1、3.1.1 函数的概念复习回顾复习回顾本节我们将在集合的基础上，用新的观点进一步学习函数的概念本节我们将在集合的基础上，用新的观点进一步学习函数的概念.是同一个函数吗？与）（是函数吗？xxyxyy221)1(【问题问题1】请同学们考虑以下两个问题：请同学们考虑以下两个问题：函数的概念函数的概念1新知讲解新知讲解【问题问题2】【思考思考1】【思考思考2】（3）你认为如何表述）你认为如何表述S与与t的对应关系才更精确？的对应关系才更精确？【思考思考3】1新知讲解新知讲解函数的概念函数的概念某电器维修公司要求工人每周至少工作某电器维修公司要求工人每周至少工作1天，至多不超过天，至多不超过6天天.如果
2、工如果工资确定的工资标准是每人每天资确定的工资标准是每人每天300元，而且每周付一次工资元，而且每周付一次工资,那么：那么：【问题问题3】（1）你认为怎样确定一个工人每周所得？）你认为怎样确定一个工人每周所得？【思考思考1】（2）一个工人的工资）一个工人的工资w是他工作天数是他工作天数d的函数吗的函数吗？【思考思考2】（3）你能仿照）你能仿照问题问题1中对中对S与与t的对应关系的精确表示，给出问题中的对应关系的精确表示，给出问题中 w和和d的对应关系精确表示吗的对应关系精确表示吗？【思考思考3】（4）你认为）你认为问题问题1与与问题问题2中的函数对应关系相同，他们是中的函数对应关系相同，他们是
3、同一个同一个 函数函数吗？为什么？吗？为什么？【思考思考4】1新知讲解新知讲解函数的概念函数的概念上述两个问题中的函数有哪些共同特征？由此你能概括出函数概念上述两个问题中的函数有哪些共同特征？由此你能概括出函数概念的本质特征吗？的本质特征吗？【问题问题4】上述问题的共同特征有：上述问题的共同特征有：都包含两个非空数集都包含两个非空数集A和和B都有一个对应关系都有一个对应关系(S=350t;W=300d)对于数集对于数集A中的任意一个数中的任意一个数x，按照对应关系，按照对应关系，在数集在数集B中都有唯一确定的中都有唯一确定的y与之对应与之对应.1新知讲解新知讲解函数的概念函数的概念 一般地，设
4、一般地，设A，B是是非空的实数集非空的实数集，如果对于集合，如果对于集合A中的中的任意一个数任意一个数x，按照某种确定的对应关系按照某种确定的对应关系f，在集合，在集合B中都有中都有唯一确定唯一确定的数的数y和它对应，那和它对应，那么就称么就称f：AB为从集合为从集合A到集合到集合B的一个函数的一个函数 其中，其中，x叫做自变量，叫做自变量，x的取值范围的取值范围A叫做函数的叫做函数的定义域定义域；与；与x的值的值相对应的相对应的y的值叫做的值叫做函数值函数值，函数值的集合，函数值的集合f(x)|xA叫做函数的叫做函数的值域值域。显然值域是集合显然值域是集合B的子集的子集2新知讲解新知讲解函数
5、的三要素函数的三要素请用新定义表述一次函数、二次函数与反比例函数。请用新定义表述一次函数、二次函数与反比例函数。【问题问题5】新知讲解新知讲解函数函数对应法则对应法则定义域定义域值域值域正比例正比例 函数函数反比例反比例 函数函数一次函数一次函数二次函数二次函数)0(kkxy)0(2acbxaxy)0(kxky)0(kbkxyRRRRR0|xx0|yy44|,044|,022abacyyaabacyya时时2函数的三要素函数的三要素2新知讲解新知讲解函数的三要素函数的三要素定义域、值域、对应法则定义域、值域、对应法则函数三要素：函数三要素：2新知讲解新知讲解函数的三要素函数的三要素【问题问题6
6、】【练习练习】3新知讲解新知讲解区间区间设设a,b是两个实数，而且是两个实数，而且ab,我们规定：我们规定：(1)、满足不等式、满足不等式axb的实数的实数x的集合叫做的集合叫做闭区间闭区间，表示为，表示为 a,b(2)、满足不等式满足不等式axb的实数的实数x的集合叫做的集合叫做开区间开区间，表示为，表示为 (a,b)(3)、满足不等式满足不等式axb或或axb的实数的实数x的集合叫做的集合叫做半开半闭区间半开半闭区间，表示为表示为 a,b)或或(a,b请阅读课本请阅读课本P64P64关于关于区间区间的内容的内容3新知讲解新知讲解区间区间各个区间的含义及表示方法如下表所示：各个区间的含义及表
7、示方法如下表所示：闭区间闭区间开开区间区间左开右闭区间左开右闭区间左闭右开区间左闭右开区间3新知讲解新知讲解区间区间常见区间的含义及表示方法如下表所示：常见区间的含义及表示方法如下表所示：3典例分析典例分析求函数的定义域和函数值求函数的定义域和函数值（1）求函数的定义域）求函数的定义域213)(xxxf已知函数已知函数【例【例1】4典例分析典例分析同一函数同一函数【例【例2】巩固练习巩固练习1.求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：巩固练习巩固练习2.已知函数：已知函数：巩固练习巩固练习3.判断下列各组中的函数是否为同一个函数，并说明理由：判断下列各组中的函数是否为同一个函数，并说明理由：课堂小结课堂小结1.什么是函数？其三要素是什么？什么是函数？其三要素是什么？3.与初中学习过的函数概念相比，你对函数又有什么新的认识？与初中学习过的函数概念相比，你对函数又有什么新的认识？作业布置作业布置练习册练习册P193-195基础必会练基础必会练P195-196能力进阶练能力进阶练1、2、3、4选做选做5、6谢谢
