五一
3、 ” 期间举办了 “ 阳明山杜鹃花旅游文化节 ” ，吸引了众多游客前去观光赏花在文化节开幕式当天，从早晨 8： 00 开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为 1000 人，同时每小时走出景区的游客人数约为 600 人，已知阳明山景区游客的饱和人数约为 2000 人，则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为（ ） A 10： 00 B 12： 00 C 13： 00 D 16： 00 5长沙红星大市场某种高端品牌的 家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润 500 元，其利润率为 20%现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（ ） A 562.5元 B 875
4、元 C 550元 D 750元 6学校机房今年和去年共购置了 100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的 3倍，今年购置计算机的数量是（ ） A 25台 B 50台 C 75台 D 100台 7某商品的标价为 200元， 8 折销售仍赚 40元，则商品进价为（ ）元 A 140 B 120 C 160 D 100 8某品 牌自行车 1月份销售量为 100辆，每辆车售价相同 2月份的销售量比 1月份增加 10%，每辆车的售价比 1月份降低了 80元 2 月份与 1月份的销售总额相同，则 1月份的售价为（ ） A 880元 B 800元 C 720元 D 1080元 9 “ 六一
5、 ” 期间，某商店将单价标为 130元的书包按 8折出售可获利 30%，该书包每个的进价是（ ） A 65元 B 80元 C 100元 D 104元 10附表为服饰店贩卖的服饰与原价对照表某日服饰店举办大拍卖，外套依原价打六折出售，衬衫和裤子依原价打八折出售，服饰共卖出 200件，共得 24000元若外套卖出 x件，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？（ ） 服饰 原价（元） 外套 250 衬衫 125 裤子 125 2 A 0.6 250x+0.8 125（ 200+x） =24000 B 0.6 250x+0.8 125（ 200 x） =24000 C 0.8 125x+0.6 25
6、0（ 200+x） =24000 D 0.8 125x+0.6 250（ 200 x） =24000 11王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是 4.25%若到期后取出得到本息（本金 +利息） 33825元设王先生存入的本金为 x 元，则下面所列方程正确的是（ ） A x+3 4.25%x=33825 B x+4.25%x=33825 C 3 4.25%x=33825 D 3（ x+4.25x） =33825 12某文具店一支铅笔的售价为 1.2 元，一支圆珠笔的售价为 2 元该店在 “6?1 儿童节 ” 举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打 8折出售，圆珠笔按原价打 9折出售，结果两种
7、笔共卖出 60支，卖得金额 87 元若设铅笔卖出 x支，则依题意可列得的一元一次方程为（ ） A 1.2 0.8x+2 0.9（ 60+x） =87 B 1.2 0.8x+2 0.9（ 60 x） =87 C 2 0.9x+1.2 0.8（ 60+x） =87 D 2 0.9x+1.2 0.8（ 60 x） =87 二、填空题（共 11小题） 13湖园中学学生志愿服务小组在 “ 三月学雷锋 ” 活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果送给每位老人 2 盒牛奶，那么剩下 16 盒；如果送给每位老人 3 盒牛奶，则正好送完设敬老院有 x 位老人，依题意可列方程为 14某超市 “ 五一放价 ”
8、优惠顾客，若一次性购物不超过 300元不优惠，超过 300元时按全额 9折优惠一位 顾客第一次购物付款 180 元，第二次购物付款 288 元，若这两次购物合并成一次性付款可节省 元 15某市为提倡节约用水，采取分段收费若每户每月用水不超过 20m3，每立方米收费 2元；若用水超过20m3，超过部分每立方米加收 1元小明家 5月份交水费 64元，则他家该月用水 m3 16王大爷用 280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克 20 元，乙种药材每千克 60元，且甲种药材比乙种药材多买了 2千克，则甲种药材买了 千克 17湘潭盘龙大观园开园啦！其中杜鹃园的门票售价为：成人票每 张 50 元，儿童票
9、每张 30元如果某日杜鹃园售出门票 100张，门票收入共 4000元那么当日售出成人票 张 18某商品每件标价为 150元，若按标价打 8折后，再降价 10元销售，仍获利 10%，则该商品每件的进价为 元 19公元前 1700 年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题： “ 它的全部，加上它的七分之一，其和等于 19 ” 此问题中 “ 它 ” 的值为 20实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为 1： 2： 1，用两个相同的管子在容器的 5cm 高度处连 通（即管子底端离容器底 5cm）现三个容器中，只有甲中有水，水位高 1cm，如图所示若每分钟同时向乙和丙注
