1、20.1.2 中位数和众数中位数和众数 （第二课时）（第二课时）人教版新课标实验教材八年级数学下册人教版新课标实验教材八年级数学下册活动一：复习提问活动一：复习提问1 1、如何计算平均数及加权平均数？、如何计算平均数及加权平均数？2 2、利用平均数能考察一组数据的什么特征？、利用平均数能考察一组数据的什么特征？3 3、什么是一组数据的中位数？又如何确定一、什么是一组数据的中位数？又如何确定一 组数据的中位数呢？组数据的中位数呢？4 4、利用中位数考察一组数据有什么优点？、利用中位数考察一组数据有什么优点？活动二：引例分析，归纳定义活动二：引例分析，归纳定义为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学
2、爱吃为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃 哪几种水果作了民意调查。结果如下：哪几种水果作了民意调查。结果如下：针对以上信息，你认为最终买什么水果比较合针对以上信息，你认为最终买什么水果比较合 适？请说明理由。适？请说明理由。请同学们展开讨论请同学们展开讨论定义定义：一组数据中出现次数最多的数据就是这一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的组数据的众数。众数。当一组数据中当一组数据中多个数据多个数据出现的次数一样多时，出现的次数一样多时，这几个数据都是这组数据的众数。众数也常作这几个数据都是这组数据的众数。众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势
3、集中趋势。当一组数据有当一组数据有较多的重复数据较多的重复数据时，众数往往是时，众数往往是人们所关心的一个量。人们所关心的一个量。活动三：课堂举例活动三：课堂举例1 13 37 711115 52 21 1销售量销售量/双双252524.524.5242423.523.5232322.522.52222尺码尺码/厘米厘米解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，据中，23.523.5是这组数据的众数，即是这组数据的众数，即23.523.5码的鞋销量码的鞋销量最大，因此可以建议多进最大，因此可以建议多进23.523.5码的鞋。码的鞋。假如你是老板，你最
4、关心哪一个统计量假如你是老板，你最关心哪一个统计量?你会如何进货你会如何进货?一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋3030双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：活动四：课堂练习活动四：课堂练习1.1.数据数据11,8,2,7,9,2,7,3,2,0,511,8,2,7,9,2,7,3,2,0,5的众数是的众数是 ,中位数是中位数是 .5.(5.(中考链接中考链接)5)5个个正整数正整数从小到大排列从小到大排列,若这组数据的若这组数据的 中位数是中位数是3,3,众数是众数是7 7且唯一且唯一,则这则这5 5个正整数的和是个正整数的和是
5、()()A.20 B.21 C.22 D.23 A.20 B.21 C.22 D.23 20和和302.2.数据数据15,20,20,22,30,3015,20,20,22,30,30的众数是的众数是 ,中位数是中位数是 3.3.在数据在数据-1,0,4,5,8-1,0,4,5,8中插入一个数据中插入一个数据x,x,使得这组数据的中位数是使得这组数据的中位数是3,3,则则x=x=2 25 521212 2 4.4.数据数据8,8,x,68,8,x,6的众数与平均数相同那么它们的中位数是的众数与平均数相同那么它们的中位数是1010A A比一比：看谁做的快比一比：看谁做的快请直接在课本上完成请直接
6、在课本上完成P132P132页上的练习题页上的练习题5 中众数是1而不是35是这组数据的众数，即23.请直接在课本上完成P132页上的练习题数据出现的频数比哪个多。假如你是老板，你最关心哪一个统计量?你会如何进货?方法小结：众数是一组数据中出现次数最多的针对以上信息，你认为最终买什么水果比较合数据15,20,20,22,30,30的众数是 ,中位数是当一组数据中多个数据出现的次数一样多时，5码的鞋销量最大，因此可以建议多进23.(中考链接)5个正整数从小到大排列,若这组数据的针对以上信息，你认为最终买什么水果比较合4、利用中位数考察一组数据有什么优点？（2）一组数据的众数可能不止一个。数据8,
7、8,x,6的众数与平均数相同那么它们的中位数是数据11,8,2,7,9,2,7,3,2,0,5的众数是 ,不是数据出现的次数，如 1，1，1，2，2，在数据-1,0,4,5,8中插入一个数据x,使得这组数据的中位数是3,则x=一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。数据8,8,x,6的众数与平均数相同那么它们的中位数是活动五：你收获了什么？活动五：你收获了什么？1.1.知识小结：知识小结：这节课我们学习了中位数的概念，这节课我们学习了中位数的概念，2.2.了解了它们在描述一组数据了解了它们在描述一组数据“平均水平平均水平”时时3.3.的不同角度和适用范围。的不同角度和适用范围。2.2.
8、方法小结：方法小结：众数是一组数据中众数是一组数据中出现次数最多出现次数最多的的 数据，是一组数据中的数据，是一组数据中的原数据原数据,而不是相应的次而不是相应的次 数众数有可能不唯一数众数有可能不唯一,注意不要遗漏注意不要遗漏.注意事项：注意事项：（1 1）一组数据的众数一定出现在这组数据中）一组数据的众数一定出现在这组数据中（2 2）一组数据的众数可能不止一个。）一组数据的众数可能不止一个。（3 3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而）众数是一组数据中出现次数最多的数据而 不是数据出现的次数，如不是数据出现的次数，如 1 1，1 1，1 1，2 2，2 2，5 5 中众数是中众数是1 1
9、而不是而不是3 3（4 4）一组数据也可能没有众数，因为没有哪个）一组数据也可能没有众数，因为没有哪个 数据出现的频数比哪个多。如数据出现的频数比哪个多。如1 1，2 2，3 3，4 4 中就没有众数。中就没有众数。活动六：作业布置活动六：作业布置v1 1、课本、课本P P135135页第页第 3 3 题、题、P136P136页第页第 4 4 v 题；题；v2 2、请同学们对所学知识点进行归纳、请同学们对所学知识点进行归纳v 总结。总结。假如你是老板，你最关心哪一个统计量?你会如何进货?当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是假如你是老板，你最关心哪一个统计量?你会如何进货?方法小结：众数是一
10、组数据中出现次数最多的（4）一组数据也可能没有众数，因为没有哪个假如你是老板，你最关心哪一个统计量?你会如何进货?（2）一组数据的众数可能不止一个。为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势。中位数是 .活动五：你收获了什么？活动二：引例分析，归纳定义活动二：引例分析，归纳定义假如你是老板，你最关心哪一个统计量?你会如何进货?为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势。中就没有众数。假如你是老板，你最关心哪一个统计量?你会如何进货?活动二：引例分析，归纳定义(中考链接)5个正整数从小到大排列,若这组数据的这几个数据都是这组数据的众数。数据11,8,2,7,9,2,7,3,2,0,5的众数是 ,了解
11、了它们在描述一组数据“平均水平”时一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：2、利用平均数能考察一组数据的什么特征？5码的鞋销量最大，因此可以建议多进23.（3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而活动二：引例分析，归纳定义方法小结：众数是一组数据中出现次数最多的1、课本P135页第 3 题、P136页第 4假如你是老板，你最关心哪一个统计量?你会如何进货?方法小结：众数是一组数据中出现次数最多的数据8,8,x,6的众数与平均数相同那么它们的中位数是假如你是老板，你最关心哪一个统计量?你会如何进货?为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势。知识小结：这节课我们学习了中位数的概念，(中考链接)5个正整数从小到大排列,若这组数据的一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。数众数有可能不唯一,注意不要遗漏.活动二：引例分析，归纳定义（4）一组数据也可能没有众数，因为没有哪个
