1、第一部分第一部分 节练习节练习第四章第四章 指数函数与对数函数指数函数与对数函数4.1 4.1 指数的概念及运算指数的概念及运算一、选择题一、选择题1.若若aR,则恒成立的是则恒成立的是()2.下列计算正确的是下列计算正确的是 ()A.(-1)0=-1B.(-1)-1=1C.(-x5)(-x3)=x2D.DC113023A.1B.C.D.nnaaaaaaa22133aa3.下列计算错误的是下列计算错误的是()A.5x3-x3=4x3B.3m2n=6m+nC.am+am=2amD.xn+1x=xn+24.下列计算正确的是下列计算正确的是()A.xmx3=x3mB.(-4a3)2=4a6C.(-x
2、2)3=-x6D.-(-m2)4=m85.()A.0B.1C.2D.4232028256=BCB6.把把用分数指数幂表示是用分数指数幂表示是()7.()34()mnCA36333433344333444A.()B.C.()D.mnmnmnmn66A.3B.3C.1D.338.若若3x+1=a,3y-1=b,则则3x+y=()A.abB.a+bC.3a+bD.3ab9.(-0.25)2000(-4)2001=()A.4B.-4C.-1D.AB14二、填空题二、填空题10.求值求值:(1)(30)-2=;(2)24438-2=.11.计算计算:12.化简化简:(n-m)42(n-m)3(m-n)3
3、=.13339.1163102()mn三、解答题三、解答题13.计算计算:14.化简化简:221011:813321 1 2818132 08181 181()1 解 原式2111633333222663:2524 5(5)25(25)25(25)25)25)1)(1 解 原式2220011493()2(0.85)()2 8133362594 54.2 4.2 指数函数指数函数一、选择题一、选择题1.函数函数y=3x与与y=3-x图象之间的关系图象之间的关系()A.关于原点对称关于原点对称B.关于关于x轴对称轴对称C.关于直线关于直线y=1对称对称D.关于关于y轴对称轴对称2.下列在实数域上定
4、义的函数中下列在实数域上定义的函数中,是增函数的为是增函数的为()A.y=2xB.y=x2C.y=0.5xD.y=-2x+1DA3.函数函数y=0.6x在其定义域上是在其定义域上是()A.增函数增函数B.减函数减函数C.偶函数偶函数D.奇函数奇函数4.如果函数如果函数y=-ax的图象过点的图象过点(3,-),则则a的值为的值为()A.2B.-2C.-0.5D.0.55.0.25-2,0.253,1的大小关系是的大小关系是()A.10.25-20.253B.0.25-2110.253D.10.25-20,且且a1)的图象必经过点的图象必经过点()A.(0,1)B.(1,1)C.(2,0)D.(2
5、,2)10.已知函数已知函数y=ax+1在区间在区间(-,0)内满足内满足1y1时时,在同一坐标系中在同一坐标系中,函数函数y=ax与与y=logax的图象是的图象是()A.B.C.D.4.函数函数y=lgx2的定义域是的定义域是()A.RB.(0,+)C.(-,0)D.x|x0BD5.函数函数y=lg(x+1)的值域是的值域是()A.(0,+)B.(-,+)C.(-,0)D.(0,1)6.已知函数已知函数y=logax3,下列哪个函数与其相同下列哪个函数与其相同()A.y=(logax)3B.y=loga2xC.y=log2axD.y=3logaxBD7.1,log23,log0.53的大小
6、关系是的大小关系是()A.log231log0.53B.1log23log0.53C.log23log0.531D.log0.53log2318.设设loga 1,则则a的取值范围是的取值范围是()AA232322A.(,1)B.(,)C.(0,)D.(0,)(1,)3433二、填空题二、填空题9.若函数若函数y=loga-2x在在(0,+)上是减函数上是减函数,则则a的取值范围是的取值范围是 .10.如果如果loga3loga4,则实常数则实常数a的取值范围是的取值范围是 .11.用用“”填空填空:log0.51.6 log0.51.4;23a01aln3ln2.三、解答题三、解答题12.求
7、下列函数的定义域求下列函数的定义域:333log0loglog 1:(00110)1xxxxxxx解即解得30.5(1)log(2)log(1)yxyx0.50.50.5log(1)0log(1)log1210101 11210()xxxxxxx 即解得13.求函数求函数y=lg(x2-x-6)的定义域的定义域.213.:6()()023023xxxxxx 解即或4.5 4.5 反函数反函数一、选择题一、选择题1.函数函数y=-5x-3的反函数是的反函数是()2.函数函数y=+3(x0)的反函数是的反函数是()CD1x33A.53B.53C.D.55xxyxyxyy 1111A.3B.3C.D
