1、5.7 正比例与反比例,第5单元 总复习,学习目标,通过具体问题的探究，进一步认识正比例、反比例的量，加深对正、反比例意义的理解。并运用正、反比例的知识解决一些实际问题。,引导学生对比、比例的意义和基本性质、比例尺、解比例、正反比例的量和运用比例知识解决问题等内容进行回顾和整理。,情境导入,同学们，上节课我们复习等式与方程有关的知识，这节课我们来复习正比例和反比例的知识。,情境导入,（1）什么是比？比的基本性质是什么？怎样化简比？,两数相除，又叫做两个数的比。,比的前项和后项同时乘以=或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。,化简比是根据比的基本性质，把比的前项和后项同时乘或除
2、以相同的数（0除外），化简比的结果是一个比，它的前项和后项是互质数。,情境导入,（2）什么是比例?比例的基本性质是什么?怎样解比例？,表示两个比相等的式子叫做比例。,在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，这就是比例的基本性质。,解比例是根据比例的基本性质，解出比例中未知数的值。,情境导入,（3）举出生活中成正比例或反比例的实例，并交流。,甲地到乙地的铁路长一定，火车行驶的速度和所用的时间成反比例。,电的单价一定，电费和用电量成正比例。,探究新知,比和比例,后项,前项,比值,内项,外项,比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。,在比例里，两个内项的积等于两个
3、外项的积，这就是比例的基本性质。,两数相除，又叫做两个数的比。,表示两个比相等的式子叫做比例。,2 : 5 = 0.4,3 : 4 = 6 : 8,探究新知,求比值和化简比,根据比的意义，用前项除以后项。,是一个数，可以是整数、小数或分数。,根据比的基本性质，把比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）。,是一个比，它的前项和后项是互质数。,探究新知,比、分数、除法的联系和区别,被除数,除号,除数,商,分子,分数线,分母,分数值,前项,比号,后项,比值,探究新知,河南省郑州市至山东省菏泽市国道线长219km。一辆大巴车上午9时从郑州市出发，开往菏泽市，行驶的时间和路程如下表。,（1）把表中所
4、对应的点描在方格纸上再顺次连接来。,探究新知,（1）把表中所对应的点描在方格纸上再顺次连接来。,1,2,3,4,5,时间（时）,0,50,100,150,200,250,路程（km）,探究新知,（2）根据图像计大巴车到菏泽的时间。,1,2,3,4,5,时间（时）,0,50,100,150,200,250,路程（km）,4.4,探究新知,配制混合饲料。,配制800千克这种饲料，需玉米、大麦和豆粕各多少千克？,探究新知,配制混合饲料。,3种原料的总份数是：13+4+3=20,玉米：800,大麦：800,豆粕：800,答：玉米520千克，大麦160千克，豆粕120千克。, , , ,=520（千克）
5、,=160（千克）,=120（千克）,典题精讲,解题思路：,由题意可知全年级人数共分成了5份，其中女生占 ，男生占 ，女生比男生多了全年级人数的 ，正好是15人。根据分数应用题的解法就可以求出全年级的人数，然后按照男生和女生分别占全年级人数的比，就可以求出男生、女生各有多少人。,六年级男生与女生人数的比为2:3，其中女生比男生多15人，求六年级共有多少人？男生、女生各有多少人？,典题精讲,解答：,2+3=5 15（ ）=（人） 75 =45（人） 75 =30（人） 答：六年级共有75人，男生30人，女生45人。,易错提醒,要配制成盐水110克，其中盐与水的比是1:10，求需要盐多少克。 错误
6、解法：110 =11（克）,易错分析：,错在将盐与水的比看成了盐与盐水的比进行计算了。,易错提醒,要配制成盐水110克，其中盐与水的比是1:10，求需要盐多少克。 错误解法：110 =11（克）,正确解答：,1+10=11 110 =10（克）,学以致用,1.在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得甲、乙两城的距离是12.5厘米。甲、乙两城实际相距多少千米？,方法1：12.5500000 = 6250000（厘米）= 62.5（千米） 方法2：12.55 = 62.5（千米） 方法3：12.5 = 12.5500000 = 6250000（厘米）= 62.5千米,学以致用,1.在一幅比例尺
7、是1：500000的地图上，量得甲、乙两城的距离是12.5厘米。甲、乙两城实际相距多少千米？,方法4：解：设甲、乙两城实际相距x厘米。 . = 1x= 12.5 500000 x = 6250000 6250000厘米= 62.5千米,答：甲、乙两城实际相距62.5千米。,学以致用,2.甲、乙两个油库所存汽油的桶数的比是5:3。如果从甲库运出180桶放到乙库，这时甲、乙两库存油桶数的比为2:3。求现在甲库有汽油多少桶。(用比例解答),解：设原来甲库有汽油5x桶，则乙库原来有3x桶。 （5x180）：（3x180）=2:3 （5x180）3=（3x180）2 15x540= 6x+360 9x=
8、900 x=100 5x=5100=500 500-180=320（桶） 答：现在甲库有汽油320桶。,学以致用,3.淘气收集废纸换了一些钱，他自己花了这些钱的一半，剩下的按照2:3的比例分给弟弟和妹妹，结果妹妹分到的钱比弟弟多2元，淘气用废纸换了多少钱？,2（32）（32） = 215 = 10（元） 102=20（元） 答：淘气用废纸换了20元钱。,学以致用,4.学校买来一批书，共1200本，把这批书按3：4：5分给四、五、六三个年级，每个年级各分到多少本？,3+4+5=12 1200 =300（本） 1200 =400（本） 1200 =500（本） 答：四年级分到300本，五年级分到400本，六年级分到500本。,学以致用,5.益民奶牛场里黑牛、黄牛、花牛头数之比是3：4：6，三种牛一共有156头，问三种牛各有多少头？,3+4+6=13 156 =36（头） 156 =48（头） 156 =72（头） 答：黑牛有36头，黄牛48有头，花牛有72头。,课堂 总结,通过这节课的学习，你学会了什么？,对比、比例的意义和基本性质、比例尺、解比例、正反比例的量和运用比例知识解决问题等内容进行回顾和整理。,
