1、 计算：3752.8+3754.9+3752.3=375(2.8+4.9+2.3)=37510=3750你能把多项式ab+ac+ad写成乘积的形式吗？怎么写？3752.8+3754.9+3752.3=375(2.8+4.9+2.3)ab+ac+ad a(b+c+d)因式分解因式分解 整式乘法整式乘法 （单项式乘多项式）（单项式乘多项式）苏教版七年级下册数学第九章苏教版七年级下册数学第九章ab+ac+ad a(b+c+d)因式分解因式分解 整式乘法整式乘法 （单项式乘多项式）（单项式乘多项式）把一个多项式写成几个把一个多项式写成几个整式整式的的积积的的形式，叫做形式，叫做多项式的因式分解多项式的
2、因式分解。也叫做也叫做把这个多项式把这个多项式分解因式分解因式式子特征式子特征:左边是左边是和的形式和的形式，右边是，右边是乘积形式乘积形式 观察多项式ab+ac+ad的每一项，你有什么发现吗？称为这个多项式称为这个多项式各项的各项的 a 公因式公因式如果将公因式如果将公因式提出来呢？提出来呢？如果一个多项式的各项含有公如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做的方法叫做提公因式法提公因式法ab+ac+ad=a(b+c+d)试一试：试
3、一试：下列多项式的各项是否有公因式？如果有，试找出公因式.(1)6a+8b (2)ab-ac (3)m3n2+m2n5 (4)2x2-6x3 (5)a(x+y)-c(x+y)2a多项式中多项式中各项都含有的因式各项都含有的因式，叫做这个多项式各项的叫做这个多项式各项的公因式公因式.2思考思考:如何找多项式的公因式如何找多项式的公因式?x+y m m2 2n n2 22x2x2 2 公因式既可以是公因式既可以是单项式也可以是单项式也可以是多项式多项式公因式:(1)看系数:取各项系数的最大公约数(2)看字母:取各项相同字母的最低次数(3)看多项式:取各项相同多项式的最低次数例1.找出下列多项式各项
4、的公因式（1）9abc-6a2b2+12abc2（2）3an+1-6an+9an-1（3）14(n+m)2-35(n+m)33ab3ab3a3an-1n-17(n+m)7(n+m)2 2三看三看填空并说说你的方法填空并说说你的方法（1 1）a a2 2b b+abab2 2 =ab ab()()（3 3）3(x+y)3(x+y)2 2+(x+y)+(x+y)3 3=(x+y)=(x+y)2 2()()（2 2）9abc-6a9abc-6a2 2b b2 2=3ab=3ab()()探究探究把下列多项式写成乘积的形式把下列多项式写成乘积的形式a+b a+b 3+x+y3+x+y AB+AC+AD
5、A(B+C+D)因式分解因式分解 整式乘法整式乘法 （单项式乘多项式）（单项式乘多项式）3c-2ab3c-2ab例3.把下列各式分解因式(1)(1)6x6x3 3y-18xyy-18xy2 2-3xy-3xy(2)-2m(2)-2m3 3-8m-8m2 2-12m-12m步骤：找公因式;提公因式,写成积。巩固练习(1)15a(1)15a3 3b b2 2+5a+5a2 2b b(2)-x(2)-x2 2y-4xy-5yy-4xy-5y2 2 试一试.用提公因式法把 6a6a3 3b-9ab-9a2 2b b2 2c c 分解因式例4.把多项式分解因式x x(m-n)(m-n)2 2+y+y(n
6、-m)(n-m)2 2 变形看奇偶变形看奇偶巩固练习2x2x(m-n)(m-n)3 3+4y+4y(n-m)(n-m)3 32 2、确定公因式的方法、确定公因式的方法：课堂小结课堂小结3 3、提公因式法分解因式步骤：、提公因式法分解因式步骤：1 1、什么叫因式分解？、什么叫因式分解？(1)(1)看系数看系数;(2);(2)看字母看字母;(3);(3)看多项式看多项式.第一步，找出公因式；第一步，找出公因式；第二步，提公因式第二步，提公因式,写成积写成积.4 4、提公因式法分解因式应注意的问题：、提公因式法分解因式应注意的问题：记住哟！记住哟！找准公因式，找准公因式，一次要提净一次要提净全家都搬
7、走，全家都搬走，留留1 1 把家守把家守提负要变号，提负要变号，变形看奇偶变形看奇偶课本 1、2布置作业布置作业87P一、选择一、选择1 1在下列多项式中，没有公因式可提取的是在下列多项式中，没有公因式可提取的是 ()()A A3x3x4y B4y B3x3x4xy C4xy C4x4x2 23xy D3xy D4x4x2 23x3x2 2y y2 2多项式多项式5mx5mx3 325mx25mx2 210mx10mx各项的公因式是各项的公因式是()()A A5mx5mx2 2 B B5mx5mx3 3 C Cmx Dmx D5mx5mx课后巩固课后巩固 A A D D a-b-2a-b-2二
8、、填空二、填空1.2(a1.2(ab)b)3 34(b4(ba)a)2 2=2(a=2(ab)b)2 2().().(1)200820082 2+2008+2008能被能被20082008整除吗整除吗?能被能被20092009整除吗整除吗?为什么为什么?(2)已知a a+b b=5,=5,abab=3,=3,求求a a2 2b b+abab2 2的值.(3)已知x+7y=14,x+7y=14,试求试求2x+xy+2x+xy+y y2 2的值拓展与延伸拓展与延伸思考思考(1)(1)分解因式分解因式:1+1+x x+x x(1+(1+x x)+)+x x(1+(1+x x)2 2+x x(1+(1+x x)3 3;(2)(2)根据根据(1)(1)中的规律中的规律,直接写出多项式直接写出多项式1+1+x x+x x(1+(1+x x)+)+x x(1+(1+x x)2 2+x x(1+(1+x x)n n-1-1分解因式的结果分解因式的结果
