1、4.2.24.2.2指数函数及其性质（指数函数及其性质（2 2）1.1.掌握指数函数的单调性及应用掌握指数函数的单调性及应用 学习目标学习目标（1分钟）问题导学（问题导学（5 5分钟）分钟）利用函数的单调性解决下列问题利用函数的单调性解决下列问题1.71.732.5：1.比较两个值的大小2.解不等式：阅读课本阅读课本P117-P118P117-P118xx3.求函数f(x)=4-2+1的最小值.3 3x x-7 71 1()2 22 2例例1 1、比较下列各题中两个值的大小：、比较下列各题中两个值的大小：题型一题型一 利用函数单调性比较大小问题利用函数单调性比较大小问题点拨精讲（点拨精讲（23
2、23分钟）分钟）2.53-2-30.33.12.53-2-30.33.1(1)1.7,1.7 (2)0.8,0.8 (3)1.7,0.9(1)1.7,1.7 (2)0.8,0.8 (3)1.7,0.9 x xy y=1 1.7 7x xy y=0 0.8 8中间值中间值1 1变式训练：变式训练：比较下列各题中两个值的大小：比较下列各题中两个值的大小：1111-1.10.31.10.322221313(1)();()(1)();()；（2 2）a;a(a 0,a;a(a 0,且且a a1)1)3232x x1.10.31.10.3x x1.10.31.10.3（2 2）当当a 1a 1时时，y=
3、ay=a 在在R R上上是是增增函函数数，故故a aa a当当0 a 10 a 1时时，y=ay=a 在在R R上上是是减减函函数数，故故a a.a x1y=()3x3y=()2例例2(2(金版金版P81)P81)题型二、利用指数函数的单调性解指数不等式题型二、利用指数函数的单调性解指数不等式 2 23 3x x-7 7x x-3 3x x+2 2-x x+5 51 1(1 1)解解不不等等式式()2 22 2(2 2)已已知知a a 0 0,且且a a1 1)，求求实实数数x x的的取取值值范范围围.-1 13 3x x-7 7-1 1x x1 1(1 1)2 2=()2 21 11 1原原
4、不不等等式式可可以以转转化化为为()()2 22 21 1函函数数y y=()在在R R上上是是减减函函数数，2 23 3x x-7 7-1 1，x x 2 2故故原原不不等等式式的的解解集集为为 x x x x 2 2x x2 2x x2 2(2 2)当当0 0 a a 0 0,且且a a1 1)在在R R上上是是减减函函数数，x x-3 3x x+2 2 -x x+5 5，x x 3 3当当a a 1 1时时，函函数数f f(x x)=a a(a a 0 0,且且a a1 1)在在R R上上是是增增函函数数，x x-3 3x x+2 2 -x x+5 5，-1 1 x x 3 3综综上上所
5、所述述，当当0 0 a a 1 1时时，x x 3 3；当当a a 1 1时时，-1 1 x x 3 32 2x x-3 3x x+2 2-x x+5 5(2 2)已已知知a a 0 0,且且a a1 1)，求求实实数数x x的的取取值值范范围围.当当a1时时,af(x)ag(x)f(x)g(x)当当0aag(x)f(x)0,2 0,当当2=2=，即即x=-1x=-1时时，f(x)f(x)取取最最小小值值24241 1、用指数函数单调性性质去比较大小解不等式、用指数函数单调性性质去比较大小解不等式课堂小结（课堂小结（1 1分钟）分钟）a a1 10 0a a1 1xyo1xyo1x xy=a(
6、a 0y=a(a 0且且a a1)1)在在R R上是增函数上是增函数在在R R上是减函数上是减函数当堂检测（当堂检测（1 15 5分钟）分钟）1.1.比较下列各题中两个值的大小比较下列各题中两个值的大小0 0.9 9-1 1.5 5-0 0.1 10 01 12 2.7 73 3.5 50 0.3 30 0.3 31 1(1 1)4 4 ,();(2 2)0 0.7 75 5 ,0 0.7 75 5;2 21 1(3 3)2 2 ,();(4 4)1 1.0 01 1;1 1.0 01 13 3 1 1的的最最小小值值.2 22 23 3.求求函函数数f f(x x)1 1x x2 2x x .2x-1x+32x-1x+3x-52x-1x-52x-12 2 解解下下列列不不等等式式（1 1）0.5 20.5 21 1(2)2a-1 2a-1(2)2a-1 2a-1（a a1 1且且a a）2 2 0,当2=，即x=-2时，f(x)取最小值4161 1的的最最小小值值.2 22 23 3.求求函函数数f f(x x)1 1x x2 2x x2 22.(1)x -2.(1)x -3 31 1（2 2）当当 a 1 a -4x -42 2当当a 1a 1时时，解解得得x -4x -4
