1、18.1 .1平行四边形的性质,贵州省贵阳乐湾国际实验学校 唐如意,学习新知,1、定义: 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。,2、记作:,ABCD,3、读作：平行四边形ABCD,4、几何语言:,四边形ABCD是平行四边形,ABCD ADBC,A,B,C,D,A,B,C,D,1、平行四边形中相对的边称为对边， 相对的角称为对角。,2、平行四边形中相邻的边称为邻边, 相邻的角称为邻角。,平行四边形的有关概念：,3、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段 叫它的对角线。,1、画出平行四边形的两条对角线。 2、用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的平行四边形绕对角线的交点旋转1
2、80度,你有什么发现？,做一做,如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将其中一个平行四边形绕O旋转180，你发现了什么?,O,A,B,C,D,（C）,（A）,（B）,（D）,AD=BC AB=CD,BAD=DCB ABC=CDA,ABCD绕它的中心O旋转180后与自身重合，这时我们说 ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心.,O,A,B,C,D,（C）,（A）,（B）,（D）,AD=BC AB=CD,BAD=DCB ABC=CDA,即BADDCB,证明：连接AC,ABCD，ADBC（平行四边形的对边平行）,12，34,12，ACCA，34, ABCCDA（
3、ASA）,ABCD，BCDA，BD,又12，34,1423,在 ABC和CDA中,A,B,C,D,小结：有关四边形的问题常常 可转化为三角形问题来处理。,猜想：平行四边形的对边、 对角各有什么关系？,平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行且相等；,平行四边形的对角相等；邻角互补。,知识驿站,边：,角：,四边形ABCD是平行四边形 A=C B=D A+C=180B+D=180,1、已知一个平行四边形的两个内角之比为12,你能求出平行四边形每个内角的度数吗?,新知应用,2、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？,A,B,C,D,解：
4、,四边形ABCD是平行四边形,新知应用,O,猜一猜:,线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？ 你能证明你的结论吗？,平行四边形的对角线互相平分.,O,已知：如图： ABCD的对角线AC、BD 相交于点O. 求证：OA=OC，OB=OD.,平行四边形的性质： 平行四边形的对角线互相平分.,符号语言：,O,例，如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长。,体会 分享,能说出你这节课的收获和体验 让大家与你分享吗?,通过本课时的学习，需要我们： 1、进一步认识了平行四边形，并学会平行四边形的表示方法。 2、了解平行四边形中心对称的特征。 3、掌握平行四边形对边相等、对角相等、邻角互补、对角线互相平分等性质。 4、综合运用平行四边形的性质进行计算或证明。,作 业,请同学们根据今天所学习的知识，完成题案。,勇攀高峰,如图， ABCD中，AB=8，BC=6，A=30，点P从点A 出发沿AB以每秒1厘米的速度向点B移动。 （1）当P点运动了几秒时，PBC为等腰三角形； （2）设PBC的面积为y，请写出y关于点P的运动时间t的函数关系式，并写出t的取值范围； （3）是否存在一点P，使SPBC= S ABCD？,A,B,C,D,P,8-t,t,6,E,),30,),30,
