1、【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 4.3.3 余角和补角 课前预习 要点感知 1 如果两个角的和等于 90 (直角 )， 就说这两个角互为 _；如果两个角的和等于180 (平角 )， 就说这两个角互 为 _ 预习 练习 1 1 已知 1 30， 则 1 的余角度数是 _， 1 的补角度数是 _ 要点 感知 2 同角 (等角 )的余角 _， 同角 (等角 )的补角 _ 预习练习 2 1 已知 1 与 2 互余 ， 2与 3 互余 ， 则 1 与 3 的关系是 _已知 1 与3 互补 ， 2 与 3 互补 ， 则 1 与 2 的关系是 _ 当堂训练 知
2、识点 1 余角和补角的定义 1 (黄冈中考 )如果 与 互为余角 ， 那么 ( ) A 180 B 180 C 90 D 90 2 (柳州中考改编 )如图，直线 a 与直线 c 相交于点 O， 1 的余角的度数是 ( ) A 60 B 50 C 40 D 30 3 若两个角互补 ， 则 ( ) A 这两个角都是锐角 B 这两个角都 是钝角 C 这两个角一个是锐角 ， 一个是钝角 D 以上答案都不对 4 如图 ， 已知： AOB COD 90， 则 1 与 2 的关系是 ( ) A 互余 B互补 C 相等 D无法确定 5 (安顺期末 )已知 与 互余 ， 且 35 20， 则 _. 【 http
3、:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 6 (黔东南期末 )已知 67 15， 则 的补角的度数是 _ 7 已知 AOB 40， OC 是 AOB 的平分线 ， 则 AOC 的余角等于 _ 8 (来宾中考 )(1)已知一个角是它的余角的一半 ， 求这个角的度数； (2)如图 ， AOB 114， OD 是 AOB 的平 分线 ， 1 与 2 互余 ， 求 1 的度数 知识点 2 余角、补角的性质 9 (黔东南期末 )若 1 2 90， 1 3 90， 则 ( ) A 2 3 180 B 2 3 90 C 2 3 D 2 3 45 【 http:/ 精品教育资源文库】
4、 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 10 已知 1 和 2 互补 ， 2 和 3 互补 ， 1 65， 则 3 _. 11 若 ， 且 1 180， 2 180， 则 1 与 2 的关系为 _ 知识点 3 方位角 12 如图 ， 下列说法中错误的是 ( ) A OA 方向是北偏东 30 B OB 方向是北偏西 15 C OC 方向是南偏西 25 D OD 方向是东南方向 13 一轮船 A 观测灯塔 B 在其北偏西 50， 灯塔 C 在其南偏西 40， 则此时 BAC ( ) A 80 B 90 C 40 D 不能确定 课后作业 14 下列说法中不正 确的是 ( ) A 钝角没有余角 ，
5、 但一定有补角 B 一个锐角的补角比它的余角大 90 C 一个锐角的余角比这个锐角大 D 若两个角相等且互为补角 ， 则这两个 角 都是 90 15 已知 1 与 2 互为 余角 ， 那么 1 的补角是 ( ) A 180 1 B 90 1 C 90 2 D 90 2 16 一个角的余角比这个角的补角的 13还小 10， 求这个角的度数 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 17 如图 ， 指出 OA 是表示什么方向的一条射线？仿照这条射线画出表示下列方向的射线： (1)南偏东 60 ； (2)北偏西 70 ； (3)西南方向 (即南偏西 45 ) 1
6、8 如图 ， AOB 是一条直线 ， AOD BOD EOC 90， BOC AOE 3 1. (1)求 COD 的度数； (2)图中有哪几对角互为余角？ 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = (3)图中有哪几对角互为补角？ 挑战自我 19 如图 1 所示 ， 将一副三角尺的直角顶点重合在点 O 处 (1)AOD 和 BOC 相等吗？说明理由； AOC 和 BOD 在数量上有何关系？说明理由； (2)若将等腰的三角尺绕点 O 旋转到如图 2 的位置 AOD 和 BOC 相等吗？说明理由； AOC 和 BOD 的以上关系还成立吗？说明理由 【 http:
7、/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 参考答案 课前预习 要点感知 1 余角 补角 预习练习 1 1 60 150 要点感知 2 相等 相等 预习练习 2 1 1 3 1 2 当堂训练 1 A 2.A 3.D 4.B 5.54 40 6.112 45 7.70 8.(1)设这个角的度数是 x， 根据题意 ， 得 x 12(90 x)解得 x 30.所以这个角的度数是 30 . (2)因为 OD平分 AOB ， 所以 2 12 AOB 12 114 57 .又因为 1 和 2 互余 ， 所以 1 90 2 90 57 33 . 9 C 10.65 11.相等 12.A
8、 13.B 课后作业 14 C 15.C 16.设这个角的度数为 x， 则 90 x 13(180 x) 10.解得 x 60.答：这个角的度数为 60 . 17.OA 表示北偏东 40 .(1)(2)(3)画图略 18.(1)根据题意 ， 得 BOC AOE 90， 因为 BOCAOE 31 ， 所以 BOC 34 90 67.5 .所以 COD 90 67.5 22.5 . (2)COB 与 COD ， COB 与 AOE ， DOE 与 COD ， DOE 与 AOE. (3)COB 与COA ， DOE与 COA ， AOE与 EOB ， COD与 EOB ， AOD与 BOD ， EOC与 AOD ， EOC与BOD. 挑战自我 19 (1) AOD BOC. 理由略 AOC 和 BOD 互补理由略 (2)AOD BOC. 理由略 AOC 和 BOD 互补理由略
