1、第x届“学用杯”全国数学知识应用竞赛七年级初赛（）卷试题一、填空题（每小题6分，共48分）1我国现代数学家_攻克了世界著名难题“歌德巴赫猜想”中的（1+2），创造了距摘取这颗数论皇冠上的明珠（1+1）只是一步之遥的辉煌我国现代数学家你还知道的有_（至少写出两位）2某运输部门规定：办理托运，当一件物品的重量不超过16千克时，需付基础费30元和保险费3元；为限制过重物品的托运，当一件物品的重量超过16千克时，除了付基础费和保险费外，超过部分每千克还需付3元超重费在托运的50千克物品可拆分（按整数千克拆分）的情况下，使托运费用最省的拆分方案是_3今年由于强降雨天气的持续，造成我国南方部分省区发生水灾
2、，有关部门给灾区送去了救援物资假如这次水灾中，大约有20万人的生活受到影响，灾情将持续一个月请推断：大约需要组织_顶帐篷，_吨粮食4在一次长跑比赛中，小伟获得了一枚正方形的奖章，其面积数同其周长数正好一样，而小伟获得的名次又刚好等于奖章的面积数，他参赛的号码正好是奖章周长数字左右互换位置，他的名次和号码分别是_5亮亮有一个表妹和一个表弟，在他上小学某年级时，他的年龄比表妹和表弟的年龄的平均值大2岁现在亮亮上七年级了，已成长为一个13岁的少年，而表妹现在的年龄是12岁，那表弟现在的年龄是_岁6假定你是一个大航空公司的飞行员，你首次接受从纽约到北京的跨太平洋飞行任务你很想知道这两个城市之间的最短飞
3、行距离，但你只有一个普通的地球仪和一根线（足够长），赤道绕地球一圈为40 257千米，只用这两个条件，若想算出最短的飞行距离，方法是_7收获季节，果实累累，苹果园里大丰收园主想要称一下5筐苹果的重量，可家里只有一台磅秤，并且一些秤砣被调皮的孩子给玩丢了，没法称得50100千克之间的重量，而五筐苹果每筐重量大约都在5065千克之间园主动了动脑筋，解决了这个难题他把五筐苹果两两结合成不同的10组，一共称了10次，得到10个数据由小到大依次为：110千克，112千克，113千克，114千克，115千克，116千克，117千克，118千克，120千克，121千克则最轻的那一筐的重量为_千克8一农妇在市
4、场卖葱，当时市场上的葱价是1.00元一斤，一葱贩对农妇说：“我想把你的葱分开来买，葱叶0.50元一斤，葱白（葱的茎）0.50元一斤”农妇听了葱贩的话，不假思索就把葱全部卖完当农妇数过钱之后才发现少卖了一半钱，此时葱贩已不见踪影聪明的你，请运用数学语言揭穿葱贩的把戏_生活常识告诉我们，人们在吃葱的时候主要吃的是葱白，葱白应比葱叶卖的贵假设一根葱的葱叶和葱白重量相同，葱叶和葱白的价钱之和仍是1.00元请用数学语言说明此时农妇还会少卖一半的钱_假设一根葱的葱叶和葱白重量不同，且葱叶的重量小于葱白的重量，葱叶0.20元一斤，葱白0.80元一斤请用数学语言说明此时农妇少卖的钱少于一半_二、选择题（每小题
5、6分，共24分）9如图1所示，是一间民房，房上是一根烟囱，房子的旁边是一个仓库，房子的后面是一条河明明同学站在河中行驶的游轮上从旁边经过（图中箭头表示游轮行驶方向），看到如图2所示的5幅图，依据游轮行驶的路线，映入明明眼帘的先后顺序是（）图1图210甲、乙两个绿化小组负责在一条东西走向的公路两边种树，由于两边所种树的数目相同，商定各种一边开始时，甲小组先来到公路的北边种树，当他们种完30棵树时，乙小组来了，乙小组对甲小组说“你们负责南边，到北边来干吗？”甲小组无奈，只好到南边去种树，乙小组不久就种完了北边的树，看到甲小组还没有种完，于是就到南边去帮助他们，当乙小组在南边种完60棵树时，南边的树
