1、【金中河西数学】【金中河西数学】2022 八上期中考试试卷八上期中考试试卷 一一、选择题、选择题（本大题共（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 12 分。）分。）1汉字的美术字中，有的是轴对称图形，下面美术字中可以看作轴对称图形的是()A B C D 2下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是()A7a=，24b=，25c=B1.5a=，2b=，2.5c=C25,2,34abc=D15a=，8b=，17c=3一个等腰三角形的周长是13cm，其中一边长是3cm，则它的底边长是()A3cm B5cm C7cm D3cm或7cm 4 如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，
2、ABDE=，BCEF=，要使ABCDEF，还需要添加一个条件是()ABCAF=BBE=C/BCEF DAEDF=5 如图，AD平分BAC交BC于点D，DEAB于点E，DFAC于点F 若12ABCS=，2DF=，3AC=，则AB的长是()A2 B4 C7 D9 （第 4 题）（第 5 题）（第 6 题）6如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案现有五种正方形纸片，面积分别是 1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按如图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是()A1，4，5 B2，3，5 C3，4，5 D2，2，4 1 二
3、二、填空题、填空题（每小题（每小题 2 分，共分，共 20 分分.）7如图，数轴上A，B两点表示的数分别为1和3，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为 8若使二次根式24x有意义，则x的取值范围是 964的立方根是 10已知等腰三角形的一个内角是30，那么这个等腰三角形顶角的度数是 11数19、3-9、2、2中，无理数有 个 12 在Rt ABC中，90ACB=，2BCcm=，CDAB，在AC上取一点E，使ECBC=，过点E作EFAC交CD的延长线于点F，若5EFcm=，则AE=cm 13如图，有一张直角三角形纸片，两直角边5ACcm=，10BCcm=，将ABC折叠，点B与点A重合，折
4、痕为DE，则CD的长为 cm （第 12 题）（第 13 题）14ABC中，15AB=，13AC=，高12AD=则ABC的面积为 15 如图，点I为ABC的三个内角的角平分线的交点，4AB=，3AC=，2BC=，将ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为 16四边形ABCD中，/ABCD，60ABC=，4ADBCCD=，点M是四边形ABCD内的一个动点，满足90AMD=，则点M到直线BC的距离的最小值为 （第 15 题）（第 16 题）2 三三、解答题、解答题（本大题共（本大题共 10 小题，共小题，共 68 分）分）17、计算（共 6 分）23327+323（）148312242+
5、18（4 分）已知：3xy+与2xy+互为相反数，求2022()xy+的平方根 19（5 分）如图，在一棵树CD的10m高处的B点有两只猴子，它们都要到A处池塘边喝水，其中一只猴子沿树爬下走到离树20m处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直线跃入池塘的A处如果两只猴子所经过的路程相等，试问这棵树多高？20（6 分）已知：如图，ABBC，DCBC，B、C分别是垂足，DE交AC于M，BCCD=，ABEC=，DE与AC有什么关系？请说明理由 21（5 分）如图，在88的正方形网格中，已知ABC的三个顶点在格点上（1）在图中画出ABC关于直线l的轴对称图形111ABC；（2）在（1）中，将点1B沿网格
6、线平移一次到格点D，使得11AC D为直角三角形，且11AC为直角边，试在图中画出点D的位置 3 22在ABC中，AB边的垂直平分线1l交BC于D，AC边的垂直平分线2l交BC于E，1l与2l相交于点O，ADE的周长为6cm（1）求BC的长；（2）分别连结OA、OB、OC，若OBC的周长为16cm，求OA的长 23 如图，在四边形ABCD中，/ADBC，DEBC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，2ACDACB=（1）说明DCDG=；（2）若7DG=，4EC=，求DE的长 24在ABC中，8AB=，10BC=，6AC=，动点P从点C出发，沿着CB运动，速度为每秒 2 个单位，
7、到达点B时运动停止，设运动时间为t秒，请解答下列问题：（1）求BC上的高；（2）当t为何值时，ACP为等腰三角形？4 25如图（1）将两块全等的直角三角形纸片ABC和DEF叠放在一起，其中 90ACBE=，6BCDE=，8ACFE=，顶点D与边AB的中点重合 （1）若DE经过点C，DF交AC于点G，求证：90AGD=（2）求图 1 中重叠部分()DCG的面积；（3）合作交流：“希望”小组受问题（1）（2）的启发，将DEF绕点D旋转，使DEAB交AC于点H，DF交AC于点G，如图 2，154DH=，求重叠部分()DGH的面积 26如图 1，ABC中，CDAB于D，且:2:3:4BD AD CD=
8、，（1）试说明ABC是等腰三角形；（2）已知240ABCScm=，如图 2，动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止设点M运动的时间为t（秒)，若DMN的边与BC平行，求t的值；若点E是边AC的中点，问在点M运动的过程中，MDE能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由 5 【金陵河西数学】【金陵河西数学】2022 八上期中考试八上期中考试 答案答案 一、选择题一、选择题（本大题共（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 12 分）分）题号题号 1 2 3 4
