1、2022-2023学年第一学期枫香坪九校期中考试数学试卷姓名：_得分：_一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1已知关于x的方程的一个根为，则实数m的值为（）A4BC3D2已知，若，则（）A4B6C8D163一元二次方程的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根4如图，一条河两岸互相平行，为测得此河的宽度PT（PT与河岸PQ垂直），测P、Q两点距离为m米，则河宽PT的长度是（）ABCD5设x1、x2是一元二次方程x22x30的两个根，则x1x2的值为（）A2B3C2D36若点都在反比例函数的图像上，则的大小关系是（）ABCD7如图，一
2、次函数与反比例函数的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为，则不等式的解集是（）A或B或C或D8在同一平面直角坐标系中，函数和的图像大致是（）ABCD9抛物线的共同性质是（）A开口向上B都有最大值C对称轴都是x轴D顶点都是原点10如图，在x轴上方，BOA=90且其两边分别与反比例函数y=、y=的图象交于B、A两点，则OAB的正切值为（）ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11一个反比例函数图象过点A（2，3），则这个反比例函数的解析式是_12若反比例函数的图象过点，则k=_13方程x2+2x0的解为_14设，那么_15某水库堤坝的横断面如图所示，迎水坡A
3、B的坡度是1 ，堤坝高BC50m，则AB_m16如图，点、在反比例函数的图像上，连接、，以、为边作平行四边形若点恰好落在反比例函数的图像上，则_三、解答题（本大题共8小题，共86分）17（本题8分）计算：（+）0+（2）2+|sin3018（本题10分）用适当的方法解方程：（用配方法解）19（本题10分）已知关于的一元二次方程（1）求证：无论取何值，此方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程有两个实数根，且，求的值20（本题11分）如图，在直角坐标系中，直线y1ax+b与双曲线y2（k0）分别相交于第二、四象限内的A（m，4），B（6，n）两点，与x轴相交于C点已知OC3，tanACO（1）求
4、y1，y2对应的函数表达式；（2）求AOB的面积；（3）直接写出当x0时，不等式ax+b的解集21（本题10分）如图，在ABC中，DFAC，DEBC（1）求证：；（2）若AE4，EC2，BC10，求BF和CF长22（本题10分）如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48 若坡角FAE=30，求大树的高度 （结果保留整数，参考数据：sin480.74，cos480.67，tan481.11，1.73）23（本题12分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：求代数
5、式y24y8的最小值解：y24y8y24y44（y2）24（y2）20，（y2）244y24y8的最小值是4（1）求代数式x22x4的最小值；（2）求代数式4x22x的最大值；（3）如图，某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成如图，设ABx（m），请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？24（本题15分）已知：ABC是等腰三角形，CA=CB，0ACB90点M在边AC上，点N在边BC上（点M、点N不与所在线段端点重合），BN=AM，连接AN，BM，射线AGBC，延长BM交射线AG于点D，点E在直线AN上，且AE=DE（1）如图，当ACB=90时求证：BCMACN；求BDE的度数；（2）当ACB=，其它多件不变时，BDE的度数是 （用含的代数式表示）（3）若ABC是等边三角形，AB=3，点N是BC边上的三等分点，直线ED与直线BC交于点F，请直接写出线段CF的长5
