1、33幂函数的应用（比大小，解不等式）第三章函数的概念与性质素素 养养 目目 标标学学 科科 素素 养养1、数学模型2、数学运算3、直观想象幂函数核心知识方法总结易错提醒核心素养待定系数法：求幂函数解析式数形结合法：研究幂函数的性质单调性法：比较幂值的大小幂函数的判断注意函数 的系数必须是1利用幂函数的图象解决问题，要注意图象过的定点数学抽象：通过生活中的具体实例抽象出幂函数的概念、通过几个常见幂函数的图象抽象出幂函数的图象与性质，培养数学抽象的核心素养1时，图象下凸:概念性质图象0时在第一象限内为增函数，且越大上升速度越快0在第一象限内为减函数，且越小下降速度越快01时，图象上凸回顾回顾1时，
2、图象下凸:性质图象0时在第一象限内为增函数，且越大上升速度越快0在第一象限内为减函数，且越小下降速度越快01时，图象上凸返回导航返回导航返回导航返回导航返回导航解不等式解不等式返回导航利用幂函数的性质解不等式的步骤利用幂函数的性质解不等式的步骤(1)确定可以利用的幂函数；确定可以利用的幂函数；(2)借助相应的幂函数的单调性，将不等式的大小关系转化为自变量的大小借助相应的幂函数的单调性，将不等式的大小关系转化为自变量的大小关系；关系；(3)解不等式解不等式(组组)求参数范围时，注意分类讨论思想的应用求参数范围时，注意分类讨论思想的应用返回导航返回导航返回导航课后练习：课后练习：返回导航返回导航(
3、x)2x2，所以，所以B正确正确；xx不恒成立，所以不恒成立，所以C不正确不正确；7已知幂函数已知幂函数f(x)的图象过点的图象过点(2，m)，且，且f(m)16，则实数，则实数m的值为的值为_解析：解析：依题意得依题意得m23m11，解得，解得m0或或m3.当当m0时，时，f(x)x，其，其图象经过原点，不符合题意；当图象经过原点，不符合题意；当m3时，时，f(x)x2，其图象不经过原点，其图象不经过原点，符合题意，因此实数符合题意，因此实数m的值为的值为3.答案答案：39已知已知2.42.5，则，则的取值范围是的取值范围是_解析：解析：因为因为02.42.5，而，而2.42.5，所以所以yx在在(0，)上为减函数故上为减函数故0.答案答案：(，0)
