1、3.2.2奇偶性xyo 1234-4-3-2-1-1-2-3-41234 x.-2-1 01 2.f(x)=x2.4101 4.画出函数f(x)=x2的图像观察x与f(x)的关系对于任意x,都有f(-x)=f(x)f(-1)=f(1)f(-2)=f(2)问题1:我们把具有上述特征的函数叫做偶函数，那么怎样定义偶函数？定义：一般地，如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)成立，则称函数f(x)为偶函数.引入新课观察偶函数的图像,有什么样的对称性?偶函数的图像关于y轴对称.反过来，如果一个函数的图象关于y轴对称，那么就称这个函数为偶函数.xyo2xy=引入新课问题2:函数
2、 是偶函数吗？偶函数的定义域有什么特征？偶函数的定义域关于原点对称0 x123-1-2-3123456y引入新课2,1-,2xxxf=）（不是画出函数f(x)=x3的图像，观察x与f(x)的关系xyoy=x3 x.-2-1 01 2.f(x)=x3.-8-1 01 8.-|11-1-1对于任意对于任意x,都有都有f(-x)=-f(x)引入新课f(-1)=-f(1)f(-2)=-f(2)问题3:我们把具有上述特征的函数叫做奇函数，那么怎样定义奇函数？定义：一般地，如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)成立，则称函数f(x)为奇函数.引入新课观察奇函数的图像,有什么样
3、的对称性?奇函数的图像关于原点对称.反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么就称这个函数为奇函数.xyo3xy=引入新课练习：根据图像判断下列函数的奇偶性例题讲解非奇非偶函数奇函数、偶函数的定义域关于原点对称(1)(2)(3)(4)偶函数偶函数非奇非偶函数非奇非偶函数奇函数奇函数非奇非偶函数非奇非偶函数ooooxxxxyyyy练习：根据图像判断下列函数的奇偶性巩固训练补全下面四个函数的图像xyoxyoxyo1xyo巩固训练xy1=3-xy=12+=xy2-xy=例题讲解例：判断下列函数的奇偶性：4)(xxf=.),()-()-(,44原函数为偶函数又定义域关于原点对称，函数的定义域为解：x
4、fxxxfR=方法点拔：定义法52(1)()(2)()(1)f xxf xx=-练习：判断函数的奇偶性 巩固训练对于既是奇函数又是偶函数的函数你能找到吗？定义法判断函数奇偶性步骤为：（1）一求：求出定义域，看定义域是否关于原点对称（3）三判断：判断f(-x)与f(x)的关系 （2）二解：解f(-x)知识归纳课堂小结谈谈本节课你在知识上有哪一些收获呢？与大家一起分享两个定义:对于函数f(x)定义域内的任意一个x 三个步骤:（判断函数的奇偶性）如果都有f(-x)=-f(x)，则f(x)为奇函数。如果都有f(-x)=f(x)，则f(x)为偶函数。（1）求出定义域，看定义域是否关于原点对称（2）解f(-x)。（3）找f(-x)与f(x)的关系，判定奇偶，下结论课后作业完成课本习题 A组第1，4题
