1、,问题解决(2),情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,长方体 正方体,课堂练习,3,小实验: 测量红薯的体积。,放入前,放入后,情境导入,返回,将一个红薯放入盛有一定量水的长方体容器里。,探究新知,返回,返回,问题解决。,红薯的体积=放入后水的体积放入前水的体积,长宽放入前水的高,长宽放入后水的高,返回,请同学们充分想象,思考一下,还有其他的测量方法吗?,放入红薯前后,水的长、宽、高哪些是变化的,哪些是不变的呢?,返回,25cm,16cm,23cm,20cm,返回,已知正方体容器的棱长和长方体容器的,返回,请同学们注意:本题有一个多余的条件,是哪一个呢?请大家思考一下,弄清楚这个条件的作用
2、。,用水的体积相等来解此题。,返回,分析。,202020=8000(cm3),8000(2516)=20(cm),水位的高度是20cm。,返回,202020=8000(cm3),8000(2516)=20(cm),答:长方体容器中水位是20cm。,25cm,16cm,23cm,20cm,返回,在一个长16cm、宽10cm、高20cm长方体玻璃缸中,装入一个棱长为8cm正方形铁块,然后往缸中注一些水,使它完全淹没这个正方体铁块,当铁块从缸中取出时,缸中的水会下降多少厘米?,请同学们思考一下,水为什么会下降?铁块的体积转化成了哪部分水的体积?,课堂练习,返回,分析。,要用“等积变换”知识来解此题。
3、,减少的水的体积=铁块的体积,16cm,16cm,10cm,20cm,20cm,10cm,8cm,返回,888=512(cm3),512(1610)=3.2(cm),水位下降3.2cm。,返回,课堂思考题。,有A、B两种型号的卡车,它们车厢里面的长宽高分别为3m、1.7m、0.5m和3.2m、2m、0.6m。一堆碎石全部用A型卡车运载,车厢内碎石的平均高度为0.4m。如果将这堆碎石全部用B型卡车运载,车厢内碎石的平均高度有多少米?(得数保留两位小数),请同学们结合具体情境理解“平均高度”的实际意义,并与车厢高度相区别。想一想解决这个问题的思路。,返回,体会:形变体积不变,分析并解决问题。,3m,1.7m,0.5m,A,B,3.2m,2m,0.6m,?,0.4m,返回,问题解决。,31.70.4=2.04(m3),2.04(3.22)=0.32(m),B型卡车车厢碎石平均高度是0.32m。,返回,今天我们了解了很多实际生活中需要运用到数学知识的地方,掌握了解决长方体、正方体表面积和体积的方法。数学知识在实际生活中应用时,还要考虑许多实际问题,要多观察、多思考。,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识?,返回,课本: 第55页思考题,课后作业,返回,