1、人教版八年级数学下册平行四边形复习课ppt课件平行四边形复习1、平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形如图：ABCD对边分别为ABCD，ADBC2、平行四边形的性质：对边平行且相等 （AB=CD，AD=BC，ABCD，ADBC）对角相等（A=C，B=D）对角线互相平分（BO=DO,AO=CO）3、平行四边形的判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形（AB=CD，AD=BC 四边形ABCD为平行四边形）两组对角分别相等的四边形是平行四边形（BAD=DCB，ABC=ADC 四边形ABCD为平行四边形）对角线互相平分的四边形是平行四边形（AO=CO，BO=DO 四边形ABCD为平行四边形）一组对
2、边平行且相等的四边形是平行四边形（AB=CD且ABCD 四边形ABCD为平行四边形）（AD=BC且ADCD 四边形ABCD为平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形（ABCD，ADBC 四边形ABCD为平行四边形）学习检测1、如图，ABCD中，A=120，则1=。B2、如图19-6,设将一张正方形纸片沿右图中虚线剪开后，能拼成下列四个图形，则其中是中心对称图形的是（）AB图19-63平行四边形ABCD中，AB=6cm，AC+BD=14cm，则AOB的周长为_4在平行四边形ABCD中，A=70，D=_,BCD=_BABCD为平行四边形BO=OD，AO=OCAC+BD=14BO+OD+AO+
3、OC=14BO+AO=7AOB的周长=AO+BO+AB=7+6=13ABCD为平行四边形，A=70ABCD，A=BCD=70A+D=180D=180-A=180-70=11013705、点、点A、B、C、D在同一平面内，从在同一平面内，从AB/CD；ABCD；BC/AD；BCAD四个条件中任意选两个，不能使四边形四个条件中任意选两个，不能使四边形ABCD是平行四边形的是平行四边形的选法有（）选法有（）AB C D 6、平行四边形的两邻边分别为6和8，那么其对角线应（）A大于2，B小于14 C大于2且小于14 D大于2或小于12C解析：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 设第三边为x
4、8-6x6+8，2x14解析：平行四边形的判定方法7、如图，ABCD中，AB=5，AD=8，BAD、ADC的平分线分别交BC于点E、F上，则EF=。解析：BC平分BAD，DF平分ADCBAE=DAE，ADB=CDFABCD是平行四边形ADBC，AB=CD=5DAE=AEBADF=DFC,AB=5,AD=8AB=BE=5，CD=FC=5EC=BC-BE=8-5=3，BF=BC-FC=8-5=3EF=BC-BF-EC=8-3-3=28、如图，ab点，点A、D在直线a上，点B、C在直线b上，如SABC=5cm2，则SBCD=。ab5cm2解析：ABC和BCD的底边都为BC，高位a和b之间的距离，面积
5、相同4，如图，在 ABCD中，点E为AD的中点，CE交BA的延线于点F，若BC=2AB，FBC=70，求EBC的度数解：由 ABCD可知AB=CD DCAB DCF=EFA，AEF=DCF E为AD中点 AE=ED DECAEF CDAF,CE=EF BC=2AB，AB=CD AB=AF BF=BC EBC=FBC=70=3521215：如图：已知 ABCD，EAD=BAF（1）试证明：CEF是等腰三角形（2）猜测CE与CF的和与 ABCD 周长关系，并说明理由。解（1）四边形ABCD是平行四边形ADBC ABCD EAD=F BAFE又 EAD=BAF E=F CECF CEF是等腰三角形（
6、）CECF周长由（）可知FBAFEADEFBABADED周长ABBCCDDAFBBCCDEDCFCEABCDABCD4、如图，在 ABCD 中，AE、BF分别平分DAB和ABC，交CD于点E、F，AE、BF相关于点M（1）请说明：AEBF（2）判断线段DF和CE的大小关系，并加以证明 证明(1)四边形ABCD是平行四边形 ADBC DAB DAC180又AE、BF分别平分DAB和ABC BAE DAB ABFABC BAE+ABF=（DAB+ABC）=90 AEBF212121(2)四边形ABCD是平行四边形 AD=BC ABCD BAE=BFC 又 AE、BF分别平分DAB和ABC BAE=
7、AED ABF=CBF DAF=AED CBF=BFC DE=AD CFBC DE=CF 即DE+EFCDEF DF=CE5.在 ABCD中，AC6、AB4，则BD的范围是_6在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+4），（x-4）和(2x-1),则这个四边形的周长是 7.已知ABCD的周长为36CM,AB=8CM,BC=;当B=60时，AD BC间的距离AE=,ABCD的面积=2043三角形的中位线1、连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。(E为AC的中点，F为AB的中点，EF为ABC中位线)2、三角形的中位线平行三角形的第三边，且等于第三边的一半.(EF为A
8、BC中位线 EF=BC，EFBC)3、一个三角形有三条中位线。CE1.在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中若BC=5，则DE的长是 2.已知：三角形的各边分别为8cm、10cm和12cm，连结各边中点所成三角形的周长为_ _3ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，若DE4，AD3，AE2，则ABC的周长为_ _2.5ABCED1题ABCED3题学习检测4已知：ABC中，点D、E、F分别是ABC三边的中点，如果DEF的周长是12cm，那么ABC的周长是 cm24特殊的平行四边形矩形1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形（四边形ABCD为平行四边形，A=90 四边形ABCD为矩形）2、矩
