1、 1 2.1 整式 学校： _姓名： _班级： _ 一选择题（共 12小题） 1整式 3.5x3y2， 1， ， 32xy2z， x2 y， a2b 1中单项式的个数有（ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 2单项式 a2bc的系数是（ ） A 1 B 2 C 4 D 3如果（ m+2） 2x2yn 2是关于 x， y的五次单项式，则常数 m， n满足的条件是（ ） A n=5， m= 1 B n=5， m 2 C n=3， m 2 D n=5， m为任意数 4在代数式 中是整式的有（ ） A 3个 B 4个 C 5个 D 6个 5关于 ab2c3，下列说法正确的是（ ） A系数是 0
2、，次数是 3 B系数是 1，次数是 5 C系数是 1，次数是 6 D系数是 1，次数是 6 6多项式 x+x3+1 x2按 x的升幂排列正确的是（ ） A x2 x+x3+1 B 1 x2+x+x3 C 1 x x2+x3 D x3 x2+1 x 7 的系数次数分别为（ ） A ， 7 B ， 6 C ， 8 D 5 ， 6 8下列关于单项式 的说法中， 正确的是（ ） A系数是 2，次数是 2 B系数是 2，次数是 3 C系数是 ，次数是 2 D系数是 ，次数是 3 9下列说法中，正确的是（ ） A单项式 的系数是 2，次数是 3 B单项式 a的系数是 0，次数是 0 2 C 3x2y+4x
3、 1是三次三项式，常数项是 1 D单项式 的次数是 2，系数为 10多项式 3x2 2xy3+ y 1是（ ） A三次二项式 B三次四项式 C四次三项式 D四次四项式 11多项式 4x3 3x3y+8x2y+3x3+3x3y 8x2y 7x3的值（ ） A与 x， y有关 B与 x有关 C与 y有关 D与 x， y无关 12组成多项式 2x2 x 3的单项式是下列几组中的（ ） A 2x2， x， 3 B 2x2， x， 3 C 2x2， x， 3 D 2x2， x， 3 二填空题（共 8小题） 13下面是按一定规律排列的代数式： a2， 3a4， 5a6， 7a8， 则第 8个代数式是 14
4、若单项式 2x3yn与 4xmy5合并后的结果还是单项式，则 m n= 15代数式 的系数是 ，次数为 16将多项式 a3+b2 3a2b 3ab2按 a的降幂排列为： 17 的系数是 ，次数是 18已知多项式 kx2+4x x2 5是关于 x的一次多项式，则 k= 19如果多项式（ a 1） x2 xb+x+1是关于 x 的四次三项式，那么这个多项式的最高次项系数是 ， 2次项是 20在式子： 、 、 、 、 1 x 5xy2、 x、 6xy+1、 a2 b2中，其中多项式有 个 三解答题（共 3小题） 21（ 3m 4） x3（ 2n 3） x2+（ 2m+5n） x 6是关于 x的 多项
5、式 （ 1）当 m、 n满足什么条件时，该多项式是关于 x的二次多项式； （ 2）当 m、 n满足什么条件时，该多项式是关于 x的三次二项式 3 22关于 x， y的多项式 6mx2+4nxy+2x+2xy x2+y+4不含二次项，求 6m 2n+2的值 23观察下列单项式： x， 3x2， 5x3， 7x4， 37x19， 39x20， 写出第 n 个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路 （ 1）这组单项式的系数依次为多少，绝对值规律是什么？ （ 2）这组单项式的次数的规律是什么？ （ 3）根据上面的 归纳，你可以猜想出第 n个单项式是什么？ （ 4）请你根据猜想，写出第 2016个
