1、第四章第四章 指数函数与对数指数函数与对数函数函数 4.2 对数函数图象与性质对数函数图象与性质 教学目标：教学目标：1、理、理解并掌握对数函数的图像和性质；2、会用对数函数的图像和性质解决相关问题.v一一 新课引入新课引入v1 对数对数函数的定义函数的定义?v2 换底公式的作用换底公式的作用?v3 指数函数与对数函数的关系？指数函数与对数函数的关系？v二二 讲授新课讲授新课v与研究指数函数一样，我们首先画出其图像，然后与研究指数函数一样，我们首先画出其图像，然后借助其图像研究其性质。借助其图像研究其性质。v先画先画y=log2 x 的图像。列表如右：的图像。列表如右：v 描点作图：描点作图：
2、y yxy0.5-1102142831640.25-2y yy=1ogy=1og2 2 x xO Ox x1 1画图如右：画图如右：也可以用同样的方法画出也可以用同样的方法画出:xlogy21还可以用换底公式来解决：还可以用换底公式来解决：=log=log2 2 x x-1-1=-log=-log2 2 x,x,两者的图像关于轴对称两者的图像关于轴对称xlogy21xlogy21的图象的图象3125log381323221545）（）（）（xlogy212 21 1-1-1-2-21 12 24 4O Oy yx x3 32logyx12logyx3logyx13logyx由图像可知：对数函数
3、由图像可知：对数函数 y=loga x (a0,且a1)的的图像按底数图像按底数a的 取值，可分为取值，可分为0a1 两种类型两种类型.因此因此,对数函数的性质也可以分对数函数的性质也可以分0a1 两种情况两种情况去讨论去讨论.从图像中可以得到从图像中可以得到:函数函数底数范围底数范围a 10 a 1图象图象定义域定义域值域值域定点定点 定点定点 值分布值分布单调性单调性1xyo1xyo(0,+)R(1,0)当当 x1 时，时，y0当当 0 x 1 时，时，y0当当 x1 时，时，y0当当 0 x1 时，时，y0函数函数 跟踪练习：1.函数函数 f(x)=logax的图象必经过定点（的图象必经过定点（）2 函数函数 f(x)=loga(x2)2的图象必经过定点的图象必经过定点()3 函数函数ylogax ，若若y 0 (a0,且且a1),分别求分别求a、x取取值范围；值范围；若若y 0,且且a1),再回答同样的问题。再回答同样的问题。v三课堂练习三课堂练习v.如图，若如图，若C1，C2分别为函数分别为函数ylogax和和ylogbx的的图象，则（图象，则（）v A.0ab1 B.0bab1 D.ba1ylogax1ylogbxab-1 三三 课堂小结课堂小结对数函数的图象与性质？在应用数函数性质时应注意什么问题？五五 作业作业v课本课本P15 ，2
