1、几何图形初步几何图形初步解：解：（）=（）.AB=BC=AB=BC=（）.AC=2AC=2（）=2=2（）.反之由之一可得（反之由之一可得（）。）。线段中点：把一条线段分成线段中点：把一条线段分成 的两部分的点，的两部分的点，叫做这条线段的中点。叫做这条线段的中点。结合图形写出它的符号语言结合图形写出它的符号语言 已知点已知点B B是线段是线段ACAC的中点，的中点，ABC12相等ABBCABBC点B是线段AC的中点线段中点知识点梳理线段中点知识点梳理ACABC线段中点知识点归纳总结线段中点知识点归纳总结（相等关系相等关系）（二分之一关系二分之一关系）（二倍关系二倍关系）已知：点已知：点B B
2、是线段是线段ACAC的中点的中点角平分线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分角平分线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的成相等的两个角的射线，叫做这个角的（）如图，已知OB平分AOC.解 ，那么AOC2AOB ，AOBBOC 角平分线角平分线2BOCAOC角平分线知识点梳理角平分线知识点梳理12AOBBOCOBOB平分平分AOCAOC 反之由反之由之一可得（之一可得（）角平分线知识点归纳总结角平分线知识点归纳总结（相等关系相等关系）（二倍关系二倍关系）（二分之一关系二分之一关系）如图，已知如图，已知OBOB平分平分AOC.AOC.1 1、已知点、已知点C C是
3、线段是线段ABAB上的一点，下列说法中不上的一点，下列说法中不能说明点能说明点C C是线段是线段ABAB的中点的是的中点的是()A AACACBC BC B B ACAC ABABC CACACBCBCAB AB D D2AC2ACABAB12C单中点题型单中点题型2 2、长为、长为4.8 4.8 cmcm的线段的线段ABAB，C C为为ABAB的中点，则的中点，则CBCB_ _ 3 3、已知线段已知线段ABAB1212cmcm，直线，直线ABAB上有一点上有一点C C，且，且BCBC6 6 cmcm，M M是线段是线段ACAC的中点，则线段的中点，则线段AMAM的长为的长为 _ _ 9cm9
4、cm或或3cm3cm2.4cm双中点题型双中点题型4 4、如图，若线段、如图，若线段ABAB20 20 cmcm，点，点C C是线段是线段ABAB上的一点，上的一点，M M，N N分别是线段分别是线段ACAC，BCBC的中点的中点(1)(1)求线段求线段MNMN的长；的长；(2)(2)根据根据(1)(1)中的计算过程和结果，设中的计算过程和结果，设ABABa a，其他条件不，其他条件不变，你能猜出变，你能猜出MNMN的长度吗？请用一句简洁的话表达你发现的长度吗？请用一句简洁的话表达你发现的规律；的规律；解：(1)M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，MC AC，NC BC.MNMCNC AC
5、 BC(ACBC)ABAB=20MN 2010 cm.(2)MN a.规律：线段上任意一点分线段所得的两条线段中点之间的距离等于原线段的一半12121212121212121.射线OC在AOB的内部，下列给出的条件中不能得出OC是AOB的平分线的是()AAOCBOCBAOCBOCAOBCAOB2AOCDBOC AOB2.已知OC平分AOB，AOB=80，则AOC=（）B12单角平分线题型单角平分线题型403.3.如图，射线如图，射线OCOC在在AOBAOB的内部，的内部，AOBAOB130130，OEOE平分平分BOCBOC，OFOF平分平分AOC.(1)AOC.(1)求求EOFEOF的度数；
6、的度数；（2 2）根据）根据(1)(1)中的计算过程和结果，设中的计算过程和结果，设AOBAOB，其他条，其他条件不变，你能猜出件不变，你能猜出EOFEOF的大小吗？请用一句简洁的话表达的大小吗？请用一句简洁的话表达你发现的规律；你发现的规律；解：(1)65(2).双角平分线题型双角平分线题型124如图，AOB90，BOC40，ON平分AOC，OM平分BOC，（1）求MON的度数(2)如果(1)中BOC（90），其它条件不变，求MON的度数整合提升训练4 4如图，如图，AOBAOB9090，BOCBOC4040，ONON平分平分AOCAOC，OMOM平分平分BOCBOC，(3)(3)如果如果(
7、1)(1)中中AOBAOB(0(09090)，其它，其它条件不变，你能猜出条件不变，你能猜出MONMON的度数吗？的度数吗？（4 4）如果）如果(1)(1)中中AOBAOB(0(09090)，BOCBOC（9090），），其它条件不变，你能猜其它条件不变，你能猜出出MONMON的度数吗？的度数吗？整合提升训练4 4如图，如图，AOBAOB9090，BOCBOC4040，ONON平平分分AOCAOC，OMOM平分平分BOCBOC（1 1）求）求MONMON的度数的度数(5 5)从从(1)(2)(3)(1)(2)(3)（4 4）的结果中你能得到什么规）的结果中你能得到什么规律？律？整合提升训练整合
8、提升整合提升解解：（1）MONMON=45=45（2）MONMON=45=45（3）MONMON=（4）MONMON=（5 5）MONMON的大小总等于的大小总等于AOBAOB大小的一半，大小的一半，与与BOCBOC的大小无关。的大小无关。(0(09090)12124 4如图，如图，AOBAOB9090，BOCBOC4040，ONON平分平分AOCAOC，OMOM平分平分BOCBOC，（1 1）求）求MONMON的度数的度数(2)(2)如果如果(1)(1)中中BOCBOC（9090），其它条件不变，求，其它条件不变，求MONMON的度数的度数(3)(3)如果如果(1)(1)中中AOBAOB(0(09090)，其它条件不变，你能猜出，其它条件不变，你能猜出MONMON的度数吗？（的度数吗？（4 4）如果如果(1)(1)中中AOBAOB(0(09090)，BOCBOC（9090），），其它条件不变，你能猜出其它条件不变，你能猜出MONMON的度数吗？的度数吗？整合提升训练（5）线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间的解法可以互相借鉴，请你模仿（1）（4）设计一道以线段为背景的计算题，写出其中的规律来。16