6、也种完了，请你说出乙小组比甲小组多种的棵数是（）306090120图311如图3有甲乙两个工厂各自需要15吨钢材，而丙丁两个仓库正好分别有12吨、18吨这种钢材，若使甲乙两个工厂都正好得到各自所需要的钢材而又能使运输费用最省（假设钢材的运输费用每吨每公里相同），以下说法不正确的是（）运费的多少决定于每吨钢材所运的路程，所以只需计算所有钢材被运的路程，并使总路程尽可能的少；从丁仓库运15吨钢材到甲工厂，运3吨钢材到乙工厂，从丙仓库运12吨钢材到乙工厂；设未知数列出所有钢材被运的路程的表达式，然后求最值；丁仓库距离乙工厂比较近，所以应从丁仓库运15吨钢材到乙工厂，运3吨钢材到甲工厂，从丙仓库运12
7、吨钢材到甲工厂。12为了从500个外形基本相同的鸡蛋中找到唯一的一个双黄蛋，检查员将这些鸡蛋按1500的顺序排成一列，第一次先从中取出序号为单数的蛋进行检查，发现其中没有双黄蛋他将剩下的蛋按原来所在位置又重新编号为1250号（即原来的2号变为1号，原来的4号变成2号，原来的500号变成250号），又从中取出新序号为单数的蛋进行检查，也没有发现双黄蛋，如此进行下去，检查到最后的一个是双黄蛋，问这个双黄蛋最初的序号是（）48250256500三、解答题（每小题16分，共48分）13星期天的早上，爸爸和聪聪玩跷跷板游戏，聪聪比爸爸轻，要使跷跷板平衡，根据我们已有的生活经验，可有以下两种解决办法：（1
8、）在聪聪这端增加重量；（2）爸爸往前坐一些那么，爸爸往前坐到什么位置；在聪聪这端增加多少重量？（提示：若爸爸的体重为千克，所坐的位置与转轴的距离为；聪聪的体重为千克，所坐的位置与转轴的距离为，若跷跷板平衡时，则有）图414为了使机动车、自行车和行人各行其道，马路上要建护栏某路段的护栏是用角钢焊接成的正方形的框架，并在框架里安上钢丝网（如图4）因为道路的长短各不相同，护栏的长短也各不一样，其中正方形框架的个数是不确定的，难以用一个固定的数来表示焊接一个正方形的框架需要4根角钢，要焊接2个、3个、100个、200个、个各需多少根角钢？凡是生产实践中遇到的重大技术难题，一般都通过理论研究加以解决这就
9、是探索规律请同学们以火柴棒代替角钢进行探索，探索中要注意：特殊与一般、操作与思考相结合要求：至少写出三种探索的方法15新石商店新进一批衬衣和成对的暖瓶，暖瓶的对数正好是衬衣件数的一半每件衬衣进价是40元，每对暖瓶的进价也是40元，商店将这批物品以高出进价10%的价钱卖了出去，因商店职员需要，留下了7件物品这时，商店发现所卖这批物品的钱数恰好等于买进这批物品所花的钱数这批物品的利润可用留下的7件物品的零售价之和所代表这7件物品都是什么？它们值多少钱？四、开放题（共30分）16阅读并理解下面的诗歌 散步的时候父亲走直路儿子却故意把路走弯父亲说两点之间线段最短把路走直就是捷径儿子说把路走弯路就延长了请用数学视角谈谈你怎样看待人生（字数不低于500字）特别关注：为倡导学用结合，鼓励动手实践，凡有运用数学知识的小发明，小制作或利用信息技术编制的小软件，可寄到竞赛组委会，经评审合格，可免费免试进入第六届“学用杯”竞赛决赛- 3 -
