1、2023年九年级数学中考复习：二次函数的对称训练一、单选题1二次函数的图象上两点（3， 8）和（5，8），则此抛物线的对称轴是（）ABCx=3Dx=y2若二次函数的图象经过五点，则，的大小关系是（）ABCD3如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（3，0），二次函数图象对称轴为直线x=1，下面给出的四个结论中错误的是（）A图象过点（1，0）Bbc0C2a+b1Da+b+c04已知二次函数（k为常数）的图像与x轴的一个交点是，则关于x的一元二次方程的两个实数根是（）A，B，C，D，5向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为若此炮弹在第6秒与第14秒时
2、的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（）A第8秒B第10秒C第12秒D第14秒6已知点，均在抛物线上，则a，b，c的大小关系为（）ABCD7如图，为二次函数的图像，则下列说法：；，其中正确有（）个A1B2C3D48抛物线的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为(， 0)，其部分图象如图所示下列结论：；方程的两个根是；当时，x的取值范围是；m为任意实数，其中结论正确的个数是（）A4个B3个C2个D1个二、填空题9如图是抛物线的部分图象，对称轴为直线，图象与x轴一个交点为，图象与x轴的另一个交点坐标为 _10若点A(2，y)，B(8，y)在抛物线上，则该抛物线对称轴为_11如图是二次
3、函数图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若它与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，当函数值y0时，x取值范围是_12抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表，则抛物线与x轴的交点坐标为_.x2101y046613二次函数的部分图像如图所示，则y0的解集是_14向空中发射一枚炮弹，经秒后的高度为米，且时间与高度的函数表达式为，若此炮弹在第6秒与第13秒时的高度相等，则炮弹所在高度最高的是第 _秒15如图，在平面直角坐标系中，抛物线交x轴正半轴于点A，点B是y轴负半轴上一点，点A关于点B的对称点C恰好落在抛物线上，过点C作x轴的平行线交抛物线于点D，连结OC、AD若点C的横坐标为2，则
4、四边形OCDA的面积为 _16已知抛物线（a，b，c是常数），a+b+c0下列四个结论：若抛物线经过点（3，0），则b2a；若bc，则方程一定有根x2；抛物线与x轴一定有两个不同的公共点；点A，B在抛物线上，若0ac，则当时，其中正确的是 _（填写序号）三、解答题17已知二次函数过点A（1，0），B(-3，0)，C（0，-3）(1)求二次函数的解析式；(2)在抛物线的对称轴上求点F，使AF+CF最小，求点F的坐标(3)在抛物线上存在一点P使ABP的面积为6，求点P的坐标18在平面直角坐标系xOy中，已知点，为抛物线（）上任意两点，其中(1)当M，N的坐标分别为（1，4），（3，4）时，抛物线的
5、对称轴为_；(2)若抛物线的对称轴为x2，当，为何值时，；(3)设抛物线的对称轴为xt，若对于，都有，求t的取值范围19已知二次函数自变量x的部分取值及对应的函数值y如下表所示：x-2-1012y323611(1)写出此二次函数图像的对称轴；(2)求此二次函数的表达式(3)直接写出：当-3x4时，y的取值范围20二次函数的图像如图，对称轴为直线(1)求b的值；(2)若直线轴，且与二次函数的图像有两个公共点、B，当点A的横坐标为时，求点的坐标；(3)若关于的一元二次方程 (为实数)在的范围内有解，直接写出的取值范围参考答案：1A2C3C4C5B6A7B8B910直线x=51112（3，0）13-1x9149.515161617(1)；(2)F（，）；(3)P（，3）或（，3）或（0，）或P（，）18(1)直线(2)，时，(3)19(1)直线(2)(3)20(1)b2(2)（4，8）(3)1t8
