1、人教版八年级数学下册平行四边形总复习课件知识回顾知识回顾：平行四边形的性质平行四边形的性质：ABCDO两组对角分别相等。两组对角分别相等。CD，ABBCAD两组对边分别平行且相等。两组对边分别平行且相等。A=CB=D平行四边形是中心对称图形平行四边形是中心对称图形AO=CO，BO=DO对角线互相平分。对角线互相平分。BAD=DCBABC=CDA两组对边分别平行的四边形两组对边分别平行的四边形叫叫平行四边形平行四边形平行四边形的性质平行四边形的性质ABCD如图，四边形如图，四边形ABCD是平行四边形吗？是平行四边形吗？通过前面的学习，我们知道了通过前面的学习，我们知道了哪些识别平行四边形的方法？
2、哪些识别平行四边形的方法？1、两两组组对边对边分别平行的四边形是分别平行的四边形是平行四边形平行四边形。2、一一组组对边对边平行且相等的四边形是平行且相等的四边形是平行四边形平行四边形。ABDC，ADBC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABDC，AB DC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ADBC，AD BC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形或或一、平行四边形的判定一、平行四边形的判定3、两组、两组对边对边分别相等的四边形是分别相等的四边形是平行四边形平行四边形。AB=DC，AD=BC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形4、两组、两组对角对角分别
3、相等的四边形是分别相等的四边形是平行四边形平行四边形。A=C，B=D 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形5、对角线、对角线互相平分的四边形是互相平分的四边形是平行四边形平行四边形。AO=CO，BO=DO 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCDABCDO矩形是轴对称图形，中心对称矩形是轴对称图形，中心对称图形，旋转对称图形图形，旋转对称图形.角角对角线对角线矩形矩形判定判定特征特征对称性对称性角角对角线对角线矩形的四个内角都是直角矩形的四个内角都是直角.矩形的对角线相等且互相平分矩形的对角线相等且互相平分.有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形.有一个角
4、是直角的平行四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形.对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形.对角线相等且互相平分的四边形是矩形对角线相等且互相平分的四边形是矩形.菱形是轴对称图形，中心对称菱形是轴对称图形，中心对称图形，旋转对称图形图形，旋转对称图形.菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等.菱形的对角线互相垂直平分；且菱形的对角线互相垂直平分；且每一条对角线平分一组对角每一条对角线平分一组对角.四边都相等的四边形是菱形四边都相等的四边形是菱形.有一组邻边相等的平行四边形是菱形有一组邻边相等的平行四边形是菱形.对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形
5、.对角线互相垂直平分的四边形是菱形对角线互相垂直平分的四边形是菱形.边边对角线对角线菱形菱形判定判定特征特征对称性对称性边边对角线对角线1、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是()A、对角相等、对角相等 B、对角线相等、对角线相等 C、对边相等对边相等 D、对角线互相平分、对角线互相平分2、菱形有而一般的平行四边形不具有的性质是、菱形有而一般的平行四边形不具有的性质是()A、对角相等、对角相等 B、对角线互相平分、对角线互相平分 C、对边平行且相等、对边平行且相等 D、对角线互相垂直、对角线互相垂直 A D选一选选一选练习：练习：填空题填空题.1.
6、有一组邻边相等的有一组邻边相等的 是菱形是菱形,菱形的对角线互菱形的对角线互相相 .2.在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，是中心对称图形在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，是中心对称图形的有的有 ;是轴对称图形的是轴对称图形的有有 .3.平行四边形相邻两边之比为平行四边形相邻两边之比为3：5，它的周长，它的周长32 cm，则这个，则这个平行四边形较长边长为平行四边形较长边长为_ cm.4.已知四边形已知四边形ABCD中，中，ADBC，要使四边形，要使四边形ABCD为平行为平行四边形，需要增加的条件是四边形，需要增加的条件是_ _ _（只需要填（只需要填一个你认为正确的条件即可）一个你认为正确
7、的条件即可）.平行四边形平行四边形垂直平分垂直平分平行四边形、矩形、菱形、正方形平行四边形、矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形10AD=BC或或AB CD（5）平行四边形）平行四边形ABCD中，中，A-B=30，则，则 A，B，C，D的度数分别为的度数分别为_105,75105,75 （6）将两个边长都为）将两个边长都为3cm，5cm，6cm的三角形纸片拼的三角形纸片拼成平行四边形，这样不同拼法共有成平行四边形，这样不同拼法共有_种种（7）已知四边形）已知四边形ABCD，从，从AB/DC，AB=DC，AD/BC，B=D中取两个条件加以组合，能推出四边形中取两个条件加以组合，
