1、 在现实世界和日常生活中在现实世界和日常生活中,大量存在着相等关大量存在着相等关系和不等关系系和不等关系,例如多与少、大与小、长与短、高例如多与少、大与小、长与短、高与矮、远与近、快与矮、远与近、快 与慢、涨与跌、轻与重、不超与慢、涨与跌、轻与重、不超过或不少于等过或不少于等.类似于这样的类似于这样的 问题问题,反映在数量关反映在数量关系上系上,就是相等与不等就是相等与不等.相等用等式表相等用等式表 示示,不等用不不等用不等式表示等式表示2.1 等式性质与不等式性质等式性质与不等式性质2.1 等式性质与不等式性质等式性质与不等式性质问题问题1 你能用不等式或不等式组表示下列问题中你能用不等式或
2、不等式组表示下列问题中的不的不 等关系吗等关系吗?(1)某路段限速某路段限速40km/h;(2)某品牌酸奶的质量检查规定某品牌酸奶的质量检查规定,酸奶中脂肪的含量酸奶中脂肪的含量犳应不少于犳应不少于2.5%,蛋白质的含量狆应不少于蛋白质的含量狆应不少于2.3%;(3)三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第 三边三边;(4)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂垂线线 段最短段最短2.1 等式性质与不等式性质等式性质与不等式性质问题问题1 你能用不等式或不等式组表示下列问题中你能用不等式或不等式组表示下列问题中的
3、不的不 等关系吗等关系吗?(1)某路段限速某路段限速40km/h;(2)某品牌酸奶的质量检查规定某品牌酸奶的质量检查规定,酸奶中脂肪的含量酸奶中脂肪的含量f应不少于应不少于2.5%,蛋白质的含量蛋白质的含量p应不少于应不少于2.3%;设在该路段行驶的汽车的速度为设在该路段行驶的汽车的速度为v km/h,“限速限速40km/h”就是狏的大小不能超过就是狏的大小不能超过40,于是于是0c,a-b1,比较比较x3+6x与与x2+6的大小的大小 解：解：(x36x)(x26)x3x26x6 x2(x1)6(x1)(x1)(x26)x1 (x1)(x26)0 x36xx262.1 等式性质与不等式性质等
4、式性质与不等式性质2111,.aMaaNaa 、已已知知试试比比较较和和的的大大小小MN 作商法作商法:作商法比较大小一般适用于含幂式、作商法比较大小一般适用于含幂式、积式、分式且符号确定的数或式的大小的比较积式、分式且符号确定的数或式的大小的比较,作商后可变形为能与作商后可变形为能与1比较大小的式子比较大小的式子.0,20,.abbaaba ba b 已已知知比比较较与与例例的的大大小小 2.1 等式性质与不等式性质等式性质与不等式性质0,20,.abbaaba ba b 已已知知比比较较与与例例的的大大小小 =()aba ba bbaa ba baaa bab 解解:,1,0aababb
5、当当()1,a bbbbaaa ba bb 即即=,=1,=0aa babb 当当=bbbaa ba b2.1 等式性质与不等式性质等式性质与不等式性质0,20,.bbbaaba ba b 已已知知比比较较与与例例的的大大小小 =()aba ba bbaa ba baaa bab 解解:,01,0aababb 当当()1,a bbbbaaa ba bb 即即,0,0,.bbbaaba ba b 综综上上可可知知 当当时时2.1 等式性质与不等式性质等式性质与不等式性质355322331 2742710314401125.()+;()+.,:.,.xxxabRababa ba b 、比比较较下下面面两两组组数数的的大大小小与与与与、已已知知求求证证、已已知知、且且比比较较与与的的大大小小3274+710314+553223aba ba b2.1 等式性质与不等式性质等式性质与不等式性质