9、形的性质：对边平行且相等 （AB=CD，AD=BC，ABCD，ADBC）四个角都是直角 （BAD=ABC=BCD=CDA=90）对角线相等且互相平分 （AC=BD，BO=DO,AO=CO）3、注意：直角三角形斜边上的中线等于斜边一半 BCD中，BCD=90，CO是BD中线 CO=BD（或CO=BO=OD）矩形的判定：1、有一个角是直角的平行四边形是矩形 四边形ABCD是平行四边形，ABC=90 四边形ABCD为矩形2、对角线相等的平行四边形是矩形 四边形ABCD为平行四边形，AC=BD 四边形ABCD为矩形3、有三个角是直角的四边形是矩形 ABC=BCD=CDA=90 四边形ABCD为矩形学习
10、检测1.RtABC中，两条直角边分别为6和8，则斜边上的中线长为 。2已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120，则矩形的边长分别为 _cm，cm，cm，cm3下列说法错误的是（）A、矩形的对角线互相平分 B、矩形的对角线相等C、有一个角是直角的四边形是矩形 D、有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.5553C4.如图，在矩形ABCD中，BAD的平分线交BC于O为对角线AC、BD的交点，且CAE15，（1）求证：AOB为等边三角形；（2）求BOE的度数 ABE为等腰直角三角形(1)证明：四边形ABCD是矩形 BAD=90 AC=BDOA=AC,OB=ODOA=OB又AE平分B
11、ADBAE=45CAE15BAO=BAE+CAE=60AOB为等边三角形(2)解：由（1）可知：BAE=45，AB=OB ABO=60又ABC=9018030752AB=BE OB=BEBOE=BEO又EBO=ABC-ABO=90-60=30BOE=5.将矩形纸片ABCD沿对角线BD对折，再折叠使AD与对角线BD重合，得折痕DG，若AB=8，B C=6，求AG的长。22221 068B CA B解:矩形纸片ABCDDAB=90AD=BC,AB=CDBD=又 ADG沿DG折叠得到 ADGAD=AD,AG=AGAB=AB-AD=10-6=4设AG=XBG=AB-AG=8-X由勾股定理得：AB2+A
12、G2=BG2 ADG ADG42+x2=（8-x）2 解得：x=3AG=36.如图，在平行四边ABCD中，E.F为BC上的两点，且BE=CF,AF=DE.求证：(1)ABF DCE;(2)四边形ABCD是矩形 证明：（1）四边形ABCD是平行四边形AB=CD又BE=CF,BE+EF=CF+EF,BF=CE.在ABF和DCE中，AB=CD,BF=CE,AF=DF(2)由（1）的结论知B=C平行四边形ABCD,ABCDB+C=180 B=90四边形ABCD是矩形7.（2011中考题）如图，在ABC中，点O是AC边上（端点除外）的一个动点，过点O作直线MNBC.设MN交BCA的平分线于点E,交BCA
13、的外角平分线于点F，连接AE、AF。那么当点O运动到何下时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。当点O运动到AC的中点（或OA=OC）时，四边形AECF是矩形证明：CE平分BCA,1=2，又MNBC,1=3，3=2，EO=CO.同理，FO=COEO=FO又OA=OC,四边形AECF是平行四边形又1=2，4=5，1+5=2+4.又1+5+2+4=1802+4=90四边形AECF是矩形特殊的平行四边形菱形1、菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形 四边形ABCD为平行四边形，AB=BC 四边形ABCD为菱形ABDCO2、菱形的性质：四条边平行且相等 （AB=CD=AD=BC，ABCD，ADBC）
14、对角相等 （BAD=BCD，ABC=CDA）对角线互相垂直，且平分对角 （ACBD，OAD=OAB=OCD=OCB）3、菱形的判定：1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形 四边形ABCD是平行四边形，AB=BC 四边形ABCD为菱形2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形 四边形ABCD为平行四边形，ACBD 四边形ABCD为菱形3、四条边相等的四边形是菱形 AB=BC=DC=AD 四边形ABCD为菱形1、菱形的的两邻角之比为12，且较短的对角线长3，则菱形的周长是（）A、8 B、9 C、12 D、152、四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AB=5，AO=4，则对角线AC的长为_、BD的长
15、为_。3、菱形的面积是20，它的一条对角线长5，则另一条对角线长_。学习检测AC884、如图,四边形ABCD是菱形，ACD30BD=6cm（1）BAD,ABC的度数。（2）边AB及对角线AC的长（精确到0.01cm）.解：（1）四边形ABCD是菱形BCA=DCA,DAB=BCD,ABC+BCD=180ACD30BAD=DCB=60，ABC=180-BCD=120四边形ABCD是菱形ACBD OA=OC,OD=OB,BC=CD,又BCD=60BCD为等边三角形 BC=BA=BD=CD=AD=6cmBO=DO=3cm AOB中,在 222263AOOBAB2733=AC=2OA=6310.405.
