1、6.1 平方根,第六章 实 数,第2课时 用计算器求算术平方根及其大小比较,3.你知道 有多大吗?,2.判断下列各数有没有算术平方根？如果有，请求出它们的算术平方根. -36 , 0.09 , , 0 , 2 , .,-36没有算术平方根.,1.什么是算术平方根？,2的算术平方根是 .,只有非负数才有算术平方根,算术平方根是非负的.,导入新课,复习引入,有多大呢？,你是怎样判断出 大于1而小于2的？,你能不能得到 的更精确的范围？,大于1而小于2,因为 ， ， 而 ， 所以 ,思考：,讲授新课,合作探究,zxxkw,如此下去，可以得到 的更精确的近似值.,是一个无限不循环的小数,小数位数无限,
2、且小数部分不循环,事实上，继续重复上述的过程，可以得到,小数位数无限,且小数部分不循环的小数称为无限不循环小数.,一、无限不循环小数的概念,例1：估算 -2的值 ( ) A.在1和2之间 B.在2和3之间 C.在3和4之间 D.在4和5之间,解析：因为421952,所以4 5,所以2 -23. 故选B.,典例精析,B,估计一个有理数的算术平方根的近似值，必 须先判断这个有理数位于哪两个数的平方之间,典例精析,例2 通过估算比较下列各组数的大小： (1) 与1.9； (2) 与1.5.,解：(1)因为54，所以 2，所以 1.9.,(2)因为64，所以 2，所以 =1.5.,比较数的大小，先估计
3、其算术平方根的近似值,例3 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为32.她不知能否裁得出来，正在发愁.你能帮小丽出她能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？Z,解:由题意知正方形纸片的边长为20cm.,设长方形的长为3x cm,则宽为2x cm.则有,在估计有理数的算术平方根的过程中，为方便计算，可借助计算器求一个正有理数a的算术平方根(或其近似数).,a,=,按键顺序：,规律：被开方数的小数点向右每移动 位,它的算术平方根的小数点就向右移动 位;被开方数的小数点向左每移动 位,它的算术平方根的小数点就向左移动 位.,(1)利
4、用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗?,二、算术平方根的规律,(2)用计算器计算 (精确到0.001),并利用你在(1)中发现的规律说出 的近似值,你能根据 的值说出 是多少吗?,1.在计算器上按键 ，下列计算结果正确的是 （ ） A. 3 B. 3 C. 1 D. 1 2. 估计 在 ( ) A. 23之间 B. 34之间 C. 45之间 D. 56之间,B,C,当堂练习,3. 设n为正整数，且n n1，则n的值为( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4.与 最接近的整数是 ( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7,D,C,5.比较大小：,解： 54， ， ， ,用计算器开方,使用计算器进行开方运算,课堂小结,用计算器开方比较数的大小,