9、5 6 答案答案 D C A B D B 二二、填空题、填空题（本大题共（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分分.不需写出解答过程，请把答案直接不需写出解答过程，请把答案直接填写在填写在答题卡相应的位置上答题卡相应的位置上）第第 15 题解析：题解析：解：连接AI、BI，点I为ABC的内心（角平分线的交点），AI平分CAB，CAIBAI=，由平移得：/ACDI，CAIAID=，BAIAID=，ADDI=，同理可得：BEEI=，DIE的周长4DEDIEIDEADBEAB=+=+=第第 16 题解析：题解析：解：取AD的中点O，连接OM，过点M作MEBC交BC的延长
10、线于E，过点O作OFBC于F，交CD于G，则OMME OF+90AMD=，4AD=，OAOD=，122OMAD=，/ABCD，60GCFB=，30DGOCGF=，ADBC=，60DABB=，120ADCBCD=，30DOGDGO=，2DGDO=，4CD=，2CG=，2 3OG=，3GF=，3 3OF=，3 32ME OFOM=，当O，M，E共线时，ME的值最小，最小值为3 32 题号题号 7 8 9 10 11 答案答案 32 2x 2 30或120 3 题号题号 12 13 14 15 16 答案答案 3 154 24 或 84 4 3 32 6 三、解答题三、解答题（本大题共（本大题共 1
11、0 小题，共小题，共 68 分分.）17=1 3 3 =4+6 18解：3xy+与2xy+互为相反数，320 xyxy=+=，解得：21xy=，2 11xy+=+=，则2022()1xy+=，1 的平方根是1 19解：设BD高为x，则从B点爬到D点再直线沿DA到A点，走的总路程为xAD+，其中22(10)20ADx=+,而从B点到A点经过路程(2010)30mm+=，根据路程相同列出方程22(10)2030 xx+=，22(10)2030 xx+=，两边平方得：22(10)400(30)xx+=，整理得：80400 x=，解得：5x=，所以这棵树的高度为10515m+=20解：结论：DEAC=
12、，DEAC，理由如下：ABBC，DCBC，90DCEB=，在DCE和CBA中，DCBCDCEBECAB=Rt DCERt CBA(SAS)，DEAC=，DACB=，90DCE=，90ACBDCM+=，90DDCM+=，90DMC=，DEAC 7 21解：（1）如图，111ABC为所作三角形；（2）如图，点1D与点2D即为所作点 22解：（1）在ABC中，AB边的垂直平分线1l交BC于D，AC边的垂直平分线2l交BC于E，1l与2l相交于点O，ADBD=，AECE=，ADE的周长为6cm，6ADDEAEcm+=，6BCBDDECEADDEAEcm=+=+=；（2）如图，连接OA、OB、OC，由题
13、 OAOB=，OAOC=，OAOBOC=，OBC的周长为16cm，16OBOCBCcm+=，6BCcm=，5OBOCcm=，5OAcm=23（1）证明：DEBC，90DEB=，/ADBC，180ADEDEB+=，90ADE=，G为AF的中点 DGAG=，DAFADG=，2DGCDAFADGDAC=+=，/ADBC，ACBDAC=，2ACDACB=，DGCDCA=，DCDG=；（2）解：在Rt DEC中，90DEC=，7DGDC=，4CE=，由勾股定理得：227433DE=8 24解：（1）过点A作ADBC于点D，22100ABAC+=2100BC=222ABACBC+=90BAC=即ABC为直
14、角三角形，22ABCABACBCADS=4.8AD=；（2）分类讨论 当ACPC=时，6AC=，6ACPC=，3t=秒；当APAC=时，过点A作ADBC于点D，PDDC=223.6CDACAD=，7.2PC=，3.6t=秒；当APPC=时，PACC=90BAC=90BAPPAC+=90BC+=BAPB=PBPA=5PBPC=2.5t=综上所述，3t=秒或 3.6 秒或 2.5 秒 25解：（1）90ACB=，D是AB的中点，DCDBDA=BDCB=又ABCFDE，FDEB=FDEDCB=/DGBC 90AGDACB=（2）由（1）知，90AGD=，DCDA=，G是AC的中点 118422CGA
15、C=，116322DGBC=1143622DCGSCG DG=9（3）如图 2 所示：连接BH，ABCFDE，1B=90C=，EDAB，90AB+=，290A+=，2B=，12=，GHGD=，290A+=，1390+=，3A=，AGGD=，AGGH=，点G为AH的中点；在Rt ABC中，2210ABACBC=+=，D是AB中点，152ADAB=又154DH=，11115755222416DGHADHSS=26（1）证明：设2BDx=，3ADx=，4CDx=，则5ABx=，在Rt ACD中，5ACx=，ABAC=，ABC是等腰三角形 （2）解：由（1）知，5ABx=，4CDx=，2154402A
16、BCSxxcm=，而0 x，2xcm=，则4BDcm=，6ADcm=，8CDcm=，10ABACcm=由运动知，202AMt=，2ANt=，当/MNBC时，AMAN=，即10tt=，5t=；当/DNBC时，ADAN=，6t=；若DMN的边与BC平行时，t值为 5 或 6 10 存在，理由：点E是边AC的中点，CDAB 152DEAC=、当点M在BD上，即04t 时，MDE为钝角三角形，但DMDE；、当4t=时，点M运动到点D，不构成三角形、当点M在DA上，即410t时，MDE为等腰三角形，有 3 种可能 当DEDM=，则45t=，9t=；当EDEM=，则点M运动到点A，10t=；当4MDMEt=，如图，过点E作EF垂直AB于F，EDEA=，132DFAFAD=，在Rt AEF中，4EF=；BMt=，7BF=，7FMt=在Rt EFM中，222(4)(7)4tt=，496t=综上所述，符合要求的t值为 9 或 10 或496 11