8、能推出四边形ABCD是平行是平行四边形的有四边形的有 _（组合序号）（组合序号）（8）若平行四边形一边长为）若平行四边形一边长为8cm，一条对角线长为，一条对角线长为6cm，则另，则另一条对角线长一条对角线长X的取值范围是的取值范围是_三三10X22（8）如图，）如图，ABCD中，中，AEBC,AFCD，E，F为垂足，已知为垂足，已知BE=3cm，AE=4cm，AF=8cm，则，则ABCD周长为周长为_cm，面积为，面积为_cm2ADCFBE （7）M为为ABCD 的边的边AD上一点，若上一点，若MBC的面积为的面积为8cm2，则，则ABCD的面积为的面积为_16cm230409.如果矩形的一
9、条对角线与一边的夹角为如果矩形的一条对角线与一边的夹角为40那么那么两条对角线所夹锐角的度数为两条对角线所夹锐角的度数为_。10.如图如图1，两个正方形，两个正方形的边长均为的边长均为1，其中一，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的顶点在另一个正方形的中心，则两个正方形的中心，则两个正方形重合部分的面个正方形重合部分的面积为积为_(1).下列性质中，平行四边形不一定具备的是（下列性质中，平行四边形不一定具备的是（）(A)对角相等对角相等(B)邻角互补邻角互补(C)对角互补对角互补(D)内角和是内角和是360(A)一组对边平行，另一组对边也平行；一组对边平行，另一组对边也平行；(B)一组对角相等
10、，另一组对角也相等；一组对角相等，另一组对角也相等；(2).下面判定四边形是平行四边形的方法中，下面判定四边形是平行四边形的方法中，错误的是（错误的是（）。）。(C)一组对边平行，一组对角相等；一组对边平行，一组对角相等；(D)一组对边平行，另一组对边相等一组对边平行，另一组对边相等CD2、请你仔细、请你仔细选一选：(3).能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（）(A)一组对角相等一组对角相等 (B)两条对角线互相平分两条对角线互相平分(C)两条对角线互相垂直两条对角线互相垂直 (D)一对邻角的和为一对邻角的和为180B(4)、在、在ABC中，中，AB
11、=AC=cm，D是是BC上一点，且上一点，且DEAC，交，交AB于于E，DFAB，交，交AC于于F，则四边，则四边形形AEDF的周长为（）的周长为（）ABCDEFA、cmB、12cmC、18cmD、24cmB5、平行四边形一边长为、平行四边形一边长为12cm，那么它的两条，那么它的两条对角线的长度可以是（对角线的长度可以是（）A、8cm和和14cm B、10cm 和和14cm C、18cm和和20cm D、10cm和和34cm6、四边形的四个内角的度数比是、四边形的四个内角的度数比是 2：2：3：1，则此四边形是，则此四边形是()A、任意四边形、任意四边形 B、任意梯形、任意梯形 C、等腰梯形
12、、等腰梯形 D、直角梯形、直角梯形 C D D7.正方形具备而矩形不具备的特征是正方形具备而矩形不具备的特征是（）A.四个角都是直角四个角都是直角 B.对角线互相平分对角线互相平分 C.对角线相等对角线相等 D.对角线互相垂直对角线互相垂直8.若菱形的两条对角线的长分别为若菱形的两条对角线的长分别为4cm和和6cm，则它，则它 的面积为（的面积为（）A.3cm2 B.6cm2 C.12cm2 D.24cm29.如图所示，在平行四边形如图所示，在平行四边形ABCD中，中，DBDC，C70，AEBD于于E，则，则DAE等于（等于（）A.20 B.25 C.30 D.3510.在平行四边形在平行四边
13、形ABCD中，中，ACAB，且，且ABC：BCA2：1，则，则ABC与与BCD之比为（之比为（）A.1：1 B.1：2 C.1：3 D.1：4CAB D C E A B C 11.如图所示，平行四边形如图所示，平行四边形ABCD的对角线相交的对角线相交于于O点，且点，且ABBC，过，过O点作点作OEAC，交，交BC于于E，如果如果ABE的周长为的周长为b，则平行四边形，则平行四边形ABCD的周长的周长是（是（）A.b B.1.5b C.2bD.3b A D O B E C 相信自己，相信自己，你是最棒你是最棒的！的！例例1：如图（如图（1）所示，在平行四边形）所示，在平行四边形ABCD中，中，
14、点点E、F在对角线在对角线AC上，且上，且AECF.请你以请你以F为为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并说明它和图中已有的某一条线段新线段，猜想并说明它和图中已有的某一条线段相等（只须说明一组线段相等即可）相等（只须说明一组线段相等即可）.（1）连结）连结_；（2）猜想：）猜想：_；（3）说明所猜想的结论的正确性）说明所猜想的结论的正确性.D C A B（1）E F D C A B（2）E F O 解：解：（1）连结）连结BF；（2）猜想：）猜想：BFDE；解：解：如图（如图（2）所示，连结）所示，连结DB、DF、BF，DB、AC
15、交于点交于点O 因为四边形因为四边形ABCD为平行四边形，则为平行四边形，则AOOC，DOOB 又又AEFC AOAEOCFC 即即EOFO 则四边形则四边形EBFD为平行四边形为平行四边形 所以所以BFDE （2）、如图，）、如图，BD平分平分ABC,DE/BC,EF/AC,试判断试判断BE与与CF是否相等？是否相等？并简要说明。并简要说明。ABCDEF（3）、如图，）、如图，ABCD中，中，BM垂直垂直AC于于M,DN垂直垂直AC于于N,试说明：四边形试说明：四边形BMDN是平行四边是平行四边形。形。ABCDNM第（第（2 2）题图）题图第（第（3 3）题图）题图相信自己做一做相信自己做一做1、如图，在、如图，在ABCD中，中，E、F、G、H分别是四条分别是四条边上的点，且满足边上的点，且满足BE=DF,CG=AH,连接连接EF、GH。试说明：试说明：EF与与GH互相平分。互相平分。ABCDEFOGH感悟与收获这堂课你收获了什么？这堂课你收获了什么？作业作业 典中点典中点 第第67页页 专题训练一专题训练一
