1、1.3 集合的基本运算观察 观察下面的集合，类比实数的加法运算，你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗？（1）A=1,3,5,B=2,4,6,C=1,2,3,4,5,6（2）A=x|x是有理数，B=x|x是无理数，C=x|x是实数定义1：并集 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作 (读作“A并B”),即AB,ABx xAxB或定义1：并集 可以用Venn图表示为ABABAB例1 设A=4,5,6,8,B=3,5,7,8,求AB例1 设A=4,5,6,8,B=3,5,7,8,求 解：AB 4,5,6,83,5,7,83,4,5,6,7,8AB 例2 设
2、集合A=x|-1x2,集合B=x|1x3,求AB例2 设集合A=x|-1x2,集合B=x|1x3,求 解：AB 1213ABxxxx 13xx 例2 设集合A=x|-1x2,集合B=x|1x3,求 解：利用数轴直观表示如下AB13ABxx 思考 下列关系式成立吗？（1）（2）AAAAA 思考 观察下面的集合，集合A,B与集合C之间有什么关系？（1）（2）A=x|x是立德中学今年在校的女同学，B=x|x是立德中学今年在校的高一年级同学，C=x|x是立德中学今年在校的高一年级女同学 2,4,6,8,10,3,5,8,12,8ABC定义2：交集 一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，
3、称为集合A与B的交集，记作 (读作“A交B”),即AB,ABx xAxB且定义2：交集 可以用Venn图表示为ABABAB例3 立德中学开运动会，设 A=x|x是立德中学高一年级参加百米赛跑的同学 B=x|x是立德中学高一年级参加跳高比赛的同学 解：=x|x是立德中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学AB例4 设平面内直线 上点的集合为 ,直线 上点的集合为 ，试用集合的运算表示 ，的位置关系。1l1L2l2L1l2l例4 设平面内直线 上点的集合为 ,直线 上点的集合为 ，试用集合的运算表示 ，的位置关系。解：平面内两条直线可能有三种位置关系，即相交于一点、平行或重合.（1）直线 ，
4、相交于一点P可表示为（2）直线 ，平行可表示为（3）直线 ，重合可表示为1l1L2l2L1l2l1l1l1l2l2l2l12LLP点12LL 1212LLLL定义3：全集 一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U定义4：补集 对于一个集合 ，由全集 中不属于集合 的所有元素组成的集合称为集合 相对于全集 的补集，简称为集合 的补集，记作 ,即UAAAUAUC A=,UC Ax xUxA且定义4：补集 可以用Venn图表示为UC AAUC A例5 设 ，A=1,2,3,B=3,4,5,6,求9Ux x是小于 的正整数,UUC A C B例5 设 ，A=1,2,3,B=3,4,5,6,求 解：根据题意可知，9Ux x是小于 的正整数,UUC A C B1 2 3 4 5 6 7 8U，=4 5 6 7 8=1 2 7 8UUC AC B，例6Ux x是三角形,UAB CAB例6Ux x是三角形,UAB CABUABABx xCABx x 是锐角三角形或钝角三角形是直角三角形课堂小结 并集 交集 补集
