1、 5.4.1 5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象新高考新教材 知识回顾 单位圆上任意一点在圆周上旋转一周就回到原来的位置，这一现象可以用公式xxxxcos)2cos(;sin)2sin(来表示，这说明自变量每增加（减少）正弦、余弦值重复出现，这样可以简化 正弦、余弦的图象研究过程。2正弦函数：余弦函数：【探究】首先我们研究 的图像，先画函数?)sin,(,sin,2,00000 xxTxx并画出点值义，确定正弦函数如何利用正弦函数的定上任取一点在 的方法，就可以画出自变量取这些值时，图像上对应函数值的点.利用信息技术取到足够多的点，再将这些点用光滑的曲线连起来，就可以得到比较精确的函数 的图
2、像.【探究探究】若把 轴上 这一段分成12等份，让 的值分别为 ，它们所对应的角的终边与单位圆的交点将圆周12等分，再按刚才画点利用信息技术取到足够多的点，再将这些点用光滑的曲线连起来，就可以得到比较精确的函数 的图像.2,0(sinxxy思考：的图象吗？的图象，你能想象函数根据Rxxyxxy,sin2,0,sin正弦函数的图象叫做正弦 曲线，是一条“波浪起伏”的连续光滑曲线。思考：在确定正弦函数的图象形状时，应该抓住哪些关键点？有以下五点起关键作用函数),2,0(sinxxy零点：），），），（02(;0(;00最大值点：)1,2(最小值点：)1,23(数简图。连接起来，得到正弦函再用光滑的
3、曲线将它们常先找出这个关键点，在精确度要求不高时，的图象形状基本确定。描出这五个点，函数)2,0(sinxxy这种画图法，称为五点（画图）法），），），（02,-1)(23(;0(,1);2(;00请同学们，利用五点法画出正弦函数图象 )2,0(sinxxy【分析分析】对于函数 ，由诱导公式 ，得到，而函数 的图像可以通过正弦 余弦函数 的图像叫做余弦曲线，它和正弦曲线有相同形状“波浪起伏”的连续光滑曲线.函数 的图像向左平移 个单位长度得到.所以，将正弦函数的图像向左平移 个单位长度，就得到余弦函数的图像，如图.思考：正弦函数和余弦函数有什么关系？图象之间有什么联系？220-1010-1请根
4、据以上列表，进行描点，画图,cosxxy例1 画出下列函数的简图2,0,sin1)1(xxy2,0,cos)2(xxy解：按五个关键点列表的图象得到图象向上平移一个单位把2.0,sin12.0,sinxxyxxy，-,cos)2(xxy解：按五个关键点列表xxcos20210101xcos11100的图象得到轴对称后，图象关于把,cos-,cosxxyxxxy,cosxxy,cosxxy同，但是位置不同。两个函数的图象形状相23,2,cos22,0,sinxxyxxy个单位可以得到平移向左把完成课本第200页练习1-4xysinxycos2的图象及其关系。与、想一想函数xyxysinsin3Y 值,1.046666,1.5Y 值,1.57,1Y 值,3.14,0Y 值,4.71,1Y 值,6.28,200.511.522.501234567Y 值)2,3(,cos1xxyty ty ty ty ty ABC
