1、观察并发现：下面数列有什么共同特点？观察并发现：下面数列有什么共同特点？（2）鞋的尺寸，按照国家统一规定，有：）鞋的尺寸，按照国家统一规定，有：22，22.5，23，23.5，24，24.5，25，25.5，26，(1)0,5，10，15，20，25，（3）21，19，17，15，（4）3，3，3，3，(1)从第从第2项起，每一项与前一项的差都等于项起，每一项与前一项的差都等于(2)从第从第2项起，每一项与前一项的差都等于项起，每一项与前一项的差都等于(3)从第从第2项起，每一项与前一项的差都等于项起，每一项与前一项的差都等于(4)从第从第2项起，每一项与前一项的差都等于项起，每一项与前一项的
2、差都等于50.50-2 一般地，如果一个数列一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫，那么这个数列就叫做做等差数列等差数列。这个常数就叫做等差数列的。这个常数就叫做等差数列的公差公差，公差公差通常用字母通常用字母 d 表示。表示。一、等差数列的定义：一、等差数列的定义：注意注意：等差数列的定义可用符号表示为：等差数列的定义可用符号表示为：证明等差数列的方法证明等差数列的方法 an+1-an=d (nN*)，其中，其中d为常数为常数 （或（或an-an-1=d，n2）一般地，如果一个数列一般地，如果
3、一个数列从第二项起，每一项与它从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫，那么这个数列就叫做做等差数列等差数列。这个常数就叫做等差数列的。这个常数就叫做等差数列的公差公差，公差公差通常用字母通常用字母 d 表示。表示。一、等差数列的定义：一、等差数列的定义：思考思考1 1：若一数列的前若一数列的前4项分别是项分别是“1，3，5，7”，那么，那么这个数列是等差数列吗？为什么？这个数列是等差数列吗？为什么？思考思考2 2：数列数列 ，是等差数列吗？，是等差数列吗？为什么？为什么？,a b a b a b练习：求出下列数列的公差练习：求出下列数列
4、的公差.（1）1，6，11，16，（2）-8，-6，-4，-2，（3）10，5，0，-5，（4）21，19，17，15，（5）3，3，3，3，已知数列已知数列an是等差数列，是等差数列，d是公差，则：是公差，则：当当d=0时，时，an为常数列；为常数列；当当d0时，时，an为递增数列；为递增数列；当当d0d 0)nnn kn kaaaan k在在等等差差数数列列中中，推推广广：注意：这两个式子也可用来证明数列注意：这两个式子也可用来证明数列an是等差数列是等差数列思考：在等差数列思考：在等差数列“1，3，5，7，9，11，13，”中，中，7是是哪些项的等差中项？其中有什么规律吗？哪些项的等差中
5、项？其中有什么规律吗？规律二：规律二：,nmnpqam n p qNmnpqaaaa 在在等等差差数数列列中中，若若则则当当时时，总总有有练习：在等差数列练习：在等差数列an中，中，（1）已知）已知 a6+a9+a12+a15=20，求，求a1+a20；（2）已知）已知 a3+a11=10，求，求 a6+a7+a8；（3）已知）已知 a2+a14=10，能求出，能求出a16吗？吗？101522mnpmnpaaa 特特别别地地，若若，则则练习：练习：1、已知已知在在等差数列等差数列 na中，中，136,aa718,a 则则10a _.274、等差等差数列数列 5，8，11，62 共有共有_项项；
6、202、已知、已知在在数列数列 na中，中，10,1naa，若数列，若数列1na 恰好成公差为恰好成公差为 3 的等差数列，的等差数列，则则na _.132n 3、在等差数列在等差数列an中，中，23412142aaaaa，则则15_aa；-4练习：练习：1、已知、已知在在数列数列 na中，中，10,1naa，若数列，若数列1na 恰好成公差为恰好成公差为 3 的等差数列，的等差数列，则则na _.132n 2、已知已知在在等差数列等差数列 na中，中，1239,aaa718,a 则则10a _.273、等差等差数列数列 5，8，11，62 共有共有_项项；204、已知等差数列已知等差数列 na的前三项为的前三项为1,31,26xxx，则此数列的通项公式为则此数列的通项公式为na _.4n-4谢谢大家观赏！谢谢大家观赏！