16、如图，已知：在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且CE=CF。过点C作CGEA交AF于H，交AD于G，BAE=25，BCD=130，求AHC的度数。解：由菱形的性质可知：BAE=DAF=25又 BCD=130BAF=BAD-DAF=105 又CGEA AHC=180-105=756.（2011中考题）已知：如图，在梯形ABCD中，ABCD，BC=CD，ADBD，E为AB中点，求证：四边形BCDE是菱形12证明：ADBD，ABD是RtE是AB的中点，BE=12AB，DE=ABBE=DE，EDB=EBD，CB=CD，CDB=CBD，ABCD，EBD=CDB，EDB=EBD=CDB=CB
17、D，BD=BD，EBD CBD（SAS），BE=BC，CB=CD=BE=DE，菱形BCDE（四边相等的四边形是菱形）7.（2011中考题）如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，AB=AD，BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE（1）求证：四边形ABED是菱形；（2）若ABC=60，CE=2BE，试判断CDE的形状，并说明理由（1）证明：如图，AE平分BAD，1=2，AB=AD，AE=AE，BAE DAE，BE=DE，ADBC，2=3=1，AB=BE，AB=BE=DE=AD四边形ABED是菱形理由：如图，过点D作DFAE交BC于点F，则四边形AEFD是平行四边形，DF=AE，AD=EF=BE，
18、CE=2BE，BE=EF=FC，DE=EF，又ABC=60，ABDE，DEF=60，DEF是等边三角形，DF=EF=FC，CDE是直角三角形1.正方形既是_图形，又是_图形正方形有_条对称轴。2.正方形既是_形,又是_形，它既具有_的性质，又具有_的性质。3.在判断四边形是正方形时，可以先证该四边形是_形，再证该四边形是_ 形。4.正方形的四条边_，并且对边_.邻边_5.正方形的四个角都是_.6.正方形的两条对角线_且_,并且每条对角线平分_.特殊的平行四边形正方形中心对称四矩形菱形矩形菱形矩形菱形相等互相垂直直角相等一组对角学习检测1.判断：（1）两条对角线互相垂直的矩形是正方形.（）（2）
19、对角线相等的矩形是正方形。（）（3）四边都相等的四边形是正方形。（）（4）矩形包括长方形和正方形。（）（5）四角相等且两边相等的四边形是正方形.（）2.正方形ABCD,对角线的交为O，E是OB上的一点，DGAE于G,DG交OA于F.求证：OE=OF.证明：四边形ABCD是正方形AOE=DOF=90AO=DO又DGAEEAO+AEO=EDG+AEO=90EAO=EDGAEO EDGOE=OF3、(2013年中考题)如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分 ABC，P是BD上一点，过点P作PMAD，PNCD，垂足分别为M、N。(1)求证：ADB=CDB；(2)若ADC=90，求证：四边
20、形MPND是正方形。4.（2013中考题）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE（1）求证：CE=CF；（2）若点G在AD上，且GCE=45，则GE=BE+GD成立吗？为什么？解答：（解答：（1）证明：在正方形）证明：在正方形ABCD中，中，BC=CD，B=CDF，BE=DF，CBE CDF（SAS）CE=CF（2）解：）解：GE=BE+GD成立成立理由是：理由是：由（由（1）得：）得：CBE CDF，BCE=DCF，BCE+ECD=DCF+ECD，即，即ECF=BCD=90，又又GCE=45，GCF=GCE=45CE=CF，GCE=GCF，GC=GC，E
21、CG FCG（SAS）GE=GFGE=DF+GD=BE+GD编后语常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？一、释疑难 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。二、补笔记 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了
22、的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。三、课后“静思2分钟”大有学问 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的课后复习30分钟。最新中小学教学课件2022-10-25thank you!最新中小学教学课件2022-10-25