6、，第 2017个单项式 4 参考答案与试题解析 一选择题（共 12小题） 1 解：根据单项式的定义可知，单项式有： 3.5x3y2， 1， 32xy2z，共 3个， 故选： B 2 解：根据单项式系数的定义，单项式 a2bc的系数是 故选： D 3 解： （ m+2） 2x2yn 2是关于 x， y 的五次单项式， 2+n 2=5，则 n=5又 单项式的系数不能为 0，所以 m 2 故选： B 4 解：代数式 的分母中含有字母，它们是分式，而不是整式； 代数式 的分母中不含有字母，它们是整式 故选： B 5 解： ab2c3的系数是 1，次数是 1+2+3=6，即次数是 6 故选： C 6 解
7、：按 x的升幂排列为 x+x3+1 x2=1 x x2+x3 故选： C 5 7 解： 的系数为 ，次数为 6， 故选： B 8 解：单项式 的系数是 ，次数是 3 故选： D 9 解： A、单项式 的系数是 ，次数是 3，系数包括分母，错误； B、单项式 a的系数是 1，次数是 1，当系数和次数是 1时，可 以省去不写，错误； C、 3x2y+4x 1是三次三项式，常数项是 1，每一项都包括这项前面的符号，错误； D、单项式 的次数是 2，系数为 ，符合单项式系数、次数的定义，正确； 故选： D 10 解：多项式 3x2 2xy3+ y 1是四次四项式， 故选： D 11 解： 4x3 3x
8、3y+8x2y+3x3+3x3y 8x2y 7x3 =（ 4+3 7） x3+（ 3+3） x3y+（ 8 8） x2y =0 故多项式 4x3 3x3y+8x2y+3x3+3x3y 8x2y 7x3的值与 x， y无关 故选： D 6 12 解：多项式是由多个单项式组成的， 在多项式 2x2 x 3中， 单项式分别是 2x2， x， 3， 故选： B 二填空题（共 8小题） 13 解 ： a2， 3a4， 5a6， 7a8， 单项式的次数是连续的偶数，系数是连续的奇数， 第 8个代数式是：（ 2 8 1） a2 8=15a16 故答案为： 15a16 14 解：由题意得： m=3， n=5，
9、 则 m n=3 5= 2， 故答案为： 2 15 解：根据单项式系数、次数的定义，代数式 的数字因数 即系数，所有字母的指数和是 1+2=3，故次数是 3 故答案为： ， 3 16 解：把多项式 a3+b2 3a2b 3ab2按 a的降幂排列为 a3 3a2b 3ab2+b2， 故答案为： a3 3a2b 3ab2+b2 17 7 解： 的系数是： ，次数是： 3 故答案为： ， 3 18 解： 多项式 kx2+4x x2 5是关于 x的一次多项式， k 1=0， 则 k=1 故答案为： 1 19 解：由题意得： b=4， a 1=0， 解得： a= 1， 多项式 x4+x+1这个多项式的最
10、高次项系数是 ， 2次项是 0， 故答案为： ； 0 20 解： 1 x 5xy2、 6xy+1、 a2 b2是多项式，共 3个， 故答案为： 3 三解答题（共 3小题） 21 解：（ 1）由题意得： 3m 4=0，且 2n 3 0， 解得： m= ， n ； （ 2）由题意得： 2n 3=0， 2m+5n=0，且 3m 4 0， 解得： n= ， m= 8 22 解： 多项式 6mx2+4nxy+2x+2xy x2+y+4=（ 6m 1） x2+（ 4n+2） xy+2x+y+4不含二次项， 即二次项系数为 0， 即 6m 1=0， m= ； 4n+2=0， n= ，把 m、 n的值代入 6m 2n+2中， 原式 =6 2 （ ） +2=4 23 解：（ 1）这组单项式的系数依次为： 1， 3， 5， 7， 系数为奇数且奇次项为负数，故单项式的系数的符号是：（ 1） n， 绝对值规律是： 2n 1； （ 2）这组单项式的次数的规律是从 1开始的连续自然数 （ 3）第 n个单项式是：（ 1） n（ 2n 1） xn （ 4）第 2016个单项式是 4031x2016，第 2017个单项式是 4033x2017
