1、小结与复习第三章 位置与坐标知识构架知识梳理当堂练习课后作业确定平面内点的位置k互相垂直有公共原点建立平面直角坐标系读点与描点象限与象限内点的符号特殊位置点的坐标关于x、y轴对称坐标系的应用用坐标表示位置画两条数轴知识构架知识构架确定位置一xO123-1-2-312-1-2-3yAA点的坐标记作A(2，1)规定：横坐标在前,纵坐标在后B(3，-2)由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点.B1.由点确定坐标2.由坐标确定点知识梳理知识梳理各象限点坐标的符号二第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O若点P（x，
2、y）在第一象限，则 x 0，y 0若点P（x，y）在第二象限，则 x 0，y 0若点P（x，y）在第三象限，则 x 0，y 0若点P（x，y）在第四象限，则 x 0，y 0第一象限第三象限第二象限（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）01-11-1xy（x，）（，y）平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同,横坐标不同.平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同,纵坐标不同.平行于坐标轴的直线上的点的坐标三01-11-1xyP(a,b)A(a,-b)B(-a,b)1.关于x轴对称的两个点横坐标相等,纵坐标互为相反数.2.关于y轴对称的两个点纵坐标相等,横坐标互为相反数.对称点的坐标四xy1234314
3、2550M（4，3）4个单位长度3个单位长度1.点(x,y)到x轴的距离是y2.点(x,y)到y轴的距离是x3.点(x,y)到 原点的距离是点的坐标与点到坐标轴的距离关系五22yx 与与y轴轴对称对称与与x轴轴对称对称第四第四象限象限第三第三象限象限第二第二象限象限第一第一象限象限平行于平行于y轴轴平行于平行于x轴轴原点原点y轴轴x轴轴点点P（x，y）对称点的坐对称点的坐标标点点P（x，y）在各象限）在各象限的坐标特点的坐标特点连线平行于坐连线平行于坐标轴的点标轴的点坐标轴上点坐标轴上点P（x，y）(-x,y)(x,-y)x0y0 x0y0 x0 x0y0横坐标相同纵坐标相同(0,0)(0,y
4、)(x,0)原点对称(-x,-y)特殊位置点的特殊坐标六2.若点P(x，y)的坐标满足xy0，则点P在第 象限.1.点P的坐标是(2,-3)，则点P在第 象限四一或三3.若点P(x，y)的坐标满足 xy0，且在x轴上方，则点P在第 象限二4.若点A的坐标为(a2+1,-2b2),则点A在第_象限.四5.点 P（x，-y）在第三象限，则Q（-x，y3）在第_象限.一当堂练习当堂练习6.已知点M（2+x，9-x2）在x轴的负半轴上，则点M的坐标是 .(-1,0)7.已知点P(m+n-4,m-2)同时在两坐标轴上，则点Q(2m,-2n)的坐标为 .(4,-4)8点P到x轴、y轴的距离分别是2,1，则
5、点P的坐标可能为 .(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)9.已知点P的坐标为(2-a,3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标 .(3,3)或(6,-6)10.已知平面内一点P，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离为2，则点P的坐标为（）A.（-1，1）或（1，-1）B.（1，-1）C.（-，）或（，-）D.（，-）11.一个点在y轴上，距原点的距离是6，则这个点的坐标是 .222222C（0，6）或（0，-6）12.将图中的点（3，0），（7，0），（2，2）（3，2），（7，2），（8，2），（5，4）做如下变化，画出图形,说说变化前后图形的关系.（1
6、）纵坐标不变，横坐标分别乘以-1.2 3 4 5 6 7 83245解:图形变化前后点的坐标分别为:(-5,4)(-8,2)(-7,2)(-3,2)(-2,2)(-7,0)(-3,0)变化后(5,4)(8,2)(7,2)(3,2)(2,2)(7,0)(3,0)变化前所得图形与原图形关于y轴对称.(2)横坐标不变,纵坐标分别乘以-1.2 3 4 5 6 7 8 3245解:图形变化前后点的坐标分别为:变化前(3,0)(7,0)(2,2)(3,2)(7,2)(8,2)(5,4)变化后(3,0)(7,0)(2,-2)(3,-2)(7,-2)(8,-2)(5,-4)-1-2-3-4所得图形与原图形关于
