1、集合的含义及其表示集合的含义及其表示 人教版（2019）高中数学必修一学习目标学习目标了解集合的含义，理解集合中元素的三个特性，记住了解集合的含义，理解集合中元素的三个特性，记住并会使用常用数集的符号并会使用常用数集的符号.（重点）（重点）1体会元素与集合之间的关系，能判断某一元素体会元素与集合之间的关系，能判断某一元素“属于属于”或或“不属于不属于”某一集合某一集合.2能选择自然语言、集合语言能选择自然语言、集合语言(列举法或描述法列举法或描述法)描述不描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用同的具体问题，感受集合语言的意义和作用.（难点）（难点）3人群人群所有的百合花所有的百合花天空中
2、的鸟群天空中的鸟群鞋柜上的所有的鞋子鞋柜上的所有的鞋子那么，集合的含义是什么呢？我们再来看下面的例子那么，集合的含义是什么呢？我们再来看下面的例子例（例（3）到例（）到例（6）都能组成集合吗？它们的元素分别）都能组成集合吗？它们的元素分别是什么？是什么？1.110之间的所有偶数；之间的所有偶数；2.立德中学今年入学的全体高一学生；立德中学今年入学的全体高一学生；3.所有的正方形所有的正方形；4.到直线到直线l的距离等于定长的距离等于定长d的所有的点的所有的点；5.方程方程 的所有实数根；的所有实数根；6.地球上的四大洋；地球上的四大洋；2320 xx集合的含义集合的含义一般地，我们把研究对象统
3、称为一般地，我们把研究对象统称为元素元素，常用小写字母，常用小写字母a a、b b、c c表示表示.把一些元素组成的总体叫做把一些元素组成的总体叫做集合集合，常用大写字母，常用大写字母A A、B B、C C表示表示.a是是集合集合A的元的元素记作素记作aA，读作读作a属于属于A.元素与集合元素与集合 a不不是是集合集合A的元的元素，记作素，记作a A，读作读作a不不属于属于A.集合的定义：集合的定义：集合集合 自然数集自然数集 正整数集正整数集 整数集整数集 有理数集有理数集 实数集实数集 N*或或N+N Z Q R字母字母 用符号“”或“”填空：(1)3.14 Q Q (2)Q Q (3)0
4、 N N+(4)(-2)0 N N+(5)Q Q (6)R R2 32 3阅读教材第阅读教材第3页中间页中间“数学中一些常用的数集及其记法数学中一些常用的数集及其记法”部分，部分，快速理解并记忆常见数集的符号快速理解并记忆常见数集的符号.1.1.为什么大街上喊美女大家都回头？美女能组成集合吗？为什么大街上喊美女大家都回头？美女能组成集合吗？2.2.我们班级会不会有两个一模一样的人？我们班级会不会有两个一模一样的人？3.我们这个班重新调整座位之后，是否还是原来的班集体？我们这个班重新调整座位之后，是否还是原来的班集体？集合的元素的特征集合的元素的特征合作探究合作探究 小组讨论小组讨论1.1.为什
5、么大街上喊美女大家都回头？美女能组成集合吗？为什么大街上喊美女大家都回头？美女能组成集合吗？.一个给定的一个给定的集合中的元集合中的元素必须是确素必须是确定的定的 一个给定的一个给定的集合中的元集合中的元素排列无顺素排列无顺序序 一个给定的一个给定的集合中的元集合中的元素都是互不素都是互不相同的相同的 判断下列对象是否可以组成集合：判断下列对象是否可以组成集合：(1)小于小于10的自然数；的自然数；(2)某班个子高的同学；某班个子高的同学；(3)方程方程x2-1=0的解；的解；(4)我国的小河流我国的小河流2.2.我们班级会不会有两个一模一样的人？我们班级会不会有两个一模一样的人？3.我们这个
6、班重新调整座位之后，是否还是原来的班集体？我们这个班重新调整座位之后，是否还是原来的班集体？集合的元素的特征集合的元素的特征元素是可以一一列举的元素是可以一一列举的 只有只有0 0、1 1、2 2、3 3这这4 4个元素个元素 列举法列举法把集合的元素一一列举出来，写在大括号把集合的元素一一列举出来，写在大括号内，元素之间用逗号隔开内，元素之间用逗号隔开.100，1 1，2 2，33 集合的表示方法集合的表示方法10（）A=，1,2，3,4,5,6,7,8,920,1（）B=32,3,5,7,11,13,17,19（）C=典型典型例题例题元素无法一一列举但特征明显元素无法一一列举但特征明显描述
7、法描述法 xD|p(x)集合元素的符集合元素的符号及取值范围号及取值范围p(x)表示集合表示集合元素元素x所具有所具有的共同特征的共同特征 4xR x 描述法 集合的表示方法集合的表示方法典型典型例题例题22022x x（1）描述法 列举法，22011,12,13,14,15,16,17,18xzx （）描述法 列举法，19（2 2）方程）方程 的解集的解集（1 1）大于）大于-4-4且小于且小于1212的全体偶数的全体偶数;256 0 xx（3 3）不等式不等式 的解集的解集210 x（4 4）所有奇数组成的集合；）所有奇数组成的集合；（5 5）由第一象限所有的点组成的集合）由第一象限所有的点组成的集合 用适当的方法表示下列集合用适当的方法表示下列集合集合集合集合的表示方法集合的含义元素特征,Ax y zABC2 2已知集合已知集合的三边长的三边长，那么那么一定不是（一定不是（）中的三个元素可成为中的三个元素可成为A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.等腰三角形ABC，则，则 221,251,1Aaaaa2A a3 3已知已知，且，且 的值为的值为_1.1.下列关系中，正确的有下列关系中，正确的有()()A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4个R21Q2N3Q3CD32
