1、4.3.1 对数的概念对数的概念这是已知底数和幂的值，求指数的问题，即指数式ax=N中，已知a和N，求x的问题.这里 _23=?这是什么运算?对数运算a0a1.且3x8x=?这是什么运算？x28X=?X=?这是什么运算？这是什么运算？探究一探究一 一般地，如果一般地，如果ax=N(=N(a0,0,且且a1),1),那么数那么数x叫做以叫做以a为底为底N N的的_，记作，记作x=_.x=_.其中其中a叫做对数的叫做对数的_，N N叫做叫做_._.对数的概念:对数对数logloga aN N底数底数真数真数请将对数的定义与前面学习的方根的定义作比较请将对数的定义与前面学习的方根的定义作比较!上虞中
2、学数学组2022年11月2日星期三当当n为偶数时，正数的为偶数时，正数的n次方根有次方根有两个，它们互为相反数，两个，它们互为相反数，负数没有偶次方根，负数没有偶次方根，当当n为奇数时，正数的为奇数时，正数的n次方根是个次方根是个正数，负数的正数，负数的n次方根是个负数，次方根是个负数，因为因为a0，所以不论，所以不论x是什是什么实数，都有么实数，都有ax0，这就是说不论这就是说不论x是什么数，是什么数，N永远是正数，因此永远是正数，因此负数和零没有对数负数和零没有对数.如果如果 ax=N（a0且且a1），），那么数那么数x叫做叫做以以a为底为底N的对数的对数记作记作:loga N=x，其中其
3、中a叫做叫做对数的底数，对数的底数，N 叫做真数叫做真数.如果如果 xn=a（n1且且n是整数），是整数），那么数那么数x叫做叫做a的的n次方根次方根这时，正数这时，正数a的正的的正的n次方根用符次方根用符号号 表示，负的表示，负的n次方根用符次方根用符号号 表示表示nana 这时这时a的的n次方根用符号次方根用符号 表示表示na上虞中学数学组2022年11月2日星期三例例1 1.若对数式log(t2)3有意义，则实数t的取值范围是()A.2，)B.(2,3)(3，)C.(，2)D.(2，)2x0,0,且且a1)1)的的 x 次幂等于次幂等于N,N,即即ax=N,=N,那么数那么数x叫做叫做以以a为底为底N N的对数的对数,记作记作loglogaN=N=x (式中的式中的a叫做对数的叫做对数的底数底数,N N叫做叫做真数真数).).NaxNxalog3 3掌握对数的基本性质掌握对数的基本性质.(a0,(a0,且且a1)a1)
