1、函数奇偶性及其应用函数奇偶性及其应用知识点复习知识点复习11.1.从从“形形”上认识函数的奇偶性上认识函数的奇偶性xyOy=xy=xxyOy=xy=x2 2图象关于图象关于y轴对称轴对称图象关于原点对称图象关于原点对称A(A(x x1 1,y y1 1)A A(-(-x x1 1,y y1 1)A(A(x x1 1,y y1 1)A A(-(-x x1 1,-y y1 1)偶函数偶函数奇函数奇函数知识点复习知识点复习1（2 2）奇函数）奇函数2.2.函数的奇偶性的定义：函数的奇偶性的定义：设函数设函数y=f(x)的的定义域为定义域为I（1）偶函数）偶函数f(x)=f(-x)=f(|x|)-f(
2、x)=f(-x)对于对于xI，都有，都有-xI对于对于xI，都有，都有-xI定义域关于原点对称定义域关于原点对称定义域关于原点对称定义域关于原点对称图象关于图象关于y轴对称轴对称图象关于原点对称图象关于原点对称对于奇函数对于奇函数y=f(x)y=f(x)，若，若0I，则必有，则必有f(0)=0f(0)=0；巩固概念巩固概念判断正误判断正误函数函数 f(x)x2，x0，)是偶函数是偶函数()对于函数对于函数yf(x)，若存在，若存在 x，使，使f(-x)f(x)，则函数，则函数yf(x)一定是奇函数一定是奇函数()不存在既是奇函数，又是偶函数的函数不存在既是奇函数，又是偶函数的函数()若若f(x
3、)是定义在是定义在R上的奇上的奇函数函数,则则f(0)=0.()题型一题型一 函数奇偶性的函数奇偶性的判断判断一看一看二算二算三判三判1.1.判断下列函数的奇偶性判断下列函数的奇偶性1()x1f x（）103()10 xxf xxx，（），12f(x)=x+x（）1.1.若若 f(x)ax2bx1是定义域为是定义域为a，a1 的偶函数，则的偶函数，则a=_,b=_=_,b=_题型二题型二 函数函数奇偶性的应用奇偶性的应用题型二题型二 函数函数奇偶性的应用奇偶性的应用2.已知奇函数已知奇函数f(x)的定义域为的定义域为5，5，且在区间，且在区间0，5上的图象如图所示。上的图象如图所示。（1）画出在区间）画出在区间5，0上的图象；上的图象；（2）写出使）写出使f(x)0时，时，f(x)x22x （1）画出）画出f(x)在在R上的图象；上的图象；（2）写出使）写出使 f(x)4x+1题型二题型二 函数函数奇偶性的应用奇偶性的应用4.若定义在若定义在R上的偶函数上的偶函数f(x)和奇函数和奇函数g(x),满足满足f(x)g(x)x23x1，则，则f(x)解析式为解析式为_小结41.1.函数的奇偶性的定义及图象：函数的奇偶性的定义及图象：2.2.判断函数的奇偶性的方法：判断函数的奇偶性的方法：3.3.函数的奇偶性的应用：函数的奇偶性的应用：
