1、 课题：课题：17.2 17.2 勾股定理的逆定理（勾股定理的逆定理（1 1） 教学目标：教学目标：1体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆 定理。 2探究勾股定理的逆定理的证明方法。 3理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。 重点：重点：掌握勾股定理的逆定理及证明。 难点：难点：勾股定理的逆定理的证明。 一、自主学习 1.说出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？ 同旁内角互补，两条直线平行。 如果两个实数的平方相等，那么两个实数平方相等。 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。 直角三角形中 30角所对的直角边等于斜边的一半。 2.勾股定理的逆命题 _ 小结：(1)每一
2、个命题都有逆命题. (2)一个命题的逆命题是否成立与原命题是否成立没有因果关系. (3)每个定理都有逆命题，但不一定都有逆定理. a b c a b BC AA1 C1 B1 二、交流展示 例 1 （P32 探究） 证明： 如果三角形的三边长 a， b， c 满足 a 2+b2=c2， 那么这个三角形是直角三角形。 归纳：归纳：勾股定理的逆定理 _ 例 2：判断由线段 a,b,c 组成的三角形是不是直角三角形：(理 解勾股数) （1）a=15, b=8, c=17. （2）a=13, b=14, c=15. 运用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形的一 般步骤：先判断那条边最大。分别
3、用代数方法计算出 a 2+b2 和 c 2 的值。判断 a 2+b2和 c2是否相等，若相等，则是直角三角形；若不 相等，则不是直角三角形。 三、合作探究 例 3、已知：在ABC 中，A、B、C 的对边分别是 a、b、c， a=n 21，b=2n， c=n 21（n1）求证：C=90。 四、达标测试 1填空题。 任何一个命题都有 ， 但任何一个定理未必都有 。 “两直线平行，内错角相等。 ”的逆定理是 。 在ABC 中， 若 a 2=b2c2， 则ABC 是 三角形， 是 直角；若 a 2b2c2，则B 是 。 若在ABC 中， a=m 2n2， b=2mn， c= m2n2， 则ABC 是
4、三 角形。 (5)ABC 的三边之比是 1：1：2，则ABC 是_三角形。 2ABC 中A、B、C 的对边分别是 a、b、c，下列命题中的假 命题是（ ） A如果CB=A，则ABC 是直角三角形。 B如果 c 2= b2a2，则ABC 是直角三角形，且C=90。 C如果（ca） （ca）=b 2，则ABC 是直角三角形。 D如果A：B：C=5：2：3，则ABC 是直角三角形。 3下列四条线段不能组成直角三角形的是（ ） Aa=8，b=15，c=17 Ba=9，b=12，c=15 Ca=5，b=3，c=2 Da：b：c=2：3：4 4已知：在ABC 中，A、B、C 的对边分别是 a、b、c，分 别为下列长度， 判断该三角形是否是直角三角形？并指出那一个角是 直角？ a=3，b=22，c=5； a=5，b=7，c=9； a=2，b=3，c=7； a=5，b=62，c=1。 (5)a=5k，b=12k，c=13k（k0） 。 课堂小结：本节课你有什么收获？课堂小结：本节课你有什么收获？ 作业：作业：1、教材 P34 T1 2、能力培养 （第一课时） 教学反思教学反思：有勾股定理作为基础，学生再学习勾股定理的逆定理比较 容易，学生掌握情况很好，但学生对有些命题的逆命题把 握不是十分准确，有待于加强练习。
