1、4.3 角,观察下面实物，你发现这些实物中有什么相同图形吗？,生活中的图形,4.3 角,角的定义,1,2,3,4,角的表示,角的度量,角的画法,4.3角,角是由有公共端点的两条射线组成的图形。,顶点,射线,射线,边,边,角的定义（1）,判断下列哪些图形是角,(),(),(),（）,角也可以看做一条射线绕端点旋转所形成的图形。,角的内部,角的定义（2）:,返回目录,有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。,角的记法,AOB或O,1,1、用三个大写字母表示，且把顶点字母放在中间。如：ABC 或CBA,2、用角的顶点表示。如B,3、用一个数字表示。 如1
2、,4、用小写希腊字母表示。如 ,试一试,怎样表示一个角呢？,O,B,A,C,射线 OA绕点O 旋转，当终点位置OC和起始位置 OA 成一直线时，所成的角叫做平角；继续旋转，回到起始位置 OA 时，所成的角叫做周角。,平角和周角,4.角的另一种定义,角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。,一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。,继续旋转，当终边和始边重合时，所成的角叫做周角。,1周角=3600,1平角=1800,O,A,O,A,B,(B),始边,终边,O,A,B,O,A,顶点,（B）,射线OA绕点O旋转,当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成平角
3、。,继续旋转，OB和OA重合时，形成周角。,在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角,试一试,1.把图中的角表示成下列形式： APO AOP OPC， O COP P。 其中正确的有 （把你认正确的序号都填上。）, ,2.将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表：,BCE,2,BAC,DAB,5,如图，棱锥表面上有几个角，请把它们表示出来？,练一练, BAC CAD BAD ABC ABD CBD ACB ACD BCD ADB ADC BDC,1、若称浙江、北京、重庆所成的角为OAC，则ACB表示 。,2、甘肃、北京、浙江所成的角为 。,3.判断题（1）直线是一个平角 （ ）（
4、2）如图（1），点P不在AOB的内部 （ ）,A,O,B,P,A,B,C,D,E,（3）如图（2）， ABC与DBE是同一个角( ）,3.将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：,2,1,B,A,D,C,E,BAD,BCE,2,B,返回目录,角的度量单位：,1=60 =3600 ,例：5 ； 38.15； 36= 3815,度，分，秒,1的60分之一为1分，记作“1”，即160,1的60分之一为1秒，记作“1”，即160,角的度量工具：,量角器,300,1800,38,9,0.6,0.01,38.25,例题,Next,A,5等于多少分? 等于多少秒?,解：60 5 = 300 60 300
5、= 18000 即5= 300= 18000.,B,0.2等于多少分? 等于多少秒?,解：60 0.2 = 12 60 12 = 720 即0.2= 12= 720.,C,D,3600等于多少分? 等于多少度?,练习,计算:1.45等于多少分? 等于多少秒?1800等于多少分? 等于多少度?,解: 601.45,=87,即 1.45=87=5220.,30,6087,=5220,0.5,即 1800=30=0.5.,把半圆分成180等份，每一份所对的角叫做 。记作 “ ”。,一度角,1,把半圆分成180等分，每一份所对的角叫做 。记作 “ ” 。 把1度的角60等分，每一份所对的角叫做 1 分
6、角。记作 “1 ” 。 把1分的角60等分，每一份所对的角叫做 1 秒角。记作 “1 ” 。 以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。,1度角,1,1,认识量角器,量角器的中心,量角器的0 刻度线,量角器的内刻度,量角器的外刻度,量角器的90 刻度线,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,180,180,180,180,180,180,180,180,180,180,用量角器量角的步骤,1,1、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合；,2、零度刻度线和角的一条边重合；,用量角器量角的步骤,1,1、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合；,2、零度刻度线和角的一条边重
7、合；,3、角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。,50,50,50,50,50,0,返回目录,角的画法,借助三角尺画特殊角,借助量角器画任意角,画30的角,画45的角,画60的角,画90的角,画一个48的角,返回目录,1、每经过1小时，时针转过多少度？ 每经过1分钟，分针转过多少度？,问题,2、八点半时，时针和分针的夹角是多少度？ 5：25的时候，时针和分针的夹角是多少度？,360=30,解：, 360=6,75,12.25,小结,1.角的定义一: 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。,2.角的定义二： 角可以看成是一条射线绕着它
8、的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。射线旋转时经过的平面部分叫角的内部。,3.角的四种表示方法,表示方法,注意事项,1、用三个大写的字母表示,表示顶点的字母要写在中间,2、用一个顶点的字母来表示,一个字母只表示一个角,3、用一个数字,在靠近顶点的处画上弧线，并写上数字,4、希腊字母表示,在靠近顶点的处画上弧线，并写上希腊字母,4.平角、周角的概念,1.6时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？8时呢？8时30分呢？2.（1）35等于多少分？等于多少秒？ （2）3815和38.15相等吗？如不相等，哪一个大？3.从蜂巢的入口处看，蜂巢由许多正六边形（六条边相等，六个角也相等）构成，按图示的方法，利用三角尺和圆规画出一个正六边形。,考考你,图中有个 角，它们是,若以A为端点引5，6.n条射线，此时又有几个角？,谢谢大家！,同学们，再见,
