1、第三章第三章 函数概念和性质函数概念和性质 3.1.2 3.1.2 函数的表示法函数的表示法 第一课时第一课时 函数的表示法函数的表示法 教学目标：教学目标：1、了解函数的三种表示法及各自特点、了解函数的三种表示法及各自特点;2、应用函数的概念看图、作图、使用表格；应用函数的概念看图、作图、使用表格；能从图像上获取相关信息；能从图像上获取相关信息；3、结合结合用解析法和图像法表示分段函数用解析法和图像法表示分段函数 一一)新课引入新课引入 在初中在初中,我们已经接触过我们已经接触过函数的三种表示法函数的三种表示法:解析法、列表法、图像法。三种方法分别用数学表达解析法、列表法、图像法。三种方法分
2、别用数学表达式、表格、图像来表示两个变量之间的对应关系。式、表格、图像来表示两个变量之间的对应关系。今天，我们继续用这三种方法研究函数今天，我们继续用这三种方法研究函数.二）讲授新课二）讲授新课例例4 某种笔记本的单价是某种笔记本的单价是5元，买元，买x(x1,2,3,4,5)个笔记本需要个笔记本需要y元试用函数的三种表示法表示函元试用函数的三种表示法表示函数数yf(x)解：这个函数的定义域是数集解：这个函数的定义域是数集1,2,3,4,51,2,3,4,5用解析法可用解析法可将函数将函数y yf(x)f(x)表示为表示为:y y5x5x，x1,2,3,4,5x1,2,3,4,5用列表法可将函
3、数用列表法可将函数y yf(x)f(x)表示为表示为笔记本数x12345钱数y510152025用图象法可将函数用图象法可将函数yf(x)表示为如图表示为如图比较这三种表示法，它们各自的特点是什么？比较这三种表示法，它们各自的特点是什么？表示法表示法优点优点缺点缺点解析法简明、精确、全面地概括了两变量之间的数量关系。抽象，不够形象、直观图像法形象、直观地表达两个变量之间的关系只能近似地求出函数值列表法直接看出两个变量之间的对应只能表示有限对变量间的对应 例5.画出函数y=|x|的图像 解：由绝对值的概念，我们有解：由绝对值的概念，我们有:,0,0 x xyx x所以，函数所以，函数 y=|x|
4、的图象如上图所示的图象如上图所示注：注：x x、y y间的对应关系是：间的对应关系是：“取绝对值取绝对值”，是一种，是一种对应关系，是符合函数定义的。对应关系，是符合函数定义的。像这样的函数称为分段函数像这样的函数称为分段函数 xy0 10 1例例6 6 给定函数给定函数f(x)=x+1f(x)=x+1 g(x)=(g(x)=(x+1)x+1)2 2 x xR(1)在同一坐标系中画出两 函数图像（2）xR,M(x x)表示f(x)f(x)、g(x)g(x)中的较大者，记为中的较大者，记为M(x x)=max maxf(x)f(x)，g(x)g(x)分别用图像法、解析法表示函数分别用图像法、解析
5、法表示函数M(x x)解：解：(1)在同一坐标系中画出两 函数图像，如上图 0011,)1(,1,)1()(22xxxxxxxM（2 2）两个函数图像的交点坐标）两个函数图像的交点坐标分别为（分别为（-1,0-1,0）、）、（0 0，1 1）.图图像如右下图像如右下图在在x-1xf(x),g(x)f(x),取取g(x)g(x);在在-1x0-1xg(x)f(x)g(x)取取f(x);f(x);在在x0 x0时时,g(x)f(x),g(x)f(x),取取g(x).g(x).所以：所以：x(3)若f(a)=3，只有两种可能：vx2+zx=3或或zx-1=3vx2+zx=3(-2x2)时时,x=4v综上，综上，若f(a)=3，a=1或4v同学们，结合自己画的图像，说明(3)的结果的合理性。三）课堂练习三）课堂练习v课本课本P P6969 第第1,2,31,2,3题题四）课堂小结四）课堂小结让学生回答：让学生回答：1.函数的三种表示方法的各自特点函数的三种表示方法的各自特点.2.分段函数用两种方法表示的好处分段函数用两种方法表示的好处.五）作业五）作业v课本课本P72 习题习题 第第5、7题题
