1、一元二次不等式的运用step1、移项step2、通分（右边化为0，左边为乘积）探究探究 2 一元二次不等式恒成立问题一元二次不等式恒成立问题 例例2 2(1)若对若对xR，不等式，不等式x2mx4xm4恒成立，求实数恒成立，求实数m的取的取值范围；值范围；(2)若若x24xm4在在R上恒成立，求上恒成立，求m的取值范围的取值范围练练2 已知不等式已知不等式x22xa230的解集为的解集为R，求，求a的取值范围的取值范围解：解：不等式不等式x22xa230的解集为的解集为R，函数函数yx22xa23的的图象应在图象应在x轴上方，轴上方，44(a23)0，解得，解得a2或或a2.故故a的取值的取值
2、范围为范围为a|a2或或a2探究探究 3 一元二次不等式区间恒成立问题一元二次不等式区间恒成立问题 例例4 4 对于对于1x3，mx2mx1m5恒成立，求恒成立，求m的取值范围的取值范围练练4 mx2mx10,在2x3时恒成立，求时恒成立，求m。归纳：归纳：对于含参数的二次函数在闭区间上的函数值恒大对于含参数的二次函数在闭区间上的函数值恒大(小小)于或等于零于或等于零的问题，可以利用函数的图象与性质求解，也可以分离变量，转的问题，可以利用函数的图象与性质求解，也可以分离变量，转化为二次函数的最值问题求解化为二次函数的最值问题求解探究探究 4 一元二次不等式的实际应用一元二次不等式的实际应用 例
3、例5某小区内有一个矩形花坛某小区内有一个矩形花坛ABCD，现将这一矩形花坛拆建成一个更大的，现将这一矩形花坛拆建成一个更大的矩形花坛矩形花坛AMPN，要求点，要求点B在在AM上，点上，点D在在AN上，且对角线上，且对角线MN过点过点C，如图所，如图所示已知示已知AB3 m，AD2 m要使矩形要使矩形AMPN的面积大于的面积大于32 m2，则，则DN的长应的长应在什么范围内？在什么范围内？练练5 某文具店购进一批新型台灯，若按每盏台灯某文具店购进一批新型台灯，若按每盏台灯15元的价格销售，元的价格销售，每天能卖出每天能卖出30盏；若售价每提高盏；若售价每提高1元，日销售量将减少元，日销售量将减少
4、2盏为了使盏为了使这批台灯每天获得这批台灯每天获得400元以上元以上(不含不含400元元)的销售收入，应怎样制定这的销售收入，应怎样制定这批台灯的销售价格？批台灯的销售价格？解不等式应用题的步骤解不等式应用题的步骤解决一元二次不等式应用题的关键在于构造一元二次不等式模型，解决一元二次不等式应用题的关键在于构造一元二次不等式模型，即分析题目中哪些是未知量，然后选择未知量并设出此未知量，再概即分析题目中哪些是未知量，然后选择未知量并设出此未知量，再概括题目中的不等关系列不等式括题目中的不等关系列不等式当堂总结：3 3利用不等式解决实际问题的一般步骤利用不等式解决实际问题的一般步骤(1)(1)选取合适的字母表示题目中的未知数选取合适的字母表示题目中的未知数(2)(2)由题目中给出的不等关系，列出关于未知数的不等式由题目中给出的不等关系，列出关于未知数的不等式(组组).).(3)(3)求解所列出的不等式求解所列出的不等式(组组).).(4)(4)结合题目的实际意义确定答案结合题目的实际意义确定答案课后练习：