8、.33yyyyxxxx 3.函数函数y=x2(xR)的反函数是的反函数是()A.y=B.y=-C.y=D.不存在不存在4.指数函数指数函数y=2x的反函数是的反函数是()A.y=log2xB.y=2xC.y=x2D.不存在不存在DAxxx5.指数函数指数函数y=10 x与对数函数与对数函数y=lgx图象之间的关系图象之间的关系()A.关于原点对称关于原点对称B.关于关于x轴对称轴对称C.关于直线关于直线y=x对称对称D.关于关于y轴对称轴对称6.若函数若函数f(x)的图象过点的图象过点(2,1),那么那么f-1(x)的图象过点的图象过点()A.(1,2)B.(,2)C.(,1)D.(0,2)C
9、A23237.若函数若函数y=f(x)的图象与函数的图象与函数g(x)=(x-1)2(x1)的图象关于直线的图象关于直线y=x对称对称,则函数则函数y=f(x)的表达式是的表达式是()8.函数函数y=2x-1的反函数是的反函数是()BAA.()1(0)B.()1(0)C.()1(1)D.()1(1)f xx xf xx xf xx xf xx x 11221A.1 logB.1C.log(1)D.22xxyxyyxy 二、填空题二、填空题9.已知函数已知函数 ,则则f-1(2)=.10.函数函数f(x)=b+logax的图象经过点的图象经过点(8,2),其反函数其反函数y=f-1(x)的图象的
10、图象经过点经过点(0,2),那么那么a=,b=.562213()()434xf xxx 1三、解答题三、解答题11.求函数求函数 的反函数的反函数f-1(x)的解析式和定义域的解析式和定义域.41144:4,log411140()()()10011,log,0,1xxxxyyyxxxyyyyyfxfx解 化原函数为得即因此 反函数的解析式为定义域为2()22xxxf x4.6 4.6 指数方程与对数方程指数方程与对数方程一、选择题一、选择题1.若若9-x=,则则x=()A.B.-C.2D.12.方程方程 的解集是的解集是()A.5B.-2C.-2,5D.-5,2AC121323111()22x
11、x123.若若 ,则则x=()4.指数方程指数方程4x-2x=2的解集是的解集是()A.-1,1B.1C.-1,0D.-1DB5555A.B.C.D.42241()4 24x5.已知已知32x-103x+9=0,则则x2+1的值是的值是()A.3B.2C.1或或5D.106.若若 ,则则x=()A.4B.3C.2D.CA3log 2 24x127.对数方程对数方程log3(x-1)+log3(x+1)=1的解集是的解集是()A.2,-2B.1C.2D.-28.对数方程对数方程log4(3x-2)=log2(x-2)的解是的解是()A.1B.6C.1或或6D.0CB二、填空题二、填空题9.指数方
12、程指数方程5x-5-x+1-4=0的解是的解是 .10.指数方程指数方程32x-2=81的解是的解是 .1x 3x 三、解答题三、解答题11.解下列方程解下列方程:(1)()x82x=4(2)4x+2x+1-8=06252:1 22222()5225xxxxx解12222,28024222()(4)1xxxyyyyx 令原方程化为解得或即或舍去12.解下列方程解下列方程:(1)log2(4-x)-log4(x-1)=1(2)2lg(2x-1)=lg(-2x+7)+lg(x+1)244412222:1log4log11log142(4)()()(),1010,.21(4)1xxxxxxxxxx解
13、原方程可化为即解得经检验是增根 舍去原方程的解为221212lg 21lg27121()()()()()27111,2()(),.222xxxxxxxxxx 原方程可化为即解得经检验是增根 舍去原方程的解为4.7 4.7 指数不等式与对数不等式指数不等式与对数不等式一、选择题一、选择题1.不等式不等式()x-10的解集是的解集是()A.(-,1B.(-,0C.1,+)D.0,+)2.不等式不等式 的解集是的解集是()A.x|0 x B.x|0 x3C.x|1x D.x|x 的解集是的解集是()A.(1,+)B.(,+)C.(-,1)D.(,+)4.不等式不等式 的解集是的解集是()A.(-,-
14、1)B.-,-1C.(-,-)(-1,+)D.空集空集BA225511()24xx223232325.对数不等式对数不等式lg(3x-2)lg(2x+1)的解集是的解集是()A.(-,3)B.(,3)C.(,+)D.(-,+)6.对数不等式对数不等式lg(x2-1)0的解集是的解集是()A.(0,+)B.(-,5)C.(0,1)(4,5)D.空集空集DC1x391 9A.(,B.(,1C.(0,)D.(,222 2二、填空题二、填空题9.不等式不等式 的解集为的解集为 .10.若若 ,则则a的取值范围是区间的取值范围是区间 .(1,(1,)2111()()22xx11loglog23aa三、解答题三、解答题11.解不等式解不等式:22,:,34041,4,1()21()()2()22,2xxxyyyyy 解 设原不等式化为解得或舍去 即有所以得解集143()402xx 12.解不等式解不等式:log4(3x-2)log2(x-2)42222()()()()1:log 32log 322log 322log232(2):3206206,()xxxxxxxxx解 因为所以原不等式可化为得等价不等式组解得所以原不等式的解集为
