1、2022年11月2日星期三1人民教育出版社人民教育出版社A A版数学必修第一册第四章版数学必修第一册第四章2022年11月2日星期三2明确目标明确目标知识目标知识目标：会画指数函数的图象，并且根据图象归会画指数函数的图象，并且根据图象归纳指数函数的性质纳指数函数的性质能力目标能力目标：通过指数函数的图象和性质的探究过程通过指数函数的图象和性质的探究过程,培养学生观察、分析、归纳等思维能力和数形结合培养学生观察、分析、归纳等思维能力和数形结合的数学思想的数学思想情感目标情感目标：通过教师指导下的学生交流探索活动，通过教师指导下的学生交流探索活动，使学生经历数学知识发生、发展、应用的过程，让使学生
2、经历数学知识发生、发展、应用的过程，让学生感受数学问题探索的乐趣和成功的喜悦，体会学生感受数学问题探索的乐趣和成功的喜悦，体会数学的理性、严谨及数与形的和谐统一美数学的理性、严谨及数与形的和谐统一美.一般地，函数一般地，函数(a0,且且a1)叫做指数函数叫做指数函数一一指数函数的概念指数函数的概念函数的定义域为函数的定义域为Rxya其中指数其中指数x x是自变量，是自变量，a 为常数为常数.复习回顾，引入新课复习回顾，引入新课列表列表描点描点连线连线二二五点作图步骤五点作图步骤1xyo123-1-2-3xy2xy)21(探索研究，概括性质探索研究，概括性质画一画：画一画：xy2)1(xy21)
3、2(xy-2-1.50.35-1-0.50.7100.51.4111.52.832 0.25 0.5 1 2 4观察图象，它们观察图象，它们有什么关系？有什么关系？底数互为倒数时，图象关于底数互为倒数时，图象关于y轴对称轴对称.xy210-1-2 0.25 0.5 1 2 4（x,y）（-x,y）x 2 探索研究，概括性质探索研究，概括性质画一画：画一画：在同一坐标系中画出下列函数的图象在同一坐标系中画出下列函数的图象.1(1)2()21(2)3()3xxxxyyyy与与xyo123-1-2-3xy2xy3y=1xy)21(xy)31(探索研究，概括性质探索研究，概括性质议一议：议一议：选取底
4、数选取底数 的若干不同的值的若干不同的值,在在同一直角坐标系中画出相应的指数函数的图象同一直角坐标系中画出相应的指数函数的图象.观观察这些图象的位置、公共点和变化趋势，它们有哪察这些图象的位置、公共点和变化趋势，它们有哪些共性？些共性？)1,0(aaa你能概括出指数函数的值域和性质吗？你能概括出指数函数的值域和性质吗？a10a1)y0(0a10a10a0时时,y1;当当x0时时,0y0时时,0y1;当当x1.非奇非偶函数非奇非偶函数不关于不关于y轴对称不关于原点中心对称轴对称不关于原点中心对称 探索研究，概括性质探索研究，概括性质 巩固双基，学以致用巩固双基，学以致用练习练习1 1：比较下列各
5、题中两个值的大小：例例3 3、比较下列各题中两个值的大小：、比较下列各题中两个值的大小：;8.0,8.0)2(32;7.1,7.1)1(35.2;9.0,7.1)3(1.33.0;7,6)3(22;3.0,3.0)1(3.25.3;5.0,2.1)2(2.15.0解解:（1）因为底数）因为底数 ，所以指数函数，所以指数函数 是增函数是增函数.因为因为 ，所以，所以17.1xy7.135.2.7.17.135.2)2()3()1()2()3(2022年11月2日星期三10 巩固双基，学以致用巩固双基，学以致用,m n练习练习2 2：利用指数函数的单调性，比较下列各式中：利用指数函数的单调性，比较
6、下列各式中的大小的大小.nm5.15.1)1(nm)43()43)(2()1,0()3(aaaanm1.同底的两数比较大小，可利用同一指数函数的单调性进行比较；同底的两数比较大小，可利用同一指数函数的单调性进行比较；2.当底数相同，但不明确底数当底数相同，但不明确底数a和和1的关系时，要分类讨论；的关系时，要分类讨论；3.不同底的两数比较大小，可利用两个指数函数的图象，单调性及不同底的两数比较大小，可利用两个指数函数的图象，单调性及（0,1）点综合比较；）点综合比较；小结：小结：分类讨论分类讨论2022年11月2日星期三11 巩固双基，学以致用巩固双基，学以致用例例4 如图，某城市人口呈指数增
7、长如图，某城市人口呈指数增长.(1)根据图象，估计该城市人口每翻一番所需的根据图象，估计该城市人口每翻一番所需的时间（倍增期）；时间（倍增期）；(2)该城市人口从该城市人口从80万人开始，经过万人开始，经过20年会增长年会增长到多少万人？到多少万人？反思总结，提高认识反思总结，提高认识 指数函数指数函数 图 象 性 质 布置作业，课后反馈布置作业，课后反馈一一.必做：课本必做：课本P119:P119:复习巩固第复习巩固第3 3、4 4题题 综合运用第综合运用第5 5、6 6题题 拓展第拓展第1010题题二二.选做：选做：课本课本P120:拓展探索第拓展探索第9题题2022年11月2日星期三14