10、入相同量的水，开始注水 1 分钟，乙的水位上升 cm，则开始注入 分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是 0.5cm 21（ 2015?义乌市）实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为 1： 2： 1，用两个相同的管子在容器的 5cm 高度处连通（即管子底离容器底 5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高 1cm，如图所示若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注 水 1 分钟，乙的水位上升 cm （ 1）开始注水 1分钟，丙的水位上升 cm 3 （ 2）开始注入 分钟的水量后，乙的水位比甲高 0.5cm 22如图，甲、乙两动点分别从正方形 ABCD的顶点
11、 A、 C 同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行若甲的速度是乙的速度的 3 倍，则它们第 2015次相遇在边 上 23七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共 589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的 2倍多 56 人设到雷锋纪念馆的人数为 x人，可 列方程为 三、解答题（共 7小题） 24小明想从 “ 天猫 ” 某网店购买计算器，经査询，某品牌 A号计算器的单价比 B型号计算器的单价多 10元， 5 台 A型号的计算器与 7台 B型号的计算器的价钱相同，问 A、 B两种型号计算器的单价分别是多少？ 25小明从今年 1月初起刻苦练习跳远，每个月的
12、跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同 2月份， 5月份他的跳远成绩分别为 4.1m， 4.7m请你算出小明 1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离 26为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比 赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分已知九年级一班在 8 场比赛中得到 13 分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？ 27下表为深圳市居民每月用水收费标准，（单位：元 /m3） 用水量 单价 x 22 a 剩余部分 a+1.1 （ 1）某用户用水 10立方米，共交水费 23 元，求 a的值； （ 2）在（ 1）的前提下，该用户 5月份交水费 7
13、1元，请问该用户用水多少立方米？ 28如图，小黄和小陈观察蜗牛爬行，蜗牛在以 A为起点沿直线匀速爬向 B点的过程中，到达 C点时用了6 分钟，那么还需要多长时间才能到达 B点？ 29为支持亚太地区国家基础设施建设，由中国倡议设立亚投行，截止 2015年 4月 15日，亚投行意向创始成员国确定为 57 个，其中意向创始成员国数亚洲是欧洲的 2 倍少 2 个，其余洲共 5 个，求亚洲和欧洲的意向创始成员国各有多少个？ 30某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件 80 元的价格购进了某品牌衬衫 500件，并以每件 120元的价格销售了 400件，商场准备采取促销措施，将剩下
14、的衬衫降价销售请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利 45%的预期目标？ 4 2016年人教新版七年级数学上册同步试卷： 3.4 实际问题与一元一次方程 参考答案与试题解析 一、选择题（共 12小题） 1某村原有林地 108公顷，旱地 54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的 20%设把 x公顷旱地改为林地，则可列方程（ ） A 54 x=20% 108 B 54 x=20%（ 108+x） C 54+x=20% 162 D 108 x=20%（ 54+x） 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】设把 x公顷旱地改为林地，根据旱地面积占林地面积 的 20%列出方程即可 【解答】解：设把 x公顷旱地改为林地，根据题意可得方程： 54 x=20%（ 108+x） 故选 B 【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键是设出未知数以以改造后的旱地与林地的关系为等量关系列出方程 2某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少 2000度，全年用电量 15 万度如果设上半年每月平均用电 x度，则所列方程正确的是（ ） A 6x+6（ x 2000） =150000 B 6x+6（ x+2000） =150000 C 6x+6（ x 20
