1、人教版七年级下册数学期末复习压轴提升训练1如图所示，分别为外侧两点，分别为上两点，连结，求证：.2请你探究：如图（1），木杆与平行，木杆的两端、用一橡皮筋连接（1）在图（1）中，B与有何关系？（2）若将橡皮筋拉成图（2）的形状，则、B、之间有何关系？（3）若将橡皮筋拉成图（3）的形状，则、B、之间有何关系？（4）若将橡皮筋拉成图（4）的形状，则、B、之间有何关系？（5）若将橡皮筋拉成图（5）的形状，则、B、之间有何关系？（注：以上各问，只写出探究结果，不用说明理由）3在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，现将线段先向上平移3个单位，再向右平移1个单位，得到线段，连接，（1）如图1，求点，的坐标
2、及四边形的面积； 图1（2）如图1，在轴上是否存在点，连接，使？若存在这样的点，求出点的坐标；若不存在，试说明理由；（3）如图2，在直线上是否存在点，连接，使？若存在这样的点，直接写出点的坐标；若不存在，试说明理由 图2（4）在坐标平面内是否存在点，使？若存在这样的点，直接写出点的坐标的规律；若不存在，请说明理由4如图，已知数轴上点A表示的数为-3，B是数轴上位于点A右侧一点，且AB=12动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点B方向匀速运动，设运动时间为t秒（1）数轴上点B表示的数为_；点P表示的数为_（用含t的代数式表示）（2）动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向
3、点A方向匀速运动；点P、点Q同时出发，当点P与点Q重合后，点P马上改变方向，与点Q继续向点A方向匀速运动（点P、点Q在运动过程中，速度始终保持不变）；当点P到达A点时，P、Q停止运动设运动时间为t秒当点P与点Q重合时，求t的值，并求出此时点P表示的数当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值5为缓解电力供需矛盾，促进能源绿色低碳发展，某市推行峰谷分时电价政策峰谷分时电价为：峰时（8:0022:00）每度电0.55元，谷时（22:00次日8:00）每度电0.3元小颖家10月份用电120度，缴纳电费61元(1)求小颖家10月份，峰时、谷时各用电多少度？(2)为响应节电政策，小颖11月份计划将20%的峰
4、时用电转移至谷时，这样在她用电量保持不变的情况下能节省电费多少元？6实数在数轴上的位置如图所示，化简：7为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分：（水价计费自来水销售费用污水处理费用）自来水销售价格污水处理价格（单价：元/吨）每户每月用水量（单价：元/吨）17吨及以下a0.80超过17吨不超过30吨的部分b0.80超过30吨的部分6.000.80已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元(1)求a，b的值(2)6月份小王家用水32吨，应交水费多少元(3)若林芳家7月份缴水费303元
5、，她家用水多少吨？答案1如图所示，分别为外侧两点，分别为上两点，连结，求证：.【思路指引】设，由题意得，则，故，所以【详解详析】设，由靴子图知，由靴子图知，.2.【标准答案】（1）B+C=180；（2）B+C=A；（3）A +B+C=360；（4）A+B=C；（5）A+C =B【思路指引】（1）利用平行线的性质“两直线平行，同旁内角相等”即可解答；（2）过点A作ADBE，利用“两直线平行，内错角相等”即可得出结论；（3）同样过点A作ADBE，利用“两直线平行，同旁内角互补”即可得出结论；（4）利用“两直线平行，同位角相等”和三角形外角性质可得出结论；（5）利用“两直线平行，同位角相等”和三角形
6、外角性质可得出结论【详解详析】（1）如图（1）与平行，B+C=180；（2）如图（2），过点A作ADBE，则ADBECF（平行于同一条直线的两条直线平行），B=BAD，C=DAC，B+C=BAD+DAC=BAC，即B+C=A；（3）如图（3），过点A作ADBE，则ADBECF，B+BAD=180，DAC+C=180，B+BAD+DAC+C=360，即B+A+C=360；（4）如图（4），设BE与AC相交于D，与平行，C=ADE，ADE=A+B，A+B=C；（5）如图（5），设CF与AB相交于D，与平行，B=ADF，ADF=A+C，A+C=B3、【标准答案】（1），；（2）存在，或；（3）存在，
7、或；（4）存在，的纵坐标总是4或或者：点在平行于轴且与轴的距离等于4的两条直线上；或者：点在直线或直线上【思路指引】（1）根据点的平移规律，即可得到对应点坐标；（2）由，可以得到，即可得到P点坐标；（3）由，可以得到，结合点C坐标，就可以求得点Q坐标；（4）由，可以AB边上的高的长度，从而得到点的坐标规律【详解详析】（1）点，点 向上平移3个单位，再向右平移1个单位之后对应点坐标为，点 （2）存在，理由如下：即：=12或（3）存在，理由如下：即： 或（4）存在：理由如下：设中，AB边上的高为h则： 点在直线或直线上4、【标准答案】（1）9， -3+2t；（2）当t=4时，点P与点Q重合，此时点
8、P表示的数为5；当t=秒或3秒或6秒或秒时，点P是线段AQ的三等分点【思路指引】（1）根据两点间的距离求解可得；（2）根据重合前两者的路程和等于AB的长度列方程求解可得；分点P与点Q重合前和重合后，依据点P是线段AQ的三等分点线段间的数量关系，并据此列出方程求解可得【详解详析】解：（1）由题意知，点B表示的数是-3+12=9，点P表示的数是-3+2t，故答案为9，-3+2t；（2）根据题意，得：（1+2）t=12，解得：t=4，-3+2t=-3+24=5，答：当t=4时，点P与点Q重合，此时点P表示的数为5；P与Q重合前：当2AP=PQ时，有2t+4t+t=12，解得t=；当AP=2PQ时，有
9、2t+t+t=12，解得t=3；P与Q重合后：当AP=2PQ时，有2（8-t）=2（t-4），解得t=6；当2AP=PQ时，有4（8-t）=t-4，解得t=；综上所述，当t=秒或3秒或6秒或秒时，点P是线段AQ的三等分点5、【分析】（1）设小颖家10月份峰时用电x度，谷时用电y度，根据“10月份用电120度，缴纳电费61元”列出二元一次方程组求解即可；（2）计算出变化后的电费，用61相减即可(1)设小颖家10月份峰时用电x度，谷时用电y度，根据题意得，x+y=1200.55x+0.3y=61 解得， 答：小颖家10月份峰时用电100度，谷时用电20度(2) = =5（元）答：在她用电量保持不变
10、的情况下能节省电费5元6解：由实数在数轴上的位置可知，所以，所以7、【分析】（1）根据“4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元”，列出方程组，即可求解；（2）用(30-17)4.2加上172.2再加上超过30吨的部分的污水处理的费用再加上自来水销售费用，即可求解；（3）由(2)知，用水32吨需交水费129.6元，因为303129.6，所以林芳家7月份用水量超过30吨，然后设林芳家七月份用水x吨，根据题意列出方程，即可求解(1)解：(1)由题意得： ，解得；(2)(2)(30-17)4.2+172.2+（32-30）6+320.8=129.6(元). 答：当月交水费129.6元；(3)（3）由(2)知，用水32吨需交水费129.6元，因为303129.6，所以林芳家7月份用水量超过30吨，设林芳家七月份用水x吨，则(30-17)4.2+172.2+(x-30)6+x0.8=303(元)，6.8x=391，解得：x=57.5，即七月份林芳家用水57.5吨11
