1、二倍角的正弦、余弦、正切公式导入新课讲授新课当堂练习课堂小结高中数学探究历程知识回顾sinsincoscossinsinsincoscossincoscoscossinsintantantan1tantancoscoscossinsintantantan1tantan 诱导公式同角关系一 【问题1.1】我们发现它们都是角的正弦，只是角的形式不同，但不同角的形式从运算或换元的角度都有内在联系，因此基于差异可以建立联系，进行转化.一 【问题1.2】sin2sinsincoscossin2sincos.sin2sinsincoscossin2sincossin22sincos二倍角的正弦公式：二倍角
2、的正弦公式：一 【问题1.3】一 【问题1.3】22cos2coscoscossinsincossin,2tantan2tantan2tan.1tantan1tan一 【问题1.4】22222cos2cossin1 sinsin12sin,22222cos2cossincos1cos2cos1.所以二倍角的余弦公式有三种表达形式：2cos212sin 2cos22cos122cos2cossin上面说的“倍角”专指“二倍角”，遇到“三倍角”等名词时，不能省略.特别注明特别注明一 【问题1.5】我们可以通过方程的的角度看二倍角的余弦公式，有下面的等价形式：这两个公式的变形从左向右看，角之间是这两
3、个公式的变形从左向右看，角之间是倍角关系倍角关系，从结构上是从结构上是和和、差转化到差转化到乘乘积积，从次数上是从，从次数上是从一次一次变成了二次变成了二次.这样无论从右向左，还是从左向右这样无论从右向左，还是从左向右，它能实现角的它能实现角的改变，改变，和和式子结构式子结构、次数、次数的改变的改变.公式的正向使用与反向使用需要依据求解内容和所给条件灵活判断公式的正向使用与反向使用需要依据求解内容和所给条件灵活判断.21 cos2cos22sin 15 1 cos3013224从和（差）角、倍角公式的推导过程可以发现，这些公式存在紧密的逻辑联系，你能归纳总结一下它们之间的联系吗？二 【问题2.
4、1】C CS TS2C2T2ST 转化、换元思想转化、换元思想一般一般特殊特殊同同角角关关系系诱导诱导公式公式22cossin21 2sin 22cos1同角关系同角关系例1sin42sin2cos2,2cos412sin 2,sin4tan4,cos422tan2tan4.1tan 2例1.例1或.通过这道例题，你对倍角公式中的“倍”有更深入的理解吗？三 【问题3.1】例2tan 22ABtan2Atan2Btan Bcos Atan A分析：例2例2例2tan 22ABtan2Atan2Btan Bcos Atan A这道题目还有其他能够解决问题的方法吗？三 【问题3.2】例2tan 22ABtan ABtan Bcos Atan A分析：例2例2小结小结在解决问题的过程中我们发现：小结小结在解决问题的过程中我们发现：在三角函数名与角之间，我们应当先关注所求角与已知角之间的关系，并以此来设计解决问题的方法，三角函数名可以通过同角关系进行转化；小结小结在解决问题的过程中我们发现：在解决问题过程中两角和与差的公式与二倍角公式不是割裂开的，应当依据所需进行选取，灵活应用解决问题；
