1、2021版新高考数学一轮课件-第9讲最值、范围、证明问题第二课时最值、范围、证明问题第二课时最值、范围、证明问题考点突破 互动探究考点一圆锥曲线中的最值问题自主练透例 1(2020四川省联合诊断)已知抛物线x28y，过点M(0,4)的直线与抛物线交于A，B两点，又过A，B两点分别作抛物线的切线，两条切线交于P点(1)证明：直线PA，PB的斜率之积为定值；(2)求PAB面积的最小值例 2处理圆锥曲线最值问题的求解方法(1)几何法：若题目的条件和结论能明显体现几何特征及意义，则考虑利用图形性质来解决，这就是几何法(2)代数法：若题目的条件和结论能体现一种明确的函数，则可首先建立起目标函数，再求这个
2、函数的最值，求函数最值的常用方法有配方法、判别式法、重要不等式法及函数的单调性法等例 3考点二圆锥曲线中的范围问题师生共研求解范围问题的常见求法(1)利用判别式来构造不等式关系，从而确定参数的取值范围(2)利用已知参数的范围，求新参数的范围，解这类问题的核心是在两个参数之间建立等量关系(3)利用隐含或已知的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围(4)利用基本不等式求出参数的取值范围(5)利用函数的值域的求法，确定参数的取值范围考点三圆锥曲线中的证明问题师生共研 例 4圆锥曲线中的证明问题，常见的有位置关系方面的，如证明相切、垂直、过定点等；数量关系方面的，如存在定值、恒成立等在熟悉圆锥曲线的定义和性质的前提下，要多采用直接法证明，但有时也会用到反证法解决证明问题的答题模板变式训练3(2020安徽1号卷A10联盟联考)若抛物线C：y22px(p0)的焦点为F，点M(1，n)在抛物线C上，且|MF|3(1)求抛物线C的方程；(2)过点(2,0)的直线l交抛物线C于A、B两点，点A关于x轴的对称点是D，证明：B、F、D三点共线
