1、1.21.2集合间的基本关系集合间的基本关系人教A版（2019）必修一第一册一、学习目标一、学习目标1 1、理解集合之间包含于相等的含义，、理解集合之间包含于相等的含义，能识别给定集合的子集能识别给定集合的子集2 2、了解全集与空集的含义、了解全集与空集的含义二、自学指导 阅读教材P7P8，思考下列问题：1.子集、真子集的概念是什么？怎样用符号表示集合间的关系？怎样用enn图来表示？2.集合相等的概念是什么？3.什么叫空集？它有什么特殊规定？4.集合之间有哪些性质？三、自学效果检测三、自学效果检测1 1、A=0A=0，1 1，22，B=0B=0，11则则A_ BA_ B2 2、A=x|(x-1
2、)(x-2)=0A=x|(x-1)(x-2)=0，B=1B=1，22则则A_ BA_ B3 3、下列写法中正确的有（下列写法中正确的有（）个）个 04030201）；（）（；）；（）（的关系。和判断练习：已知BAxZxxNxA,22-B,251、子集的概念、子集的概念ABAB对于两个集合对于两个集合A、B，如果集合，如果集合A中的任意一个元素都是中的任意一个元素都是集合集合B中的元素，就称集合中的元素，就称集合A为集合为集合B的子集，的子集，记作：记作：A B或或B A 读作读作“A包含于包含于B”(或或”B包含包含A”)四、知识梳理四、知识梳理2 2、子集的有关性质、子集的有关性质由上述集合
3、之间的基本关系，可以得到下列结论由上述集合之间的基本关系，可以得到下列结论1）任何一个集合是它本身的子集，即）任何一个集合是它本身的子集，即2）对于集合）对于集合A,B,C,如果如果CACBBA那么且,AABA3 3、韦恩图、韦恩图VennVenn图图:用平面上用平面上封闭曲线封闭曲线的内部代表集合的内部代表集合,这种图称作这种图称作VennVenn图图VennVenn图的边界是封闭曲线，可以是圆、矩形、图的边界是封闭曲线，可以是圆、矩形、三角形，通常是椭圆。三角形，通常是椭圆。4 4、空集、空集，记为的集合叫做我们把不含任何元素空集空集规定规定：空集是任何集合的子集：空集是任何集合的子集 5
4、、真子集真子集如果集合如果集合A B，但存在元素，但存在元素 ，就，就称集合称集合A是集合是集合B的真子集，记作的真子集，记作读作读作“A真包含于真包含于B”（或（或“B真包含真包含A”)AxBx且,AB例例1 1、已知、已知P=1,3P=1,3，求，求P P的子集。的子集。(2)(2)写出集合写出集合a,ba,b的所有子集的所有子集;(3)(3)写出集合写出集合a,b,ca,b,c的所有子集的所有子集;练习：练习：(1)(1)写出集合写出集合aa的所有子集的所有子集;它们有什么规律吗？它们有什么规律吗？结论：一个集合有结论：一个集合有n个元素，那么这个集合的子个元素，那么这个集合的子集有集有
5、2n个，真子集有个，真子集有2n-1个，非空真子集有个，非空真子集有2n-2个个五、例题讲解练习练习:设设A=A=正方形正方形,B=,B=矩形矩形,C=,C=平行四边形平行四边形,D=D=梯形梯形.下列关系不正确的是下列关系不正确的是()()A A B B.B C A A B B.B C C.C D D.A CC.C D D.A CCBADC12例题讲解1、2、3、4、135、已知若 求实数a的取值集合。6、7、求证：A=B,14|,12|ZkkxxBZkkxx 若A,012|,082|222 aaxxxBxxxA,AB 六、小结六、小结 子集、真子集的定义子集、真子集的定义 集合之间的关系集合之间的关系 空集是任何集合的子集，是任何非空集合空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集的真子集15七、课后巩固提高1、已知求实数a的取值范围。2、3、已知集合求证：A真含于B，若或AB ,4|,51|axaxBxxxA,022|,01|232 xxxxBxxA
