1、 16.116.1 二次根式（第二次根式（第 1 1 课时）课时） 【教学任务分析】【教学任务分析】 教教 学学 目目 标标 知识知识 技能技能 1.使学生理解并掌握二次根式的概念 2掌握二次根式中被开方数的取值范围. 3. 使学生初步掌握利用（a） 2=a （a0）进行计算. 过程过程 方法方法 1. 经历观察、比较、总结二次根式的基本性质的过程,发展学生的归纳概 括能力 2. 通过对二次根式的概念和性质的探究,提高数学探究能力和归纳表达能 力. 情感情感 态度态度 经历观察、比较、总结和应用等数学活动,感受数学活动中的探索性和创造 性,体验发现的快乐,并提高应用的意识. 重重 点点 二次根
2、式的概念和性质 难难 点点 二次根式的基本性质的灵活应用 【教学环节安排】【教学环节安排】 环节环节 教教 学学 问问 题题 设设 计计 教学活动设计教学活动设计 情境情境 引入引入 1.说出下列各数的算术平方根： 1.21 ，16，36，0.25， 169 81 ，0.0001，361. 2.出示章前图，创设情境，引入新课. 教师出示问题，复习平方根，为 学习新课打基础. 创设问题情境，激起学生学习的 兴趣. 自自 主主 探探 究究 合合 作作 交交 流流 【问题 1】 题目见教材第 2 页“思考”栏目 （1）所填的结果有什么特点? （2）平方根的性质是什么? （3）什么叫做二次根式? 在式
3、子a中，为 什么强调 a0？ 结论：结论：一个正数有两个平方根,它们是互为 相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根. 例1 X 为怎样的实数时，2x在实数范围 内有意义？ 分析： 二次根式有意义的条件就是被开方数 是非负数.即：x-20.x2. 思考思考： （教材第 3 页） 【问题 2】 教材第 3 页探究. 思考: (1) 这组题目有什么特点？ (2) 你能得到什么结论？ (3) 条件 a0 有什么作用？ 例 2 计算： 2 )5 . 1)(1 ( （2） 2 )52( 解：解： 2 )5 . 1)(1 (=1.5 （2） 2 )52(=45=20 教师提出问题（1）,注意学生是 否能
4、深入地观察、发现和总结这 组式子的特点. 教师提出问题（2） ，检查学生对 所学知识的掌握情况，并引导学 生将所学知识与新知识相联系. 教师提出问题（3）学生总结二 次根式的概念，思考a中 a0 的作用和原因. 教师出示例题，提问：二次根式 有意义的条件是什么？ 学生口答，独立完成例 1. 师强调解体格式. 师提问：x 的取值范围与 x 的指 数有什么关系？ 学生思考、 交流， 总结发现规律. 由探究得出： aa 2 )(（a a0 0） 学生根据二次根式的性质独立学生根据二次根式的性质独立 完成例完成例 2.2. 尝尝 试试 应应 用用 1.下列各式是否为二次根式? （1）24; （2）4;
5、 （3） 2 a; （4）2a; （5）yx. 解：（1）240, 24是二次根式. （2）-40，4不是二次根式. （3）a 20, 2 a是二次根式. （4）当a-20 时是二次根式,当a-20 时 不是二次根式；即当a2 是二次根式,当 a2 Cx0 且 x2 3 若3x+3x有 意 义 ， 则 2 x=_ 44 2 9x的最大值是_ 5计算 （1） （9） 2 （2） 2 3 （3） （ 1 2 6） 2（4） （ 9 4 ）2 6若2a5b+1+43ab=0，求 a+4b 的值 教师出示题目: 学生练习时,教师巡视、辅导， 了解学生的掌握情况. 教师组织学生讨论,并引导学生 发现解决
6、问题的关键: 式子a 中，a0 非常重要. 两个非负数的和为 0，则这两个 数都是 0. 作作 业业 设设 计计 1.教材 P5习题 21.1 2.复习巩固 1 题 2 题 (1)、(2) 4 题 (1)、(2) 教师布置作业，动员分层要求. 学生按要求课外完成. 16.1 16.1 二次根式（第二次根式（第 2 2 课时）课时） 【教学任务分析】【教学任务分析】 教教 学学 目目 标标 知识知识 技能技能 1.使学生理解并掌握 2 a=a(a0),并能利用这一结论进行计算. 2.使学生了解代数式的意义，会判断一个式子是否是代数式. 过程过程 方法方法 1.通过对 2 a的化简，培养学生分类讨
