1、期中复习检测试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 用配方法解方程x2+8x-7=0，则配方正确的是()A. (x+4)2=23B. (x-4)2=23C. (x-8)2=49D. (x+8)2=642. 下列方程中，属于一元二次方程的是()A. 2x2-y+1=0B. x-1x=0C. x2-1=0D. 2x2-2x(x+7)=03. 下列说法正确的是()A. 矩形的对角线互相垂直平分B. 对角线相等的菱形是正方形C. 有一组邻边相等的四边形是菱形D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形4. 如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD
2、的顶点A，B的坐标分别为(-3,0)，(2,0)，点D在y轴上，则点C的坐标是()A. (4,5)B. (5,4)C. (4,4)D. (5,3)5. 如图，在长20米，宽12米的矩形ABCD空地中，修建4条宽度相等且都与矩形的各边垂直的小路，4条路围成的中间部分恰好是个正方形，且边长是路宽的2倍，小路的总面积是40平方米，若设小路的宽是x米，根据题意列方程，正确的是()A. 32x+2x2=40B. x(32+4x)=40C. 64x+4x2=40D. 64x-4x2=406. 定义运算：mn=mn2-mn-1.例如：42=422-42-1=7.则方程1x=0的根的情况为()A. 有两个不相
3、等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 无实数根D. 只有一个实数根7. 如图所示，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B处，若AE=2，DE=6，EFB=60，则矩形ABCD的面积是()A. 12B. 24C. 123D. 1638. 一袋中装有形状、大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，2，3，4.现从袋中任意摸出一个小球，对应的数字作为a的值;然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为b的值，则使方程ax2+6x+b=0有两个不相等的实数根的概率为()A. 116B. 18C. 316D. 349. 如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E
4、从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为()A. 平行四边形正方形平行四边形矩形B. 平行四边形菱形平行四边形矩形C. 平行四边形正方形菱形矩形D. 平行四边形菱形正方形矩形10. 如图，公路AC、BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AC=10km，BC=24km，则M、C两点之间的距离为()A. 13kmB. 12kmC. 11kmD. 10km二、填空题（本大题共8小题，共24分）11. 小明抛掷一枚质地均匀的硬币9次，有6次正面向上，则第10次抛掷这枚硬币，反面向上的概率为12. 如图，在边长为3+1的菱形ABCD
5、中，A=60，点E，F分别在AB，AD上，沿EF折叠菱形，使点A落在BC边上的点G处，且EGBD于点M，则EG的长为13. 如图，将两条宽度均为2的纸条相交成30角叠放，则重合部分构成的四边形ABCD的面积为14. 快过元旦了，全班同学每两人互发一条祝福短信，共发了380条，设全班有x名同学，则可列方程为15. 如图，连接四边形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，还要添加，才能保证四边形EFGH是矩形16. 如图，在ABC中，AC=50cm，BC=40cm，C=90，点P从点A开始沿AC边以2cm/s的速度向点C匀速移动，同时另一点Q从点C开始以3cm/s的速度沿着射线CB匀速移动，当PC
6、Q的面积等于300cm2时，运动时间为17. 据悉，为预防新冠病毒感染的肺炎，可以选择医用外科口罩和N95口罩来阻挡大部分沾在飞沫上的病毒进入呼吸道.现张红家中有3只医用外科口罩和2只N95口罩放在同一盒子中，若随机从中选两只口罩，选到两只都是医用外科口罩的概率是18. 如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为D，E是AC的中点.若DE=4，则AB的长为三、计算题（本大题共1小题，共6分）19. 用适当的方法解方程(1)3x(x-1)=2-2x(2)(x-2)(3x-5)=1四、解答题（本大题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）20. (本小题8分)某同学报名参加
7、学校秋季运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m，200m，1000m(分别用A1，A2，A3表示);田赛项目：跳远，跳高(分别用T1，T2表示)(1)该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为(2)该同学从5个项目中任选两个，求恰好是一个径赛项目和一个田赛项目的概率(请利用列表法或树状图加以说明)21. (本小题8分)如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点O是AC的中点，延长DO到E，使OE=OD，连接AE，CE(1)求证：四边形ADCE是矩形;(2)若OE=2，求AB的长22. (本小题8分)如图，RtCEF中，C=90，CEF，CFE外角平分线交于点A，过
8、点A分别作直线CE，CF的垂线，B，D为垂足(1)EAF=_(直接写出结果不写解答过程)；(2)求证：四边形ABCD是正方形若BE=EC=3，求DF的长(3)如图(2)，在PQR中，QPR=45，高PH=5，QH=2，则HR的长度是_(直接写出结果不写解答过程)23. (本小题8分)某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件.第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格.第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二
9、个月单价降低x元(1)填表(不需化简):时间第一个月第二个月清仓时单价/元8040销售量/件200(2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元?24. (本小题8分)如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE/AC，CE/BD，连接OE.求证：OE=BC25. (本小题10分)如图，已知四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点M是BC边的中点，过点M作ME/AC交BD于点E，作MF/BD交AC于点F(1)如图，若四边形ABCD是菱形，求证：四边形OEMF是矩形;(2)如图，若四边形ABCD是矩形，则四边形OEMF是(在横线上填一个特殊平行四边形的名称)
10、;(3)如图，若四边形ABCD是矩形，点M是BC延长线上的一个动点，点F落在AC的延长线上，点E落在线段OD上，其余条件不变，写出OB，ME，MF三条线段之间存在的数量关系，并说明理由(本小题10分)如图，四边形ABCD中，AD/BC，ADC=90，AD=8，BC=CD=6，点M从点D出发，以每秒2个单位长度的速度向点A运动，同时，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动过点N作NPAD于点P，连接AC交NP于点Q，连接MQ，设运动时间为t秒(0t4).(1)连接AN，CP，当t为何值时，四边形ANCP为平行四边形；(2)设四边形DMQC的面积为y，求y与t的函数关系式；(3)在运动过程中，是否存在某一时刻t，使四边形DMQC的面积与ABC的面积相等？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；(4)将AQM沿AD翻折，得到AKM.在运动过程中，是否存在某时刻t，使四边形AQMK为菱形，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由8