7、x轴对称.见章末练习课后作业课后作业小结小结与与复习复习第六章第六章 数据的分析数据的分析知识构架知识梳理当堂练习课后作业数据的分析数据的分析数据的一般水数据的一般水平或集中趋势平或集中趋势数据的离散程数据的离散程度或波动大小度或波动大小平均数、平均数、加权平均数加权平均数中位数中位数众数众数方差方差计计算算公公式式知识构架知识构架数据的代表一平均数定义一组数据的平均值称为这组数据的平均数算术平均数一般地，如果有n个数x1，x2，xn，那么 叫做这n个数的平均数加权平均数 一般地，如果在n个数x1，x2，xn中，x1出现f1次，x2出现f2次，xk出现fk次(其中f1f2fkn)，那么，叫做x
8、1，x2，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，fk叫做x1，x2，xk的权，f1f2fkn)(121nxxxnx)(12211kkfxfxfxnx知识梳理知识梳理最多最多中间位置的数中间位置的数两个数据的平均数两个数据的平均数中位数定义将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于_就是这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间_就是这组数据的中位数防错提醒 确定中位数时，一定要注意先把整组数据按照大小顺序排列，再确定众数定义一组数据中出现次数_的数据叫做这组数据的众数防错提醒(1)一组数据中众数不一定只有一个；(2)当一组数据中出现异常值时，其平均数往
9、往不能正确反映这组数据的集中趋势，就应考虑用中位数或众数来分析(2)(2)条形统计图中，条形统计图中，(3)(3)扇形统计图中，扇形统计图中，(1)(1)折线统计图中，折线统计图中，众数：同一水平线上出现次数最多的数据；众数：同一水平线上出现次数最多的数据；中位数：从上到下（或从下到上）找中间点所对的数；中位数：从上到下（或从下到上）找中间点所对的数；平均数：可以用中位数与众数估测平均数平均数：可以用中位数与众数估测平均数众数：是柱子最高的数据；众数：是柱子最高的数据；中位数：从左到右（或从右到左）找中间数；中位数：从左到右（或从右到左）找中间数；平均数：可以用中位数与众数估测平均数平均数：可
10、以用中位数与众数估测平均数众数：为扇形面积最大的数据；众数：为扇形面积最大的数据；中位数：按顺序，看相应百分比，第中位数：按顺序，看相应百分比，第50%50%与与51%51%两个数据的平均数；两个数据的平均数；平均数：可以利用加权平均数进行计算平均数：可以利用加权平均数进行计算 从统计图中分析数据二数据的波动三平均数平均数 大大表示波动的量定义意义方差设有n个数据x1，x2，x3，xn，各数据与它们的_的差的平方分别是(x1x)2，(x2x)2，(xnx)2，我们用它们的平均数，即用_来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作s2方差越大，数据的波动越_，反之也成立222121(
11、)()()nxxxxxxn标准差就是方差的算术平方根标准差就是方差的算术平方根1.下表是王勇家去年下表是王勇家去年1-6月份的用水情况：月份的用水情况：则王勇家去年则王勇家去年1-6月份的月平均用水量为（）月份的月平均用水量为（）A3吨吨 B3.5吨吨 C4吨吨 D4.5吨吨 C当堂练习当堂练习解析：（解析：（3+4+3.5+3+4.5+6）6=246=4（吨）（吨）故选故选C2.某班体育委员统计了全班某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼时名同学一周的体育锻炼时间，并绘制了如图所示的折线统计图，则在体育锻炼时间，并绘制了如图所示的折线统计图，则在体育锻炼时间这组数据中，众数和中位数分
12、别是（）间这组数据中，众数和中位数分别是（）A18，18 B9，9 C9，10 D18，9 B解析：由图可知，锻炼解析：由图可知，锻炼9小时的小时的有有18人，所以人，所以9在这组数中出现在这组数中出现18次为最多，所以众数是次为最多，所以众数是9把数据从小到大排列，中位数把数据从小到大排列，中位数是第是第23位数，第位数，第23位是位是9，所以，所以中位数是中位数是93.要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用采用()A.条形统计图条形统计图 B.扇形统计图扇形统计图C.折线统计图折线统计图 D.频数分布直方图频数分布直方图 C4.如图