7、论的思想 2. 通过对二次根式性质的探究,提高数学探究能力和归纳表达能力. 情感情感 态度态度 培养学生用分类讨论的思想分析生活中出现的不同事物. 重重 点点 利用 2 a=a（a0）进行计算 难难 点点 当a0 时， 2 a=a这一结论的推导和应用. 【教学环节安排】【教学环节安排】 环节环节 教教 学学 问问 题题 设设 计计 教学活动设计教学活动设计 情情 境境 引引 入入 计算 （） 2 ( 9) （2） 2 3 5 （3）25 （4） 2 25 教师出示问题. (1)、(2)、(3)题三生板书，师生 评定 ()、()题学生思考、讨论， 口答结果 由对()题的争论，引起学生学 习的兴趣
8、. 自自 主主 【问题 1】 题目见教材第页“探究”栏目 （1）所填的结果有什么特点? （2）请你总结规律，并用公式的形式表示出 来，与（a） 2=a（a0）相比较，它们有 教师提出问题（1）,注意学生是 否能深入地观察、发现和总结这 组式子的特点. 教师提出问题（2） ，检查学生对 所学知识的掌握情况，并引导学 生将所学知识与新知识相联系. 探探 究究 合合 作作 交交 流流 什么异同点？ 公式公式：aaa )0( 2 . （3）在 2 a中，若 a0 呢？ 例 3 化简： （1）16 （2） 2 )5( 分析： 转化利用公式aaa )0( 2 解决. 利 用性质 2 a= a（a 0）来化
9、简，注意被开 方数的底数符号. 解： （1）16= 2 4=4 （2） 2 )5(= 2 5=5 练习.化简： （1）25 （2） 2 ( 3) （3） 2 1 6 【问题 2】教材第 5 页. 思考思考: : (1)什么叫做代数式？它有什么特点？ (2) 你能判断一个式子是否是代数式吗？你 能得到什么结论？ (3)练习： 下列式子中不是代数式的是 （ ） A2008 B. 22 aa C. 2 xy x D. 1 0 2 x x 注意：注意： 单独的一个数或者是单独的一个字母也叫 做代数式.如：0，b，2006 都是代数式. 只有用运算符号连接而成的式子才是代数 式， 用其它符号连接而成的式
10、子不是代数式， 如：x13，是等式而不是代数式.再如：y 30 是不等式，但是，不等式的两边也是 代数式. 教师提出问题（3）学生总结公式 （a） 2 a (a0). 教师出示例题，提问：二次根式 有意义的条件是什么？ 学生口答，独立完成例 3. 师强调解体格式. 师提问： a 的取值范围与结果什么 关系？ 学生思考、交流，总结发现规律. 学生认真阅读教材，回答思考题， 并总结结论. 师提示、引导. 学生口答，并说明理由，学生补 充. 对于注意事项,教师要加以补充 和强调其必要性. 尝尝 试试 应应 用用 1下列各式中计算正确的是（ ） A.6)6( 2 B.9)3( 2 C.16)16( 2
11、 D. 25 16 ) 25 16 ( 2 2 . . 计算： （1） 2 0.5； （2） 2 3 5 ； （3） 2 3 2 2 . 3填空：4=（ ）2； 3=（ ）2； 5=（ ） 2 ； 3.教材第 5 页 练习 1、2. 4如图，在平面直角坐标系中 A（3，2）、 B(6，2)、C（3， 5） 是三角形的三 个顶点， 求：BC 的长. 教师出示题目: 学生练习时,教师巡视、辅导，了 解学生的掌握情况. 对于 2、3 题 教师组织学生讨论,并引导学生 发现解决问题的关键: 式子a 中，a0 非常重要. 成果成果 展示展示 引导学生对上面的问题进行展示交流 引导学生自己出一组题，小组内
12、做. 学习小组内互相交流，讨论， 展示. 补补 偿偿 1计算： （18） 2 （ 2 3 ） 2（ 9 4 ） 2（ 0） 2（-4 7 8 ） 2 22 (3 5)(5 3) 2若数轴上表示数 x 的点在原点的左边，则 化简 2 3x+ x的结果是（ ） 教师出示题目. 第 1 题、第 2 题由学生独立 完成. 教师巡视，个别辅导. 请学生板练. 师生共同评析.存在的共性 问题共同讨论解决. x o 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 A(3,2) B(6,2) C（3，5） y 提提 高高 A、4x B、4x C、2x D、2x 3已知实数 x，y 满足xy540， 求代数式的值. 第 3 题鼓励学生独立思考后解决. 感觉有困难的学生可以寻求同学 的帮助，然后完成.小组交流内. 小结小结 本节课你学到了什么知识？你有什么认 识？ 学生自己说出本节课的收获 作业作业 设计设计 作业： 教材 P5习题 21.1 复习巩固 2 题 (3)、(4) 3 题 (1)、(2). 教师布置作业，并提出要求. 学生课下独立完成，延续课堂.
