1、5.1.15.1.1任意角任意角人教人教A A 版（版（20192019）高中数学必修一）高中数学必修一1.在初中学习的角的定义是什么在初中学习的角的定义是什么？角的范围呢？角的范围呢？00:0 360.范围在思考探究：思考探究：记法：角 或，可简记为，有时也用，等表示画角画角：画图时，常用画图时，常用带箭头的弧带箭头的弧表示旋转表示旋转的方向的方向750210150例 如：画 出、的 角ooo解决思考探究解决思考探究3：390o750o这样我们就把角的概念推广到了这样我们就把角的概念推广到了正角正角负角负角零角零角2、相等、相反角，角的加减、相等、相反角，角的加减问题问题1：两条射线旋转的方
2、向相同，旋转量相同，则：两条射线旋转的方向相同，旋转量相同，则两个角大小关系？两个角大小关系？=相等角：旋转方向相同，旋转量相同相等角：旋转方向相同，旋转量相同oBAoA B 角的加法角的加法规定：设、为两个任意角，把角 的终边旋转角，这时终边所对应的角是5080oo例如：OBAC80o01305080oo问题探究：呢？50o问题问题2：射线：射线OA绕端点绕端点O按不同方向旋转量相同所形按不同方向旋转量相同所形成的两个角大小关系？成的两个角大小关系？=-=或-相反角：旋转方向相反，旋转量相同相反角：旋转方向相反，旋转量相同BOAC5080oo解决：问题探究：类比实数的减法：减去一个数等于等于
3、加上这个数的类比实数的减法：减去一个数等于等于加上这个数的相反数，我们可以得出相反数，我们可以得出:50 508080=50=50+(+(8080)C80o30o=角 的 减 法 运 算：OBA50o问题：角的大小与所放的位置有关吗？问题：角的大小与所放的位置有关吗？xyoI 30oooo想一想：的角位于第几象限？-210、405、-450 呢？O概念辨析概念辨析问题探究：问题探究：将角按照上述方法放在直角坐标系中后，将角按照上述方法放在直角坐标系中后，位于第几象限？终边是否唯一确定？位于第几象限？终边是否唯一确定？反过来，当终边反过来，当终边OB确定时，角是否是确定时，角是否是终边相同的角有
4、什么关系？终边相同的角有什么关系？OB依据角的加法运算依据角的加法运算结论：结论：=32+360(kZ)koo在直角坐标系在直角坐标系中可以更好地中可以更好地表示表示“周而复周而复始始”的变化规的变化规律律3 2o所有与 终边相同的角，连同 在内，可以构成一个集合：Zkk,360/例例1 1036095012在 到范围内，找出与角终边相同的角，并判断它是第几象限角？ooo问题问题950 12与终边相同的角怎么表示？o问题问题0360如何从中找出范围在 到范围内的角？ook给 赋值=-950 12360,kkZoo方法提炼：方法提炼：2k、给整数 赋值，确定要找范围内的角1、表示出与所给角 终边
5、相同的所有的角例二：写出终边落在例二：写出终边落在y轴上的角集合轴上的角集合问题剖析：问题剖析：由角的定义可知：角的终边是一条射线，而由角的定义可知：角的终边是一条射线，而y轴是一轴是一条直线，所以这是两类角的终边，应该分类讨论条直线，所以这是两类角的终边，应该分类讨论xy终边落在终边落在y轴正半轴上轴正半轴上终边落在终边落在y轴负半轴上轴负半轴上=90360,kkZoo=270360,kkZooy360k 注：终边落在 轴负半轴上也常表示为-90oo从从旋转旋转的角度，的角度，我们可以看出我们可以看出怎样的规律？怎样的规律？例三：例三：360720yxoo终边落在上的角的集合且满足不等式的元素 有哪些？xyO22545yx0 0360360的角的角任意角任意角终边相同的角终边相同的角正角正角 负角负角 零角零角象限角象限角相等相反角相等相反角数形结数形结合思想合思想的应用的应用（旋转）（旋转）必做：课本必做：课本171页页3、4、5题题选做：选做：176页第页第7题题