13、是某农户如图是某农户2015年收入情况的扇形统计图，已知他年收入情况的扇形统计图，已知他2015年的总收入为年的总收入为5万元，则他的打工收入是万元，则他的打工收入是()A.0.75万元万元 B.1.25万元万元C.1.75万元万元 D.2万元万元B解析解析:5万元万元25%=1.25万元万元.5.我市某中学七、八年级各选派我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举名选手参加学校举办的办的“爱我荆门爱我荆门”知识竞赛，计分采用知识竞赛，计分采用10分制，选手得分分制，选手得分均为整数，成绩达到均为整数，成绩达到6分或分或6分以上为合格，达到分以上为合格，达到9分或分或10分分为优秀这次竞赛
14、后，七、八年级两支代表队选手成绩分为优秀这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下所示，其中七年级布的条形统计图和成绩统计分析表如下所示，其中七年级代表队得代表队得6分、分、10分的选手人数分别为分的选手人数分别为a，b.队别平均分 中位数 方差合格率优秀率七年级6.7m3.4190%n八年级7.17.51.6980%10%(1)请依据图表中的数据，求请依据图表中的数据，求a，b的值；的值；(2)直接写出表中直接写出表中m，n的值；的值；(3)有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，
15、但也有人说八年级队成绩比七七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好请你给出两条支持八年级队成绩好的理由年级队好请你给出两条支持八年级队成绩好的理由(1)解：依题意，得解：依题意，得 解得解得31+6a+71+81+91+10b=6.710a+1+1+1+b=9010或或1+a+1+1+1+b=10a=5b=1(1)请依据图表中的数据，求请依据图表中的数据，求a，b的值；的值；(2)m6，n20%.(2)直接写出表中直接写出表中m，n的值；的值；队别平均分 中位数 方差合格率优秀率七年级6.7m3.4190%n八年级7.17.51.6980%10%(3)八年级队平均分高于七年
16、级队；八年级队八年级队平均分高于七年级队；八年级队的成绩比七年级队稳定；八年级队的成绩集中在中的成绩比七年级队稳定；八年级队的成绩集中在中上游，所以支持八年级队成绩好上游，所以支持八年级队成绩好(注：任说两条即可注：任说两条即可)(3)有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好请你给出两条支持八年级队成绩比七年级队好请你给出两条支持八年级队成绩好的理由年级队成绩好的理由6.为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射
17、击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：表：甲、乙射击成绩统计表甲、乙射击成绩统计表平均数中位数方差命中10环的次数甲70乙1甲、乙射击成绩折线图甲、乙射击成绩折线图(1)请补全上述图表请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图请直接在表中填空和补全折线图)；(2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；明你的理由；(3)如果希望如果希望(2)中的另一名选手胜出，根据图表中的信中的另
18、一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？息，应该制定怎样的评判规则？为什么？解：解：(1)根据折线统计图，得乙的射击成绩为根据折线统计图，得乙的射击成绩为2，4，6，8，7，7，8，9，9，10，平均数为平均数为 (环环)中位数为中位数为7.5环，环，方差为方差为 (27)2(47)2(67)2(87)2(77)2(77)2(87)2(97)2(97)2(107)25.4.根据折线统计图，知甲除第八次外的射击成绩为根据折线统计图，知甲除第八次外的射击成绩为9，6，7，6，2，7，7，8，9，平均数为，平均数为7，则甲第八次成绩为则甲第八次成绩为70(967627789)
19、9(环环)，所以甲的射击成绩为，所以甲的射击成绩为2，6，6，7，7，7，8，9，9，9，71010998778642101中位数为中位数为7环，平均数为环，平均数为(2667778999)7(环环)，方差为方差为(27)2(67)2(67)2(77)2(77)2(77)2(87)2(97)2(97)2(97)24.补全图表如下补全图表如下甲、乙射击成绩统计表甲、乙射击成绩统计表平均数中位数方差命中10环的次数甲7740乙77.55.41甲、乙射击成绩折线图甲、乙射击成绩折线图(2)甲胜出理由：因为甲的方差小于乙的方差甲胜出理由：因为甲的方差小于乙的方差(3)略略.见章末练习见章末练习课后作业课后作业
