1、2023年中考数学一轮复习：反比例函数的解析式 考点练习题 一、选择题（共16小题）1. 点 A3,2 在反比例函数 y=kxk0 的图象上，则 k 的值是 A. 6B. 32C. 1D. 6 2. 已知反比例函数 y=12x 的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是 A. 3,4B. 2,6C. 2,6D. 3,4 3. 已知点 P1,2 在反比例函数 y=kxk0 的图象上，则 k 的值是 A. 2B. 2C. 0.5D. 0.5 4. 如果点 3,4 在反比例函数 y=kx 的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是 A. 3,4B. 2,6C. 2,6D. 3,4 5. 已知函数 y=k
2、x，当 x=1 时，y=3，那么这个函数的解析式是 A. y=3xB. y=3xC. y=13xD. y=13x 6. 反比例函数 y=2x 的图象位于 A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、三象限D. 第二、四象限 7. 点 2,4 在反比例函数 y=kx 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是 A. 2,4B. 1,8C. 2,4D. 4,2 8. 反比例函数 y=kx（k0，k 为常数），当自变量 x 的值从 1 增加到 2 时，函数值增加了 2，则 k 值为 A. 4B. 4C. 14D. 14 9. 已知 y 与 x 成反比例，当 x 增加 20% 时，y 将 A. 减少
3、20%B. 增加 20%C. 减少 80%D. 约减少 16.7% 10. 下面的点在反比例函数 y=6x 的图象上的是 A. 2,3B. 1,6C. 2,3D. 3,2 11. 如果双曲线 y=kx 的图象经过点 A3,2，那么下列各点在双曲线上的是 A. 2,3B. 6,1C. 1,6D. 3,2 12. 将点 P5,3 向下平移 1 个单位后，落在函数 y=kx 的图象上，则 k 的值为 A. k=10B. k=12C. k=18D. k=20 13. 若 A2,4 与 B2,a 都是反比例函数 y=kxk0 图象上的点，则 a 的值是 A. 4B. 4C. 2D. 2 14. 已知 y
4、 与 x 成反比例，且当 x=3 时，y=4，则当 y=3 时，x 的值为 A. 4B. 4C. 3D. 3 15. 已知反比例函数 y=10x，当 1xk2x 的 x 的取值范围；（2）求这两个函数的表达式；（3）点 P 在线段 AB 上，且 SAOP：SBOP=1：2，求点 P 的坐标 27. 一次函数 y=kx+b 的图象经过点 1,1 和点 2,7（1）求这个一次函数的表达式；（2）求一次函数 y=kx+b 的图象与坐标轴围成的三角形的面积 28. 某班组织登山活动，同学们分甲乙两组从山脚下沿着一条道路同时向山顶进发设甲乙两组行进同一段路所用的时间之比为 2:3（1）直接写出甲乙两组行
5、进的速度之比（2）当甲组到达山顶时，乙组行进到山腰A处，且A处离出顶的路程尚有 1.2 千米试问山脚离山顶的路程有多远（3）在题（2）的基础上，设乙组从A处继续登山，甲组再从原路下山，下山速度与上山速度相同，并且在山腰B处与乙组相遇请你先根据以上情景提出一个相应的问题，再给予解答（要求：问题的提出不得再增添其他条件；问题的解决必须利用上述情景提供的所有已知条件） 29. 在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y=mx+n 的图象与反比例函数 y=kxx0 的图象交于点 A2,1 和点 B，与 y 轴交于点 C（1）求 k 的值；（2）如果 AC=2AB，求一次函数的表达式 30. 如图所示，
6、在 ABC 中，EFCD，DEBC（1）求证：AF:FD=AD:DB；（2）若 AB=15，AD:BD=2:1，求 DF 的长答案1. A2. B【解析】A把 x=3 代入 y=12x 得：y=123=4，即A项错误，B把 x=2 代入 y=12x 得：y=122=6，即B项正确，C把 x=2 代入 y=12x 得：y=122=6，即C项错误，D把 x=3 代入 y=12x 得：y=123=4，即D项错误，故选：B3. B4. C5. B6. B7. D8. B9. D10. D【解析】 反比例函数解析式为 y=6x， xy=6，A、 23=66， 点 2,3 不在函数图象上，故本选项错误；B
7、、 16=66， 点 1,6 不在函数图象上，故本选项错误；C、 23=66， 点 2,3 不在函数图象上，故本选项错误；D、 32=6， 点 3,2 在函数图象上，故本选项正确11. D12. A13. B【解析】A2,4 与 B2,a 都是反比例函数 y=kxk0 图象上的点， k=24=2a， a=414. B15. B【解析】反比例函数 y=10x， 当 1x2 时，5y10， y 的最小整数值是 6，故选B16. B【解析】 点 2,1 在反比例函数 y=kxk0 的图象上， k=xy=2，只有 22=2， 图象一定过 2,217. y=2x18. 1219. k1【解析】 反比例函
8、数 y=k1x 的图象有一支在第二象限， k10，解得 k120. y=100x21. 622. =9.9v23. y=2x24. k=2325. （1） 设反比例函数关系式为 y=kx，依题意，当 x=2 时，y=8，得 k2=8，解得 k=16， y 与 x 的函数关系式为 y=16x（2） 当 x=4 时，得 y=164=4， 当 x=4 时，y=426. （1） x1 或 0x0）千米，根据题意可列方程：y1.2y=32，解得 y=0.72答：B处到山顶的路程是 0.72 千米29. （1） 反比例函数 y=kx 的图象经过点 A2,1， k=2（2） 分别过点 A，B 作 AD，BE
9、 垂直 y 轴于点 D，E A2,1， AD=2情况 1：当点 B 在线段 AC 上时 AC=2AB， BE=12AD=1 B1,2 一次函数 y=mx+n 过点 A2,1，B1,2，可得 2m+n=1,m+n=2, 解得 m=1,n=3. 一次函数的表达式为 y=x+3情况 2：当点 B 在线段 AC 的反向延长线上时 AC=2AB， BE=32AD=3 B3,23 一次函数 y=mx+n 过点 A2,1，B3,23，可得 2m+n=1,3m+n=23, 解得 m=13,n=53. 一次函数的表达式为 y=13x+5330. （1） EFCD， AFFD=AEEC， DEBC， ADDB=AEEC， AFFD=ADDB，即 AF:FD=AD:DB（2） AD:BD=2:1， BD=12AD，又 AD+BD=AB=15， AD=10， AF:FD=AD:DB=2:1， AF=2DF， AF+DF=10， 2DF+DF=10， DF=103第 11 页 共 11 页
