1、2.1等式性质与不等式性质第二章一元二次函数、方程和不等式一、上节回溯常用逻辑用语集合充分条件必要条件充要条件判定定理性质定理数学定义集合的含义集合间的基本关系集合的运算包含相等交集并集补集全称量词存在量词全称量词命题和存在量词命题的否定1关于两个实数大小关系的基本事实二、知识讲解问题1你能用不等式或不等式组表示下列问题中的不等关系吗？（1）某路段限速 40 km/h；（2）某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量 f 应不少于 2.5%，蛋白质的含量 p 应不少于 2.3%；对于（1），设在该路段行驶的汽车的速度为 v km/h，“限速 40 km/h”就是 v 的大小不能超过 40，于是
2、 0v40对于（2），由题意，得f 2.5%，p 2.3%二、知识讲解CABDE1关于两个实数大小关系的基本事实二、知识讲解问题2某种杂志原以每本 2.5 元的价格销售，可以售出 8 万本据市场调查，杂志的单价每提高 0.1 元，销售量就可能减少 2 000 本如何定价才能使提价后的销售总收入不低于 20 万元？1关于两个实数大小关系的基本事实二、知识讲解1关于两个实数大小关系的基本事实二、知识讲解1关于两个实数大小关系的基本事实二、知识讲解如图是在北京召开的第 24 届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客你能在这
3、个图中找出一些相等关系和不等关系吗？探究1关于两个实数大小关系的基本事实二、知识讲解 请你先梳理等式的基本性质，再观察它们的共性你能归纳一下发现等式基本性质的方法吗？思考2等式的基本性质二、知识讲解类比等式的基本性质，你能猜想不等式的基本性质，并加以证明吗?探究3不等式的基本性质二、知识讲解类比等式的性质 35，可以猜想不等式还有如下性质：性质3如果 ab，那么 acbc性质4如果 ab，c0，那么 acbc；如果 ab，c0，那么 acbc 性质5如果 ab，cd，那么 acbd性质6如果 ab0，cd0，那么 acbd；性质7如果 ab0，那么 anbn(nN，n2)3不等式的基本性质二、知识讲解3不等式的基本性质三、小结相等关系等式等式的基本性质相等关系自身的特性等式在运算中的不变性不等关系不等式不等式的基本性质不等关系自身的特性不等式在运算中的不变性两个实数大小关系的基本事实四、练习四、练习
