1、CONTENTS目录教学内容解析1教学目标设置2学生学情分析3教学策略分析4教学过程设计5单元作业设计6第一部分教学内容解析函数反函数函数的基本性质函数的应用函数的概念性质及应用从已经学过的函数的公共属性中抽象出函数的一般概念函数的奇偶性、单调性及最值函数关系的建立和用函数观点求解方程与不等式反函数的概念，以及如何在较简单的情形下求已知函数的反函数1234单元教学内容单元教学过程5函数函数函数的表示方法函数的基本性质几何直观与代数表达之间建立起一座桥梁函数的应用函数概念引向实际生产生活中函数模型的建立与应用函数观点求解方程与不等式反函数理解函数与反函数的关系节课题内容课时分配51函数函数1函数
2、的表示方法152函数的基本性质函数的奇偶性2函数的单调性2函数的最值153函数的应用函数关系的建立1用函数观点求解方程与不等式1用二分法求函数的零点154（选学）反函数反函数的概念1反函数的图像1复习与小结复习与小结1单元课时安排第二部分教学目标设置教学目标1在初中用变量之间依赖关系描述函数的基础上，通过对情境共性的抽象，用集合语言和对应关系来精确的刻画函数，建立完整的函数概念.教学目标2了解构成函数的几个要素，掌握求函数定义域的基本方法，在简单的情形下，能够通过观察和分析确定函数的值域.教学目标3通过对函数概念的抽象过程渗透数学抽象素养，并进一步推动学生用数学的眼光观察世界.教学目标设置教学
3、重点教学难点经历函数概念的抽象过程，理解函数的概念.函数概念的表征与理解.教学重难点第三部分学生学情分析学生对幂函数、一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数等特殊的函数非常熟悉，但对抽象的函数概念较生疏。对于“自变量”“因变量”“定义域”等数学语言和符号“”也不陌生错误地将“函数”等价于“函数解析式”030201“函数”与“二元方程”混淆.04学生学情分析第四部分教学策略分析p体会特殊一般认知规律p通过图式引导数学表达p经历数学抽象完整过程p感悟函数概念演化历程p体会辩证统一哲学思想p课堂教学安排主次分明p注重跨多学科深度融合一般概念抽象特殊认知冲突一般概念一般概念复习初中函数概念：变量说
4、认知冲突通过两个问题引发认知冲突引出再一次抽象概念的必要性抽象特殊对一次函数、二次函数、幂函数三个数学情境的共性进行分析一般概念抽象出高中函数概念：对应说体会特殊一般认知规律通过图式引导数学表达函数的函数的定义定义：设D是一个非空的实数集，如果按照某种确定的对应关系 f,使对集合D中的任意给定的x,都有唯一的实数y与之对应，就称这个对应关系 f 为集合D上的一个函数.此时称y是x的函数.xy任意唯一对应关系f非空实数集D数学抽象需要在目标导向下，感知和表征不同的情境，发现和表示研究对象的属性得到实物情境的共性的属性后.并且文字语言进行表征.用精确的数学符号语言表示上一层次的文字语言，达到简单明
5、了、确定地表示抽象出的属性的目的.用逻辑方法建立概念之间的联系，形成概念系统并且建立相关的子概念，用符号层面的概念来指导具体数学实例的判断等行为.实物层面的抽象初步概括的抽象符号层面的抽象系统化的抽象经历数学抽象完整过程注重跨多学科深度融合月份x1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月气温y-19-15-5614202321146-7-16感悟函数概念演化历程变量说对应说体会辩证统一哲学思想变量说对应说函数定义为何将函数的“变量说”发展到“对应说”？何为变，何为不变，不变是不是变化的一种？函数的本质即“对应关系”通过变量说融入对应说使初高中知识得以辩证统一，课堂教学安排主次分明函
6、数定义定义域值域第五部分教学过程设计010304020506实践研究实战演练课堂小结拓展思考概念深化探究深化数学文化概念辨析概念抽象复习回顾感知情境抽象概念教学过程设计复习回顾认知冲突感知情境概念抽象初中函数概念情境中的函数有哪些共同特征？你能用数学语言进行概括吗？1324教学环节一0yx2yx应用既有概念判断y是否是x的函数 2+1yx2yxyx 探究深化数学文化函数判定函数相同物理情境生物情境地理情境5768教学环节二 微视频介绍函数历史从表达式和图像两个角度对是否是函数进行判断实例共同总结相同定义例题再次强调函数两要素定义域值域课堂小结拓展思考通过解不等式来求函数的定义域9111012教
7、学环节三 简单情形下求函数的值域图像直观了解“充满”1.函数的概念、定义域、值域.2、渗透数学抽象素养.3、函数是刻画联系的有力工具.紧扣函数的概念数形结合能力与直观想象素养第六部分单元作业设计单元作业设计作业题目属性汇总表题号作业编码目标描述内容属性知识点能力属性方 法 属性题目类型完成时间分层分类题 目来源15.1.1A会求解函数定义域函数与分析定义域，解不等式运算求解函 数 方程解答题4A选编25.1.1A理解对应关系函数与分析对应关系运算求解函 数 方程填空题2A选编35.1.1A会求解简单的值域问题函数与分析值域运算求解、数学表达函 数 方程解答题5A选编45.1.1A理解函数相同的概念函数与分析函数相同运算及表达函 数 方程选择题2A选编55.1.1B会求解含参定义域函数与分析定义域、解不等式运算求解、分类讨论函 数 方程解答题5B选编65.1.1C理解函数概念函数与分析函数概念函数相同数学抽象与数学表达函 数 方程填空题3B改编75.1.1B理解函数的概念函数与分析函数概念数学抽象与数学表达函 数 方程解答题5C 创编85.1.1C函数的综合应用函数与分析函数的 综合应用运算求解数学表达数学建模函 数 方程、数形结合解答题10C创编
