1、2022年11月2日星期三1人教A版（2019）必修第一册一、学习目标：一、学习目标：1 1掌握简单分式不等式的解法和分式不等式的应用掌握简单分式不等式的解法和分式不等式的应用2 2掌握简单高次不等式的解法掌握简单高次不等式的解法3 3会用会用“标根法标根法”解分式不等式和高次不等式解分式不等式和高次不等式4 4领悟领悟“转化转化”思想，掌握思想，掌握“转化转化”的方法，的方法，懂得懂得“转化转化”的根据的根据b2-4ac0=00)ax2+bx+c=0的根ax2+bx+c0的解集ax2+bx+cg(x)f(x)f(x)g(x)0,g(x)0,f(x)f(x)0.0.f(x)f(x)g(x)0
2、g(x)k化k化0的0的形形式式cx+dcx+dcx+dcx+d项即即“移移通通分分”（3）0322322xxxx：解0)3)(1()2)(1(xxxx0)3)(2)(1)(1(xxxx由由序轴标根法序轴标根法可得原不等式的解集为可得原不等式的解集为:3211|xxx或例例2：解不等式：解不等式0322322xxxx+-1123-+-oooo.分式不等式等价变形后，如果是高次不等式，应结合序轴标分式不等式等价变形后，如果是高次不等式，应结合序轴标 根法求解！注意点根法求解！注意点:012)2)(1(:)1(xxx012)2)(1(:)2(xxx012)2()1(:)3(32xxx（1）x的系数
3、必须是正数；的系数必须是正数；（2）分清空实点；）分清空实点；（3）奇穿偶不穿。）奇穿偶不穿。232532xxx解：解：232532xxx0232532xxx0321222xxxx0)1)(3()1)(12(xxxx所以原不等式的解集为所以原不等式的解集为:12113|xxx或0)1)(3(0)1)(3)(1)(12(xxxxxx-3-11/21-+-oo变式变式1、主要的数学思想：、主要的数学思想：等价转化、分类讨论等价转化、分类讨论2、分式不等式的主要类型及其等价转化：、分式不等式的主要类型及其等价转化：0)(0)(0)(0)(0)(0)()(0)()(xgxfxgxfxgxgxfxgxf或0)(0)(0)(0)(0)()(0)()(xgxfxgxfxgxfxgxf或3、运用、运用“序轴标根法序轴标根法”解分式不等式时的注意点：解分式不等式时的注意点：(1)x的系数必须是正数的系数必须是正数(2)分清空分清空 实点实点(3)奇穿偶不穿。奇穿偶不穿。的不等式：、解关于x1323xx1132xx232532xxx110 xx五、当堂训练
